近、远场地震下深水桥墩动力响应特性对比研究

江 辉，楚 芹，王宝喜

（北京交通大学土木建筑工程学院，北京 100044）

近、远场地震下深水桥墩动力响应特性对比研究

江 辉，楚 芹，王宝喜

（北京交通大学土木建筑工程学院，北京 100044）

以某典型铁路深水桥梁等效单墩模型为对象，采用基于流固耦合理论的势流体计算方法，首次对近、远场地震作用下等效单墩结构振动特性及动力响应进行对比分析。结果表明，动水环境的存在会改变桥墩振动特性，随水深增加桥墩自振周期不断增大，30 m水深时第一阶周期增长率达10．4%。墩周动水压力呈抛物线型分布，近场地震下大于远场地震，二者差别随水深增加而增大。近、远场地震下桥墩结构的动力响应存在明显差别，较无水环境，近场地震下墩顶位移、墩底弯矩及剪力峰值分别增大34．5%、37．8%及51．3%；远场地震下三项指标分别增大17．0%、21．8%及40．0%，具有明显速度脉冲的近场地震下结构动力响应显著大于远场地震。具有速度脉冲的近场地震破坏能力更强，在近断层区深水桥梁抗震设计中应特别重视。

深水桥梁；等效单墩；近场地震；远场地震；流固耦合；动水压力；动力响应

随着经济的不断发展，深水桥梁不断增多，如漭街渡大桥桥墩入水深度达168 m。地震时由于粘性效应、惯性力效应及绕射效应，水体运动以动水力形式作用于桥墩，会改变桥梁的振动性态及地震响应，甚至发生落梁、水中主墩开裂等严重震害［1］。因此，深水桥梁的抗震设计须考虑动水效应。鉴于动水作用对深水桥梁抗震性能影响，文献［2－5］对动水压力进行专门规定。

Westergaard［6］对坝体结构的动水压力解析解进行研究。Morison等［7］针对特征尺寸小于水流波长的圆柱体提出Morison方程且被广泛采用。赖伟等［8］基于辐射波浪理论发展了水中圆截面桥墩动水压力的半解析半数值解。刘振宇等［9－10］推导出圆形空心墩内域水体附加动水压力及矩形桥墩内、外域水体附加动水压力的半解析半数值解。高学奎等［11－12］讨论动水压力对深水桥墩地震响应影响。李悦等［13－15］基于Morison方程法分别研究动水对斜拉桥、大跨度刚构桥动力响应影响，并对水中高桩承台进行振动台实验研究。黄信等［16］以水中桥墩结构为对象对Morison方程法、辐射波浪理论进行对比分析。魏凯等［17－18］基于实验与数值模拟方法对桥梁群桩基础流固耦合动力特性进行研究。王毅等［19］考虑水的可压缩性及库底吸收作用，推导并求解竖向激励下重力坝所受动水压力。

世界范围内近20年发生的几次主要地震震窖多集中于近断层区域。较远场地震而言，近断层地震动（也称近场地震）具有断层破裂的强方向性效应、滑冲效应、上盘效应及大幅值竖向加速度特性等显著区别于远场地震动特征［20］，其表现形式之一即近场地震下大幅值、长周期脉冲作用，导致地震能量以递增形式进行，较难在短时间内耗散，对建筑物及桥梁结构造成的破坏更严重。王东升等［21］研究认为，近断层地震作用下满足延性要求与延性能力之比小于1的钢筋混凝土桥墩仍可能发生严重破坏。王京哲等［22－23］对桥墩结构研究表明，近断层脉冲特性显著增大桥墩的墩顶位移及墩底内力。翟长海等［24］认为近场脉冲型地震动下钢筋混凝土大跨钢构桥反应较远场地震动更显著。对近断层地震下桥梁结构响应特性及抗震设计主要集中于陆地桥梁，而对深水桥梁，目前仅有高学奎等［12－14］对近场地震或长周期脉冲型地震下深水桥梁地震响应特性进行研究，此类地震下水中桥梁动力响应特性及近、远场对比研究非常匮乏。我国地处环太平洋地震带与欧亚地震带交汇处，活动断层分布广泛，对长周期的深水桥梁因动水环境下惯性力效应作用，其自振周期必会进一步延长，对其在大幅值、长周期脉冲型近场地震作用下的抗震性能要求更高。因此对此类地震下深水桥梁进行抗震设计研究意义重大。

本文采用基于流固耦合理论的势流体动力数值算法，以某铁路深水桥梁等效单墩模型为对象，选具有代表性的近、远场地震动分组记录，对比讨论墩周动水压力、桥墩结构地震动响应的量化差异、特征及指标随水深变化的分布规律。

1 基于流固耦合理论的深水桥梁动力计算方法

在流体－固体动力耦合分析中通常假设流体为不可压缩、无热传递的无黏性无旋介质，其边界处满足小变形条件。对此理想流体必存在速度势φ为空间流体

质点位置及时间t的函数，记为φ（x，y，z，t），即

完全的流固耦合数值方法可有效模拟水体与结构地震时的动力相互作用，考虑水体对结构作用的同时也计入结构存在对水体运动影响。本文借助具备强大多场耦合数值计算能力的ADINA有限元软件进行地震作用下水中桥墩流固耦合动力分析。该软件采用势流体数值算法实现流固耦合动力计算，可为深水桥梁地震响应分析提供精确方法。

2 计算模型及地震波选取

2.1 算例模型

以某RC铁路深水梁桥为背景，该桥位于Ⅲ类场地，抗震设防烈度8°，梁体为预应力混凝土简支梁，计算跨度51．1 m，梁高4．25 m，墩高30 m，截面尺寸3 m ×6 m，等效单墩模型墩顶集中质量取一跨梁体及桥面系质量501．798 t。桥墩混凝土材料参数：弹性模量3E10 Pa，密度2 700 kg／m3，泊松比0．2；水体材料参数：体积模量2．2E9 Pa，密度1 000 kg／m3。采用ADINA软件建立的桥墩－水体流固耦合有限元模型见图1。其中桥墩及水体分别采用3D－SOLID单元、3D－FLUID单元模拟，用集中质量单元模拟上部梁体的等效荷载。据通常取值方法，在地震波加载方向（顺桥向）取20倍桥墩尺寸（即60 m）宽度的水体，在地震波加载的垂直方向（横桥向）取相同水体范围，形成较宽广的水环境。桥墩底面固结，水体表面及侧面分别设置为自由液面及无限远边界，据已有研究，忽略自由表面波影响。

图1 桥墩－水体有限元模型Fig．1 Pier-water finite elementmodel

2.2 地震记录选取

为定量对比近、远场地震下深水桥墩动力响应差异，须合理选取地震波。地震记录选取原则为：①据桥梁所在场地为Ⅲ类场地；②所在地震震级M＞5．5级；③加速度峰值PGA≥0．1 g；④所选记录反应谱及卓越周期相近；⑤近场记录所在台站断层投影距离不大于15 km，且长周期脉冲波形明显；⑥远场记录的断层距大于30 km。分别选取6条具有明显脉冲的近、远场记录，各记录基本参数见表1、表2。部分地震记录的加速度时程图见图2、图3。由二图看出，近场记录存在明显的脉冲波形，远场记录频谱分布较均匀。据算例桥梁设防烈度将各记录PGA统一调为0．2 g，各单条记录加速度反应谱及近、远场均值谱见图4。由图4看出，两组记录的加速度反应谱形状相似，且在桥墩的基阶周期（0．86 s）范围内，近场地震强度需求更高。

表1 所选近场地震动记录Tab.1 Near-fault earthquake ground motion records selected

表2 所选远场地震动记录Tab.2 Far-field earthquake ground motion records selected

图2 近场记录加速度时程Fig．2 Acceleration time history of near-fault seismic ground motions

图3 远场记录加速度时程Fig．3 Acceleration time history of far-field ground motions

图4 近、远场地震波加速度反应谱Fig．4 Acceleration response spectrum of near-faultand far-field groundmotions

3 不同水深的单墩模型自振特性对比

为分析动水环境对单墩模型自振特性影响，定义无量纲参数水深比（Rh）＝水深Hw／墩高H；周期增长率（Rw）＝（有水自振周期T－无水自振周期T）／无水自振周期T。

用图1的有限元模型分别计算水深0 m、5 m、10 m、15 m、20 m、25 m、30 m时等效单墩模型的自振周期并对比讨论。其中30 m水深为对比满水条件的响应特性而定。不同水深下单墩模型第一、二阶自振周期随水深比分布见图5，单墩模型前两阶自振周期随水深比的增加不断增大。不同水深时相对无水条件下单墩模型自振周期增长率见图6。由图6可知，对第一阶周期，相对水深超过50%时增长较快，水深30 m（最大水深）时增长率最大，为10．4%；对第二阶周期，水深30 m时增长率最大，为3．5%。对比可知，桥墩受动水作用时，等效单墩模型前两阶自振周期均随水深增加不断增大，且第一阶自振周期（即顺桥向自振周期）增长率大于第二阶自振周期（即横桥向自振周期）增长率。此因桥墩为矩形截面，垂直于顺桥向截面边长（6 m）大于横桥向（3 m），地震波沿顺桥向作用时，顺桥向动水压力大于横桥向，故动水作用对桥墩第一阶周期影响率大于第二阶周期。

图5 不同水深比下单墩模型周期分布Fig．5 Periods of equivalent piermodel under different Rh

图6 不同水深比下单墩模型周期增长率Fig．6 Rwunder different Rh

4 近、远场地震下深水桥墩地震响应对比分析

4.1 桥墩动水压力

近、远场地震作用下水深5 m、25 m时作用于桥墩侧面总动水压力P的时程图见图7。由图7看出，无论近场或远场地震时水深25 m的总动水压力远大于水深5 m时。近、远场地震下随水深增加桥墩侧面总动水压力均值分布见图8。由图8看出，两种地震动类型下总动水压力均随水深增加不断增长，近场地震下总动水压力大于远场地震，且随水深增加两者差别越大。此现象可由近、远场地震记录反应谱得到解释，见图9、图10。对比二图看出，水深增加，单墩模型自振周期变化范围（0．86～0．95 s）内近场地震记录均值谱（含加速度、位移）随周期呈稳定或上升趋势，谱值较远场更大，而远场均值谱则呈下降趋势，且随水深增加两者差距更明显。此可由反应谱指标角度解释单墩模型总动水压力存在显著差异原因。

图7 桥墩侧面总动水压力时程图Fig．7 Time history of total hydrodynamic pressure

图8 近、远场地震不同水深的总动水压力分布Fig．8 Total hydrodynamic pressure under different Hw

图9 近场地震记录反应谱（0．8～1．0 s周期范围）Fig．9 Response spectrum of near-fault ground motions（0．8～1．0 s）

图10 远场地震记录反应谱（0．8～1．0 s周期范围）Fig．10 Response spectrum of far-field ground motions（0．8～1．0 s）

不同水深的桥墩侧面动水压力均值沿桥墩高度分布见图11。由图11看出，两种地震作用下桥墩侧面分布动水压力Ph沿墩高均呈先增大后减小的抛物线型分布。水深5 m时由桥墩高度5 m处向下，动水压力逐渐增加，距墩底约2 m处达峰值后逐步减小，在桥墩底部达最小值。随水深增加桥墩侧面动水压力不断增大。在桥墩水中部分的不同高度处，近场地震下动水压力均大于远场地震，且水越深增加越明显。如水深5 m时距墩底2 m处，近场地震的桥墩侧面分布动水压力Ph较远场仅大1．9%；而水深30 m时距墩底20 m处，近场地震的Ph较远场大105．3%。此与桥墩侧面总动水压力P的变化规律一致。

4.2 桥墩地震响应

为衡量动水压力对单墩模型地震响应影响程度，定义无量纲参数RD、RQ、RM为动水压力对桥墩地震响应影响率，即

式中：RD，RQ，RM分别为动水压力对桥墩墩顶位移、墩底剪力及墩底弯矩影响率。

近、远场记录激励下桥墩地震响应（墩顶位移D、墩底剪力Q、弯矩M）峰值及各条记录下均值随水深分布见图12、图13。近、远场记录作用下水深变化对桥墩地震响应均值影响率见图14。由三图看出，无论在近场地震或远场地震作用下，与无水环境相比桥墩结构在水中的地震响应发生较大改变。随水深增加近场地震作用下桥墩结构地震响应不断增大，30 m水深时达最大值，影响率亦达最大，即RD＝34．5%、RM＝37．8%、RQ＝51．3%；远场地震作用下桥墩结构地震响应均值随水深增加稳步增大，水深25 m时达最大值，影响率亦最大：RD＝17．0%、RM＝21．8%、RQ＝40．0%，水深增至30 m时有所降低。由图13看出，随水深增加，地震波BAD000作用下地震响应不断增大，其余5条地震波下则先增大后减少。由图9可知，随水深增加，在0．86～0．95 s的桥墩第一阶自振周期变化范围内，所选近场记录谱加速度及谱位移值均不断增大，与图12近场地震动作用下桥墩地震响应一致。而由图10看出，随水深增加在相同周期范围内，除地震波BAD000的谱加速度及谱位移不断增大外，其余几条远场记录如BRC000、A－LOS270的谱加速度及谱位移则均先增大后减小，与远场地震记录的地震响应分布（图13）一致。因此，水的存在必会延长结构的自振周期，但是否增大结构的地震响应，关键为所选地震记录的频谱特性影响。对比图12、图13各项响应指标知，无论有水或无水条件下，近场地震下桥墩结构动力响应明显大于远场地震，即具有长周期脉冲的近场地震破坏力更强。

图11 近、远场地震下动水压力沿桥墩高度分布Fig．11 Distributional hydrodynamic pressure along the pier height

图12 近场地震作用下桥墩地震动响应峰值Fig．12 Dynamic response of the pier under near-fault ground motions

图13 远场地震作用下桥墩地震动响应峰值Fig．13 Dynamic response of the pier under far-field ground motions

图14 近、远场地震作用下桥墩响应平均值随水深影响率Fig．14 Influence rate of themean peak value of pier dynamic response under different Hw

为对比讨论两种类型地震动作用下桥墩动力响应沿墩高分布特征，近、远场地震下不同水深时桥墩各截面位移、剪力及弯矩包络图见图15、图16。由两图看出，无论何种地震动作用，各截面处位移峰值沿墩高不断增大，并在桥墩顶部达最大值；而各截面剪力、弯矩沿墩高不断减小，在墩底处达到最大。与动水压力类似（图15），近场地震作用下墩身位移、弯矩、剪力随水深增加不断增大，30 m水深时达到最大。远场地震作用下墩身位移、弯矩、剪力随水深增加持续增大，25 m水深时达最大值（图16）。此现象亦可由图9、图10的地震记录反应谱解释。

为进一步对比两种地震下动力响应量值差异，0 m、25 m、30 m水深下近、远场地震作用的桥墩地震响应包络图对比见图17。由图17看出，两种地震下动力响应沿墩高分布模式接近，但近场地震作用下桥墩结构地震响应明显大于远场，如30 m水深时近场地震作用下地震响应最大值D＝10．703 cm、M＝157．177 MN·m、Q＝7．569 MN，明显大于远场地震作用的地震动响应最大值D＝6．535 cm、M＝92．423 MN·m、Q＝3．933 MN。

图15 近场地震作用下桥墩响应包络图Fig．15 Envelope of bridge dynamic response under near-fault ground motions

图16 远场地震作用下桥墩响应包络图Fig．16 Envelope of bridge dynamic response under far-field ground motions

图17 近、远场地震作用下桥墩动力响应包络图对比Fig．17 Envelope of pier dynamic response under near-fault and far-field ground motions

5 结 论

本文以典型深水桥梁等效单墩模型为对象，采用考虑流固耦合效应的势流体计算方法，对近、远场地震作用的动水附加效应进行对比研究，结论如下：

（1）动水环境对等效单墩结构自振特性影响较大，水深增加桥墩自振周期不断延长。对矩形截面桥墩，动水压力对桥墩不同方向自振周期影响程度存在较大差异，随迎水面宽度增大更显著。

（2）地震作用下桥墩侧面总动水压力及分布动水压力均随水深增加不断增大，不同水深时动水压力沿墩高分布呈先增大后减小的抛物线型特征。近场地震下动水压力大于远场地震，且随水深增加二者差距更大。

（3）较无水环境，动水压力作用使桥墩结构地震响应明显放大，且随水深增加在近场地震下呈递增趋势，在远场地震下呈先稳步增大后有所降低特征，此由地震记录的频谱特性所致。

（4）近场地震下桥墩动力响应明显大于远场，体现出近断层的长周期脉冲能量效应，应在近断层区深水桥梁抗震设计中予以关注。

［1］庄卫林，刘振宇，蒋劲松．汶川大地震公路桥梁震害分析及对策［J］．岩石力学与工程学报，2009，28（7）：1377－1387．

ZHUANG Wei-lin，LIU Zhen-yu，JIANG Jin-song．Earthquake-induced damaged analysis of hiway bridges in Wenchu earthquake and countermeasures［J］．Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2009，28（7）：1377－1387．

［2］GB50111－2009，铁路工程抗震设计规范［S］．

［3］JTG／T B02－01－2008，公路桥梁抗震设计细则［S］．

［4］Eurocode 8，Design of structures for earthquake resistance，part 2：bridges［S］．BSEN 1998－2，2005．

［5］Japan road association，road and bridge design and explanation：chapter v．seism ic design［S］．Tokyo，1996．

［6］Westergaard H M．Water pressures on dams during earthquakes［J］．Transactions of The American Society of Civil Engineers，1933，98：418－433．

［7］Morrison JR，O'Brien MP，Johnson JW，et al．The force exerted by surface waves on piles［J］．Petroleum Transactions，AIME，1950，189：149－154．

［8］赖伟，王君杰，胡世德．地震下桥墩动水压力分析［J］．同济大学学报（自然科学版），2004，32（1）：1－5．

LAIWei，WANG Jun-jie，HU Shi-de．Earthquake induced hydrodynamic pressure on bridge pier［J］．Journal of Tongji University（Natural Science），2004，32（1）：1－5．

［9］刘振宇，李乔，赵灿晖，等．深水矩形空心桥墩在地震作用下附加动水压力分析［J］．振动与冲击，2008，27（2）：53－56．

LIU Zhen-yu，LI Qiao，ZHAO Can-hui，et al．Additional hydrodynamic pressure on rectangular hollow piers in deepwater due to earthquake［J］．Journal of Vibration and Shock，2008，27（2）：53－56．

［10］刘振宇，李乔，赵灿晖，等．圆形空心深水桥墩在地震作用下的附加动水压力［J］．西南交通大学学报，2008，43（2）：201－205．

LIU Zhen-yu，LIQiao，ZHAO Can-hui，et al．Earthquakeinduced added hydrodynam ic pressure on circular hollow piers in deep water［J］．Journal of Southwest Jiaotong University，2008，43（2）：201－205．

［11］朱晞，高学奎．桥梁抗震分析中动水压力的计算［J］．中国铁道科学，2007，28（3）：44－48．

ZHU Xi，GAO Xue-kui．Calculation of hydrodynamic pressure in the seismic design of bridge［J］．China Railway Science，2007，28（3）：44－48．

［12］高学奎，朱晞，李辉．近场地震作用下深水桥墩的地震响应分析［J］．工程抗震与加固改造，2006，28（3）：83－87．

GAO Xue-kui，ZHU Xi，LIHui．Seismic response analysisof bridge pier in deep water excited by near-fault earthquakes［J］．Earthquake Resistant Engineering and Retrofitting，2006，28（3）：83－87．

［13］宋波，李悦．高桩承台动水力简便计算方法［J］．北京科技大学学报，2011，33（4）：509－514．

SONG Bo，LI Yue．Simplified alculation method of hydrodynamic force for elevated pile caps［J］．Journal of University of Science and Technology Beijing，2011，33（4）：509－514．

［14］李悦，王克海，李茜，等．动水对深水大跨刚构桥地震响应影响［J］．公路交通科技，2011，28（12）：76－81．

LI Yue，WANG Ke-hai，LI Qian，et al．Effect of hydrodynamic force on long-span deep-water rigid frame bridge in earthquake［J］．Journal of Highway and Transportation Research and Development，2011，28（12）：76－81．

［15］李悦，宋波．动水对斜拉桥结构动力响应影响研究［J］．土木工程学报，2010，43（12）：94－99．

LIYue，SONG Bo．Study of the effectof hydrodynamic force on cable-stayed bridges under earthquake［J］．China Civil Engineering Journal，2010，43（12）：94－99．

［16］黄信，李忠献．动水压力作用对深水桥墩地震响应的影响［J］．土木工程学报，2011，44（1）：65－73．

HUANG Xin，LI Zhong-xian．Influence of hydrodynamic pressureon seismic response of bridge piers in deep water［J］．China Civil Engineering Journal，2011，44（1）：65－73．

［17］魏凯，伍勇吉，徐灿，等．桥梁群桩基础－水耦合系统动力特性数值模拟［J］．工程力学，2011，28（1）：195－200．

WEI Kai，WU Yong-ji，XU Can，et al．Numerical dynamic analysis for water-pile group bridge foundation interacted system［J］．Engineering Mechanics，2011，28（1）：195－200．

［18］Wei Kai，Yuan Wan-cheng．Experimental and numerical assessment of the three-dimensionalmodal dynamic response of bridge pile foundations submerged in water［J］．Journal of Bridge Engineering，2013，18：1032－1041．

［19］王毅，林皋，胡志强．基于SBFEM的竖向地震重力坝动水压力算法研究［J］．振动与冲击，2014，33（1）：183－187．

WANG Yi，LIN Gao，HU Zhi-qiang．Calculation of hydrodynamic pressures on gravity dams subjected to vertical earthquake component based on SBFEM［J］．Journal of Vibration and Shock，2014，33（1）：183－187．

［20］李爽，谢礼立．近场问题的研究现状与发展方向［J］．地震学报，2007，29（1）：102－111．

LI Shuang，XIE Li-li．Progress and trend on near-field problems in civil engineering［J］．Acta Seismologica Sinica，2007，29（1）：102－111．

［21］王东升，冯启民，翟桐．近断层地震动作用下钢筋混凝土桥墩的抗震性能［J］．地震工程与工程振动，2003，23（1）：95－102．

WANG Dong-sheng，FENG Qi-m in，ZHAI Tong．Displacement-based seismic design for rc bridge columnsunder near-fault earthquakes［J］．Eathquake Engineering and Engineering Vibration，2003，23（1）：95－102．

［22］王京哲，朱晞．近场地震速度脉冲下的反应谱加速度敏感区［J］．中国铁道科学，2003，24（6）：27－30．

WANG Jing-zhe，ZHU Xi．Acceleration-sensitive region under pulsational ground motion near seismic source［J］．China Railway Science，2003，24（6）：27－30．

［23］李新乐，朱晞．近断层地震速度脉冲效应对桥墩地震反应的影响［J］．北方交通大学学报，2004，28（1）：11－16．

LI Xin-le，ZHU Xi．Velocity pulse for near-fault ground motions and its effect on seism ic response of pier［J］．Journal of Northern Jiaotong University，2004，28（1）：11－16．

［24］张林春．大跨度刚构桥近场脉冲型地震动反应分析［D］．哈尔滨：哈尔滨工业大学，2007．

Comparative study on the dynam ic response feature of bridge pier in deep-water excited by near-fault and far-field earthquake ground motions

JIANGHui，CHU Qin，WANG Bao－xi
（School of Civil Engineering，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China）

Taking the equivalent pier of a typical railway bridge built in deep-water as an example，the vibration characteristics and dynamic responses under near-fault and far-field earthquakes were contrasted by using the potentialbased fluid method based on fluid-structure interaction theory．The results show that，the vibration characteristic of pier is changed due to the water around it．With the increase of the depth ofwater，the natural vibration period of pier becomes larger and the first period increases by 10．4%when the water depth is 30 m．The distribution of hydrodynamic pressure along the pier is in parabolic form，the pressure is larger by the near-fault earthquake than by the far-field and the difference becomesmore obviouswith the addition ofwater depth．There is also significant difference between the dynamic responses under near-fault and far-field earthquakes，in addition，the dynamic response under near-fault ground motions is greater than thatunder far-field earthquake．The diplacement at the top of pier，themoment and the shear force at the bottom of pier increase by 34．5%，37．8%and 51．3%respectively under near-fault earthquake；while these three indicators are 17．0%，21．8%and 40．0%for far-field earthquake．In summary，the destructive capacity of near-fault ground motions with obvious velocity pulse is far greater than that of far-field earthquake，so special attention should be paid to those bridgeswith piers surrounded by deep-water in near-fault zone．

deep-water bridge；equivalent pier；near-fault earthquake；far-field earthquake；fluid-structure interaction；hydrodynamic pressure；dynamic response

U442．5

：A

10．13465／j．cnki．jvs．2014．22．011

国家自然科学基金（51378050）；高等学校学科创新引智计划（B13002）；中国铁路总公司重大课题（2013G002－A－3）；中央高校基本科研业务费（2014JBM094）；国家山区公路工程技术研究中心开放基金（gsgzj－2011－12）

2014－03－05 修改稿收到日期：2014－06－19

江辉男，博士，副教授，1977年生邮箱；jianghui＠bjtu．edu．cn