趣味性 实践性 层次性 整合性

苗小萍

数学教材中的各个练习之间往往存在着相辅相成的关系，它们的互相融合成就了一种数学思想，教师要把握练习题之间的本质联系，站在一个较高的层次上用现代数学的理念去处理教材，向学生传递一个完整的数学思想，帮助学生建立一个融会贯通的数学认知结构。课堂要给学生的发展创设一个较大的回旋空间，课后的巩固练习更是如此，好的练习题对于培养学生创新思维起着重要的促进作用，这样学生的智能才能在这个空间得到应有的发展。

苏教版数学教材中的例题与练习就为我们提供了这样的平台。下面通过一些具体的练习设计谈谈我在这方面的一些实践与思考。

一、增强练习的趣味性

布鲁纳说过“知识的获得是一个主动的过程，学习者不应是信息的被动接受者，而应是知识获得过程的主动参与者。”教师就要想方设法使学生成为学习活动的直接动力，激发学生浓厚的兴趣。

例如，苏教版二年级教材20以内的进位加法，学完以后，为了巩固学生对这一知识的运用，我组织学生做了“龟兔赛跑”的游戏。游戏两人一组，在地上（或硬纸板）画一条有20级石级的大路，路的尽头画一棵大树，一人手执乌龟卡片代表乌龟，一人手持兔子卡片代表兔子；准备20张扑克牌（A、2、3、……10各2张）；每人提出两张牌，谁摸出的两张牌数字的和大，谁就往前走一步，如果一样大，两人都不走，看谁最先跑到大树下。二年级学生学完乘法口诀，就可设计谁摸出的两张牌数字的积大，谁就往前走一步。这样，学生的活动兴致很高，由于每次摸牌都要计算，比大小，也就不知不觉中练熟了20以内的加法（或者表内乘法）。通过这些符合教学内容的游戏进行练习，使学生在轻松愉快的活动中巩固学到的数学知识。

二、关注练习的实践性

新课标指出：数学课程应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程。学习数学的重要目的在于用数学知识去解决日常生活学习工作中的实际问题。数学教学如果脱离实际，那数学学习就成了“无本之木，无源之水”，更谈不上学生有意义地学习数学和获得有意义的数学知识的目的。

“纸上得来终觉浅，绝知此事须躬行”，为此，倡导数学练习设计的实践性，在体验中学习知识，在实践中运用知识、盘活知识，通过实践使之再学习、再探索、再提高，这不失为一种好的练习方法。

如教材在《千克和克的认识》这一教学内容之后，可以让学生调查物品的重量：一袋洗衣粉、一个鸡蛋、一袋大米、一台电视机；学了《数的组成》老师也可以让学生探究商场里的商品为什么都包装成一包一包、一盒一盒和一箱一箱的原因；学了《认识钟表》后再让学生在星期日记录整点时的活动；学习《统计》后让学生统计城市里主要道路上车辆通行的情况……这样的练习设计，引导学生从小课堂走向大社会，给学生以更广阔的学习数学的空间，学生学到的将不仅仅是数学知识本身，更重要的是观察、分析、合作、交流、创新、实践等综合素质得到了培养和训练。

三、凸显练习的层次性

传统应用题教学强调演绎的作用和逻辑思维能力的培养，而数学教学，应尊重每个学生 的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题，应指导学生根据题目的结构特征和数量关系，引导学生运用不同的知识，从多角度去分析题中的数量关系，采用不同的方法解决相同的问题，从而达到知识的融会贯通，灵活运用。在应用题教学中让学生补充条件和问题，一题多解、一题多问、一题多变等，极具挑战性，可谓“一石激起千层浪”激发学生兴趣。

例如在学习了百分数应用题后，我给学生提供这样的信息：某校创办于1907年，创办初期有12位教师，6个班，现有24个班，占地1.8公顷，其中绿化面积占总面积的15%，学校教师人数比初期增加400%，在校学生约1500人，相当于创办初期的750%.根据以上信息提出问题并解答。此题不同的学生可以选择不同的条件，提出不同的问题，利用不同的方法来解答。

条件与问题的缺失，这样的一题多解，不会让学生感到太简单，也不会让学生感到难以取得成功，有效地激发了每个学生走向成功的欲望，每个学生都不会套模式，不会死守预先设计好的僵化的框框，而是积极寻求解决问题的信息，提出自己能解决的问题，并综合运用所学知识和技能解决问题。在这样的教学情境中，每个学生都处于一种积极创造的状态，消除了思维的惰性，从而给不同层次的学生学好数学创造了机会，让不同层次的学生都能体验到成功的愉悦，从而更有个性的学习数学。

四、倡导练习的整合性

新课标指出：数学学习中教师的“教”和学生的“学”必须是开放而多样的。课堂练习是使学生熟练地掌握知识，培养思维品质的具体措施，练习要刻意减少指令性的成分，增加练习的开放性，以使学生的思路更广阔、更灵活。所谓开放性的练习其实是相对于条件完备、结论确定的封闭性的问题而言的。因其特点，开放性练习情节更富有挑战意味，令课堂教学更加生动活泼，更能激起儿童潜在的好奇心和好胜心，有鉴于此，练习设计还要顾及整合性，课程标准注重跨学科的学习，强调课程与课程之间的整合同构。数学本身与其它学科有着密切相关的联系，因此，我们的数学练习也应考虑到整合性。数学是整合性的而非分科的；是具体的、原汁原味的而非抽象的分类的；是广域的而非限定的。加强数学练习设计的整合性，不能仅仅拘泥于一种方式，而要从立体的、多维度的角度把握数学内容与各学科之间的关联，注重知识的重组和综合运用，真正使数学练习成为学生益智、陶冶情操的有趣活动。

新课程理念下的数学练习的设计应是集生活内容、思想方法和语言文字于一体，反映现代技术、现代文明和现代教育观的数学教学活动的内容之一，关注的是学生在思维能力、情感态度与价值观等方面的进步和发展。可以说，数学练习的设计也体现了一种文化。

【作者单位：淮安市西宋集镇中心小学 江苏】