论高中物理教学中学生建模能力的培养

徐晓舟

摘 要：本文结合当前新课程改革的形势和高中物理教学的特点，简要介绍了物理模型的产生、类型及作用，重点分析在高中物理教学中培养学生物理建模能力的教学实践研究。主要调查了学生对物理模型的掌握情况，针对克服薄弱环节开展研究，并进行了教学实践。

关键词：高中物理教学；学生建模能力 ；物理模型 ；建模方法

与上届毕业生举行高三经验交流会时，一位学生跟我说：“我现在想不起什么物理题了，只记得弹簧弹来弹去，滑块在斜面上滑来滑去，子弹与木块碰来碰去，带电粒子在电磁场中飞来飞去；同时他们之间用一些动量守恒、能量守恒的规律加以联系。”实际上，他讲的就是将物理思维运用到实际问题的一种建模思想。

高中课程的教学过程中大多数研究的对象是一些物理模型，这些物理模型既源于实践，又高于实践，在我们的生活、生产、科技领域中带有共性特征，具有一定的抽象概括性。在构建物理模型的过程中，学生可以深刻理解学科知识，形成科学的态度，掌握科学的方法，提高分析问题解决问题的能力。我认为做一个好老师并不仅是将课本知识的来龙去脉讲得一清二楚，更重要的是如何依据学生原有的认知结构，通过感觉、知觉、想像、思维等形式，将物理概念、理论、规律、科学品质等内化为学生解决物理问题的能力。

一、建立物理模型能力的教学实践

物理学中的知识点都是通过适当建模获得的，教学实质是物理模型的教学，熟悉并掌握这些常见的物理模型是提高物理建模能力的基础。高中物理中出现的質点、轻质绳、弹簧、点电荷、理想气体、原子核式结构……匀速直线运动、匀加速直线运动、简谐振动等理想化模型，它们不仅是重要的教学内容，也是指导学生掌握建模的一般方法的好素材。

教学中，充分展示每一物理量引入的原因、得出的过程、它和要解决的问题是如何关联在一起的，使学生准确、全面地把握其物理意义；利用物理实验引导学生去探究发现，利用图形图片、电视录像、多媒体课件等现代教育技术手段再现知识发生发展的变化过程，这样就可以降低学生学习的难度，并将物理学研究问题的方法和物理思想寓于情景的建立和分析过程中，促进学生开展分析问题的思维活动，自然地悟出其中的道理和规律。在潜移默化的过程中，学生逐渐掌握分析物理过程、建立正确物理情景和模型的一般方法，从而建立出准确的物理模型。

案例1：在电场强度这一概念的教学中，首先抛出问题：如何描述电场中各点力的性质？从而引出电场强度这一概念；接着介绍得出这一概念的过程：为了研究这一问题，需借助试探电荷受力来分析（将同一试探电荷放在电场中不同点，研究其受力情况；再将不同电荷放入电场中同一点，研究其受力情况。总结规律得出场强的定义）；最后说明它是如何反映电场中各点力的性质的，使学生准确、全面地把握其物理意义。

教学中必须强化学生的模型意识，使学生知道我们在物理学中研究的是理想模型、是对客观世界的概括、理想化，它能起到排除次要因素、简化研究对象的作用。在每一概念、定律的学习过程中，都要通过与学生的共同讨论，明确它是适用于什么样的物理模型，在什么样的条件下才有这样的模型；每一个模型建立的基础是什么，条件做了哪些理想化，具有什么特点。同时要比较这一模型与实际情况的区别。因为物理模型是从大量实际现象中总结、抽象出来的，因此，一个物理模型通常对应了大量的客观问题，当我们遇到新的物理情境，但却是旧的物理模型时，要特别注意将它讲清楚，使新问题纳入旧模式中。学生通过这样不断的同化—顺应—同化，认识不断提高，最终对物理模型的理解才能不断地提高、深化、丰富，才能实现所谓的“将一本厚的书读薄，再将这薄的书变厚”。

案例2：构建自由落体运动模型——让学生先自学有关自由落体的教材内容后提出以下问题并设计实验验证。

（1）人们通常是怎样看待自由落体运动的？

[演示Ⅰ]硬币和白纸从同一高度由静止开始同时下落，观察下落速度，从表面上看得到结论，“物体越重，下落得越快”。

（2）“物体越重，下落得越快”正确吗？

[演示Ⅱ]将两张相同的白纸，一张水平，一张竖直，从同一高度由静止开始同时下落，观察下落速度，水平下落的慢，竖直下落的快。显然“物体越重，下落得越快”是不正确的。

（3）影响物体下落快慢的因素是什么？

[演示Ⅲ] 取两张相同的白纸，将其中一张揉成纸团和另一张白纸从同一高度由静止开始下落，观察下落速度，不难发现影响物体下落快慢的因素是空气阻力。

（4）若减小空气阻力对运动物体的影响会如何呢？

[演示Ⅳ]牛顿管中的物体下落，将事先抽过气的牛顿管内的硬币与轻鸡毛从静止一起下落，实验结果是二者几乎同时落到牛顿管的下端，硬币落下有声，眼睛可直接观察鸡毛下落，将牛顿管放入空气再做实验情况就截然不同了。

结论：在初速度为零的实际落体问题中有空气时，当物体的密度不太小，速度不太大（高度不太高），空气的阻力很小，可以忽略不计时，物体的下落运动就近似看成是自由落体运动。

自由落体运动是一种理想化的运动模型，通过模型的构建过程，学生可以体会抓住主要因素忽略次要因素的理想化方法，帮助学生建立起清晰的物理情景，使物理问题简单化。

在建立物理模型能力的教学实践过程中，要让学生掌握抓住主要因素、忽略次要因素的理想化方法，同时还要及时纠正学生的一些偏激理解，比如认为理想化不够精确、脱离实际，对教师导出的某公式所采用的近似方法表示不可理解之类。我们要及时指出物理模型的特点和功能，使学生深刻理解物理模型的科学性和条件性。

二、识别物理模型能力的教学实践

在解决实际问题过程中，能够迅速准确地识别出题中涉及的物理模型，并应用相应的物理原理及规律，是问题能否得以顺利解决的关键。这种识别模型的能力必须通过实际的培养和训练才能掌握。

首先在物理课上，练习中遇到与模型有关的问题时，要让学生明白建立模型对解决问题所起的作用，体会建立物理模型在物理学理论发展过程中的意义。

案例3：如图劲度系数为k的弹簧一端固定于墙壁，另一端连着质量为M的物体，物体静止于光滑水平面的O点上，先有一质量为m的子弹以水平速度v0射进且留在物体中，试问最少需要多少时间物体又到达O点？物体的最大位移是多少？

此题对象比较多，有墙壁、弹簧、物体、子弹，应以什么物体为研究对象呢？可以通过如下的设问启迪学生思维：

（1）子弹射入物体的过程做什么运动？能否把子弹看成质点？为什么？

（2）从子弹开始射进物体到停留在物体中这一过程时间如何？在此过程中，弹簧的形变怎样？

（3）这一过程可以取什么为研究对象？建立怎样的物理模型？为什么？

（4）以后应取什么为研究对象？此对象做什么运动？可以建立怎样的物理模型？为什么？

通过对问题的思考，领悟到子弹射入物体的过程转动可忽略，认为子弹射进物体的过程为平动，建立质点系统模型，子弹从开始射进物体到停留在物体中这一过程时间极短，弹簧的形变微小到可以忽略，在此过程中，可取子弹和物体组成的系统为研究对象，沿水平方向系统所受合外力为零，系统的变化为完全非弹性碰撞，从而可建立完全非弹性碰撞过程模型。系统动量守恒，mv0=（m+M）v。又系统获得速度v的过程很短暂，它们的位移微小到可以忽略，故可以认为系统虽已具有速度v但还处在平衡位置O点处。此后，选取子弹、物体和弹簧组成的系统为研究对象，忽略弹簧质量、空气阻力与摩擦力，建立弹簧振子模型；振子从平衡位置O处以速度v向左运动的过程，满足简谐运动模型。故由简谐运动周期公式使问题得以解答。

其次建立物理模型必须与所研究的问题相对应。同樣一个物体，在研究不同问题时，对它所建立的物理模型不同。

案例4：一根杆，在研究杠杆平衡时将它视为传递力的作用效果的工具；在研究它平动时，可视为质点；在研究它的转动时，又被当作刚体；研究其小角度摆动时，可作为复摆。这是因为研究问题的角度和要求不同。

案例5：在温度不太低、压强不太大的情况下，实际气体可当作理想气体来处理，运用理想气体状态方程来解决问题；但在低温和高压的情况下，必须考虑气体分子之间的相互作用力，应用范德瓦尔斯方程解决问题；在新的温度、压强条件下，又必须建立新的模型，使用新的方程。

同样地对于同一个物理过程，可以建立不同的过程模型，而这几种过程模型可能都不能完全符合实际情况，此时需要选择一种最接近实际情况的模型作为一级近似。

对于同一自然现象，研究的角度和着眼点不同，可以成为不同的物理模型，甚至包含多个物理模型。为顺利解决问题要透过现象还原出这些物理模型；同时要注意把一个实际问题抽象成什么样的模型，不是以外貌相似为依据，而要具体问题具体分析，关键是要对各种模型的成立条件十分清晰，一旦题目满足这种条件，如若需要，则可抽象出该模型，并根据不同模型、不同阶段的过程，正确运用相应的物理规律。

三、应用物理模型能力的教学实践

物理模型的建立，是人们认识和把握自然的一个典范，是前人的一种创举。对物理模型的认识和理解也是一个创造性的过程，同时又是一个培养学生创新能力的过程。重要的是在掌握了构建物理模型方法的基础上，还要在解决实际问题的过程中，学会独立自觉地通过应用物理模型，抓住主要因素，简化物理过程，使物理情景形象化，从而培养其创新精神。

案例6：为研究静电除尘，有人设计了一个盒状容器，容器侧面是绝缘的透明有机玻璃，它的上下底面是面积A=0.04m2的金属板，间距L=0.05m，当连接到U=2500V的高压电源正负两极时，能在两金属板间产生一个匀强电场，如图所示。现把一定量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器内，每立方米有烟尘颗粒1013个，假设这些颗粒都处于静止状态，每个颗粒带电量为q=+1.0×10-17C，质量为m=2.0×10-15kg，不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力，并忽略烟尘颗粒所受重力。求合上电键后：

⑴经过多长时间烟尘颗粒可以被全部吸附？

⑵除尘过程中电场对烟尘颗粒共做了多少功？

⑶经过多长时间容器中烟尘颗粒的总动能达到最大？

分析：这是一个电场中的带电粒子加速运动在静电除尘实际问题中的应用，解决问题的关键在于对所有烟尘颗粒的运动建立模型，每个烟尘颗粒都作初速度为零的匀加速直线运动，可以设想容器中的烟尘颗粒从上到下分成一层一层的颗粒层，每一层的烟尘颗粒的运动完全相同，然后推广到它们是整体平移的模型，这样，由点到面再扩展到整个容器的空间，通过建立一个立体的模型，学生就会对整个容器内的每个烟尘颗粒的运动了然于心，问题也就迎刃而解。

物理模型是有限的，而客观事物是无限的，特别是中学物理，就需要学生对旧模型进行转换、迁移、虚拟、发掘题型的物理内涵，以创造新的或复合的模型来解决相对比较复杂的实际问题。为达到这个目标，需设计出有一定针对性的补充强化练习，这类练习应经过精心挑选，既要反映基本概念、基本规律，又要能适应不同的学生的要求，以便学生对模型的内涵能真正的理解，最终实现提高学生自主学习、探究问题的能力的目标。

案例7：在讲带电体在电场中运动时，为培养学生的思维转换能力，可以如下题进行训练：如图所示，一条长为L的细线，上端固定，下端拴一质量为m的带电小球，将它置于一匀强电场中，电场强度大小为E方向水平向右。已知当细线偏离竖直方向为α时，小球处于平衡状态，如果使细线的偏转角由α增大到φ然后将小球由静止开始释放，则φ应为多大，才能使细线在到达竖直位置时小球的速度恰好为零。

此题如果想象人站在平衡位置，等效类比小球在重力场中摆动，将简谐运动的对称性模型，转换到此情景中，很快得出当φ=2α时，才能使细线到达竖直位置时小球的速度恰为零。

由于客观事物具有多样性，它们的运动规律往往是非常复杂的，需要我们慢慢的去积累、去挖掘、去领会。采用理想化的物理模型来代替实在的客体，就可以使事物的规律具有比较简单的形式，从而便于同学们去认识和掌握它们，进而建立起正确的构建物理模型思想方法，学生对物理本质的理解更加细致深入，对物理问题的分析更加清晰明了，学生提炼物理模型的过程即是培养学生的创新思维的过程。

物理模型既是物理学科体系中光辉的典范，也是解决现实物理问题不可或缺的工具，其重要性不言而喻。所以，教师在传授知识的过程中，要及时向学生强调基本物理模型建立的过程和条件，并要求学生牢固把握住这些基本的物理模型，并且在解决物理问题时，引导学生如何根据题设条件，从物理规律出发，通过分析、综合、类比等，突出对所要研究问题起主要作用的因素，略去次要因素，使思维从纷繁复杂的具体问题中抽象出物理模型，然后应用相关知识予以解决。当然，学生这种能力并非一朝一夕就能培养出来的，需要教师把这种建模意识贯穿在教学的始终，循序渐进地启发引导学生，让学生逐步熟悉并掌握这种科学研究的思维方法，养成良好的思维品质，使构建物理模型的意识真正成为学生思考问题的方法与习惯。