数学教学中学生自主创新能力的培养

吴琪

伴随着我国社会的不断发展和进步，国家越来越重视教育的发展，我们已经告别了应试教育的时代，开始逐渐形成了素质教育的教学模式，而素质教育的主要核心是创新教育.“创新是一个民族发展的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力”.如今社会更需要复合型的人才、创新型人才.如何使学生在学习的过程中能够积极主动的学习，调动学生学习兴趣，在数学教学过程中如何培养学生自主创新的学习能力，是现在数学教学中应该解决的问题.

一、创新的含义

教师在培养学生创新能力的前提下，必须让学生知道什么是创新，让学生理解创新的具体含义.在高中数学教学中，对于一个问题的解答方式是否具有创新性，不在于问题的答案是什么，而在于学生在解答的过程中是否进行多角度的分析问题，同时通过分析可以想出新颖的解题方法.在高中数学教学课程中，创新的形式是多样化的，如一题多解、多题一解、构造数学模型、转变观察问题的角度，等等.

二、培养学生学习数学的兴趣，使学生爱学习

培养学生的创新意识，离不开教师的努力，教学过程中教师要注重培养学生对数学的兴趣.兴趣是最好的老师，是求知的动力，是学生主动性和积极性的源泉.学生主动学习的本质是学习活动出于自我的需要，教师要设法使教学目标内化为学生的学习的目标，让学生知道通过自己的学习，知识和能力会得到怎样的提高.引导学生从对未知的探索中，从用所学知识解决问题的过程中，品尝到探究与探索的无穷乐趣！调动学生的求知动力，使学生爱学习，这样创新才会成为可能.

三、注重学生的个性培养

1.在学习中，培养学生学会思考，能够发现问题

学习离不开思考，只有勤于思考，才能发现实际问题，同时思考能够培养学生独到的见解.因此，在高中数学教学中，教师应该让学生突破常规的传统的学习理念，将被动化为主动.爱因斯坦说：“提出问题比解决问题更重要.”只有善于发现问题和提出问题，才能在此基础上思考和寻找解决问题的方法.教师应充分地鼓励学生发现问题、提出问题、讨论问题、解决问题.通过质疑、解疑，让学生具备创新思维、创新个性、创新能力.

例如，在讲“指数函数y=ax（a>0且a≠1）”时，有学生问：为什么要加上条件a>0且a≠1？于是我趁机让学生讨论a取其他值时，函数值y的取值情况.因此，教师对学生萌发的创新精神要及时认识，并加以培养，这有利于学生多思考，多发现问题，有利于学生创新意识和创新能力的激发和培养.

2.在学习中培养学生的自信心

要使学习获得成功，首要的是树立信心和勇气，创新能力的培养也是如此.在教学中，教师要重视学生自信心的培养，还要注意爱护和培养学生的好奇心，求知欲，对学生提出的一些怪想法不要训斥，轻易否定.否则会让学生感觉到在学习中总是遭遇失败，那么他们就会对学习失去信心，创新意识就无从谈起.其实，那些看起来似乎很奇怪的，出乎老师意料之外的想法或问题，正是学生一瞬间产生的实现创造性思维的火花，学生有勇气和信心战胜困难，勇于创新，这本身就是创造发明的良好开端.如在圆锥曲线的教学中，学生会提出双曲线渐进线的问题，这时我们就可以借此机会，让学生去探索有关问题.

3.培养学生学习的责任心

责任心的培养是塑造良好学习习惯的必经之路.在高中数学教学中，教师应该不断要求学生要有认真的学习态度.

例如，在对一个数学问题进行研究计算的时候，首先要教会学生该怎样的审题，在做题的时候慢慢就有了学习技巧，培养他们的学习耐心，学生在计算完一个问题以后要对答案进行反复的审核、检查，检查其计算结果是否存有疑问.在整个计算的过程中要注意书写要工整，每个环节都要一步一步地进行，这样才能逐步培养学生能够自觉、主动认真地进行学习，培养他们良好的学习习惯，因此，责任感是培养学生个性品质的一个关键性因素.

四、培养学生的自主创新能力和自主创新意识

1.创设教学情境，提出问题，激发学生的自主学习意识

问题是数学的核心，能将问题提出来，就会增加思考的过程，就会用判断的眼光观察周围的环境，就会有创造的实际行为.因此，教师要将问题作为实际的出发点，创造问题的情境，激发学生学习的兴趣，让学生对知识产生学习的欲望，这是培养学生自主创新学习的关键.

例如，在讲“三角函数的图象”时，让学生在预习的过程中动手画y=sinx的图象，思考找出图象的特征，并根据图象观察图象是否有特殊点？如有，请找出来：y=sinx的图象能否利用这些特殊点来画？教学中做到了这一点，就为教学y=cosx的图象打下了基础，学生很容易就归纳出了y=sinx、y=cosx的性质.这样在教学中学生不但需要动手动脑，同时还感受到了知识的形成过程.

2.利用扩展和反思培养学生发散思维能力

教师在课堂上应该不断地引导学生学会对知识的扩展，这样就可以加深他们对有难度的知识进行深入的理解，使得学习中的每个环节都能进行有效的联系，对于有些学生，一些问题他们认为已经理解了，但是动起笔来却不知道如何下笔.因此，教师应该利用引申和反思的训练方式，让学生多做一些习题，通过多次的训练，学生才能牢固的掌握所学习的知识.学生在做练习题的时候，能够提升自身的学习能力，同时针对一个题，可能想到很多种结果一样的解题方法，这样就可以使学生的发散思维能力释放出来.

例如，在一条笔直的大街上，有n座房子，每座房子里有一个或更多的小孩，问：他们应在什么地方会面，走的路程之和才能尽可能地少？

分析：如何表示房子的位置？构造数轴，用数轴表示笔直的大街，n座房子分别位于数轴上的x1，x2…xn点处，不妨设x1

从上面例子可以看出，只要我们在教学中仔细地观察，精心地设计，可以把一些较为抽象的问题，通过现象除去非本质的因素，从中构造出最基本的数学模型，使问题回到已知的数学知识领域，并且能培养学生的创新能力.

3.让学生积极参与教学活动、合作交流，培养创新意识和创新能力

为了让学生能够尽快投入到具体的学习环境中，就要让学生积极主动地参与教学活动，并进行有效的合作交流.通过给学生提供一些实践机会，在操作过程中培养学生的创新意识.

例如，在讲“正弦定理”时，可以让学生先看书，并让学生思考这个定理除用向量证明外，还有哪些别的证法，请同学们小组内先讨论研究，再独自写出自己的证明过程，让先证出的学生上黑板展示证明过程和大家一起分享.同学们积极讨论，都动笔自己证明，有两个学生上黑板写出了自己的证明过程，分别用了外接圆法和等积法.教师不失时机地总结出正弦定理的几种证明方法.在独立思考、自主探究的前提下，学生经过分组讨论、合作探究，从不同角度可得出不同证明方法.这样，既活跃了课堂氛围，又开阔了学生思考问题的空间，学生通过独立思考、合作探究、合作交流得出结论，真正尝到了成功的喜悦，而且创造力得到锻炼.

综上所述，在高中数学教学中必须重视学生自主创新能力的培养，让学生从传统的教学模式中走出来，在课堂上坚持以学生为主体，让学生能够发挥出他们潜在的能力.同时，学生在学习中能够掌握更多的学习方法，这对他们今后的学习是非常有利的.

伴随着我国社会的不断发展和进步，国家越来越重视教育的发展，我们已经告别了应试教育的时代，开始逐渐形成了素质教育的教学模式，而素质教育的主要核心是创新教育.“创新是一个民族发展的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力”.如今社会更需要复合型的人才、创新型人才.如何使学生在学习的过程中能够积极主动的学习，调动学生学习兴趣，在数学教学过程中如何培养学生自主创新的学习能力，是现在数学教学中应该解决的问题.

一、创新的含义

教师在培养学生创新能力的前提下，必须让学生知道什么是创新，让学生理解创新的具体含义.在高中数学教学中，对于一个问题的解答方式是否具有创新性，不在于问题的答案是什么，而在于学生在解答的过程中是否进行多角度的分析问题，同时通过分析可以想出新颖的解题方法.在高中数学教学课程中，创新的形式是多样化的，如一题多解、多题一解、构造数学模型、转变观察问题的角度，等等.

二、培养学生学习数学的兴趣，使学生爱学习

培养学生的创新意识，离不开教师的努力，教学过程中教师要注重培养学生对数学的兴趣.兴趣是最好的老师，是求知的动力，是学生主动性和积极性的源泉.学生主动学习的本质是学习活动出于自我的需要，教师要设法使教学目标内化为学生的学习的目标，让学生知道通过自己的学习，知识和能力会得到怎样的提高.引导学生从对未知的探索中，从用所学知识解决问题的过程中，品尝到探究与探索的无穷乐趣！调动学生的求知动力，使学生爱学习，这样创新才会成为可能.

三、注重学生的个性培养

1.在学习中，培养学生学会思考，能够发现问题

学习离不开思考，只有勤于思考，才能发现实际问题，同时思考能够培养学生独到的见解.因此，在高中数学教学中，教师应该让学生突破常规的传统的学习理念，将被动化为主动.爱因斯坦说：“提出问题比解决问题更重要.”只有善于发现问题和提出问题，才能在此基础上思考和寻找解决问题的方法.教师应充分地鼓励学生发现问题、提出问题、讨论问题、解决问题.通过质疑、解疑，让学生具备创新思维、创新个性、创新能力.

例如，在讲“指数函数y=ax（a>0且a≠1）”时，有学生问：为什么要加上条件a>0且a≠1？于是我趁机让学生讨论a取其他值时，函数值y的取值情况.因此，教师对学生萌发的创新精神要及时认识，并加以培养，这有利于学生多思考，多发现问题，有利于学生创新意识和创新能力的激发和培养.

2.在学习中培养学生的自信心

要使学习获得成功，首要的是树立信心和勇气，创新能力的培养也是如此.在教学中，教师要重视学生自信心的培养，还要注意爱护和培养学生的好奇心，求知欲，对学生提出的一些怪想法不要训斥，轻易否定.否则会让学生感觉到在学习中总是遭遇失败，那么他们就会对学习失去信心，创新意识就无从谈起.其实，那些看起来似乎很奇怪的，出乎老师意料之外的想法或问题，正是学生一瞬间产生的实现创造性思维的火花，学生有勇气和信心战胜困难，勇于创新，这本身就是创造发明的良好开端.如在圆锥曲线的教学中，学生会提出双曲线渐进线的问题，这时我们就可以借此机会，让学生去探索有关问题.

3.培养学生学习的责任心

责任心的培养是塑造良好学习习惯的必经之路.在高中数学教学中，教师应该不断要求学生要有认真的学习态度.

例如，在对一个数学问题进行研究计算的时候，首先要教会学生该怎样的审题，在做题的时候慢慢就有了学习技巧，培养他们的学习耐心，学生在计算完一个问题以后要对答案进行反复的审核、检查，检查其计算结果是否存有疑问.在整个计算的过程中要注意书写要工整，每个环节都要一步一步地进行，这样才能逐步培养学生能够自觉、主动认真地进行学习，培养他们良好的学习习惯，因此，责任感是培养学生个性品质的一个关键性因素.

四、培养学生的自主创新能力和自主创新意识

1.创设教学情境，提出问题，激发学生的自主学习意识

问题是数学的核心，能将问题提出来，就会增加思考的过程，就会用判断的眼光观察周围的环境，就会有创造的实际行为.因此，教师要将问题作为实际的出发点，创造问题的情境，激发学生学习的兴趣，让学生对知识产生学习的欲望，这是培养学生自主创新学习的关键.

例如，在讲“三角函数的图象”时，让学生在预习的过程中动手画y=sinx的图象，思考找出图象的特征，并根据图象观察图象是否有特殊点？如有，请找出来：y=sinx的图象能否利用这些特殊点来画？教学中做到了这一点，就为教学y=cosx的图象打下了基础，学生很容易就归纳出了y=sinx、y=cosx的性质.这样在教学中学生不但需要动手动脑，同时还感受到了知识的形成过程.

2.利用扩展和反思培养学生发散思维能力

教师在课堂上应该不断地引导学生学会对知识的扩展，这样就可以加深他们对有难度的知识进行深入的理解，使得学习中的每个环节都能进行有效的联系，对于有些学生，一些问题他们认为已经理解了，但是动起笔来却不知道如何下笔.因此，教师应该利用引申和反思的训练方式，让学生多做一些习题，通过多次的训练，学生才能牢固的掌握所学习的知识.学生在做练习题的时候，能够提升自身的学习能力，同时针对一个题，可能想到很多种结果一样的解题方法，这样就可以使学生的发散思维能力释放出来.

例如，在一条笔直的大街上，有n座房子，每座房子里有一个或更多的小孩，问：他们应在什么地方会面，走的路程之和才能尽可能地少？

分析：如何表示房子的位置？构造数轴，用数轴表示笔直的大街，n座房子分别位于数轴上的x1，x2…xn点处，不妨设x1

从上面例子可以看出，只要我们在教学中仔细地观察，精心地设计，可以把一些较为抽象的问题，通过现象除去非本质的因素，从中构造出最基本的数学模型，使问题回到已知的数学知识领域，并且能培养学生的创新能力.

3.让学生积极参与教学活动、合作交流，培养创新意识和创新能力

为了让学生能够尽快投入到具体的学习环境中，就要让学生积极主动地参与教学活动，并进行有效的合作交流.通过给学生提供一些实践机会，在操作过程中培养学生的创新意识.

例如，在讲“正弦定理”时，可以让学生先看书，并让学生思考这个定理除用向量证明外，还有哪些别的证法，请同学们小组内先讨论研究，再独自写出自己的证明过程，让先证出的学生上黑板展示证明过程和大家一起分享.同学们积极讨论，都动笔自己证明，有两个学生上黑板写出了自己的证明过程，分别用了外接圆法和等积法.教师不失时机地总结出正弦定理的几种证明方法.在独立思考、自主探究的前提下，学生经过分组讨论、合作探究，从不同角度可得出不同证明方法.这样，既活跃了课堂氛围，又开阔了学生思考问题的空间，学生通过独立思考、合作探究、合作交流得出结论，真正尝到了成功的喜悦，而且创造力得到锻炼.

综上所述，在高中数学教学中必须重视学生自主创新能力的培养，让学生从传统的教学模式中走出来，在课堂上坚持以学生为主体，让学生能够发挥出他们潜在的能力.同时，学生在学习中能够掌握更多的学习方法，这对他们今后的学习是非常有利的.

伴随着我国社会的不断发展和进步，国家越来越重视教育的发展，我们已经告别了应试教育的时代，开始逐渐形成了素质教育的教学模式，而素质教育的主要核心是创新教育.“创新是一个民族发展的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力”.如今社会更需要复合型的人才、创新型人才.如何使学生在学习的过程中能够积极主动的学习，调动学生学习兴趣，在数学教学过程中如何培养学生自主创新的学习能力，是现在数学教学中应该解决的问题.

一、创新的含义

教师在培养学生创新能力的前提下，必须让学生知道什么是创新，让学生理解创新的具体含义.在高中数学教学中，对于一个问题的解答方式是否具有创新性，不在于问题的答案是什么，而在于学生在解答的过程中是否进行多角度的分析问题，同时通过分析可以想出新颖的解题方法.在高中数学教学课程中，创新的形式是多样化的，如一题多解、多题一解、构造数学模型、转变观察问题的角度，等等.

二、培养学生学习数学的兴趣，使学生爱学习

培养学生的创新意识，离不开教师的努力，教学过程中教师要注重培养学生对数学的兴趣.兴趣是最好的老师，是求知的动力，是学生主动性和积极性的源泉.学生主动学习的本质是学习活动出于自我的需要，教师要设法使教学目标内化为学生的学习的目标，让学生知道通过自己的学习，知识和能力会得到怎样的提高.引导学生从对未知的探索中，从用所学知识解决问题的过程中，品尝到探究与探索的无穷乐趣！调动学生的求知动力，使学生爱学习，这样创新才会成为可能.

三、注重学生的个性培养

1.在学习中，培养学生学会思考，能够发现问题

学习离不开思考，只有勤于思考，才能发现实际问题，同时思考能够培养学生独到的见解.因此，在高中数学教学中，教师应该让学生突破常规的传统的学习理念，将被动化为主动.爱因斯坦说：“提出问题比解决问题更重要.”只有善于发现问题和提出问题，才能在此基础上思考和寻找解决问题的方法.教师应充分地鼓励学生发现问题、提出问题、讨论问题、解决问题.通过质疑、解疑，让学生具备创新思维、创新个性、创新能力.

例如，在讲“指数函数y=ax（a>0且a≠1）”时，有学生问：为什么要加上条件a>0且a≠1？于是我趁机让学生讨论a取其他值时，函数值y的取值情况.因此，教师对学生萌发的创新精神要及时认识，并加以培养，这有利于学生多思考，多发现问题，有利于学生创新意识和创新能力的激发和培养.

2.在学习中培养学生的自信心

要使学习获得成功，首要的是树立信心和勇气，创新能力的培养也是如此.在教学中，教师要重视学生自信心的培养，还要注意爱护和培养学生的好奇心，求知欲，对学生提出的一些怪想法不要训斥，轻易否定.否则会让学生感觉到在学习中总是遭遇失败，那么他们就会对学习失去信心，创新意识就无从谈起.其实，那些看起来似乎很奇怪的，出乎老师意料之外的想法或问题，正是学生一瞬间产生的实现创造性思维的火花，学生有勇气和信心战胜困难，勇于创新，这本身就是创造发明的良好开端.如在圆锥曲线的教学中，学生会提出双曲线渐进线的问题，这时我们就可以借此机会，让学生去探索有关问题.

3.培养学生学习的责任心

责任心的培养是塑造良好学习习惯的必经之路.在高中数学教学中，教师应该不断要求学生要有认真的学习态度.

例如，在对一个数学问题进行研究计算的时候，首先要教会学生该怎样的审题，在做题的时候慢慢就有了学习技巧，培养他们的学习耐心，学生在计算完一个问题以后要对答案进行反复的审核、检查，检查其计算结果是否存有疑问.在整个计算的过程中要注意书写要工整，每个环节都要一步一步地进行，这样才能逐步培养学生能够自觉、主动认真地进行学习，培养他们良好的学习习惯，因此，责任感是培养学生个性品质的一个关键性因素.

四、培养学生的自主创新能力和自主创新意识

1.创设教学情境，提出问题，激发学生的自主学习意识

问题是数学的核心，能将问题提出来，就会增加思考的过程，就会用判断的眼光观察周围的环境，就会有创造的实际行为.因此，教师要将问题作为实际的出发点，创造问题的情境，激发学生学习的兴趣，让学生对知识产生学习的欲望，这是培养学生自主创新学习的关键.

例如，在讲“三角函数的图象”时，让学生在预习的过程中动手画y=sinx的图象，思考找出图象的特征，并根据图象观察图象是否有特殊点？如有，请找出来：y=sinx的图象能否利用这些特殊点来画？教学中做到了这一点，就为教学y=cosx的图象打下了基础，学生很容易就归纳出了y=sinx、y=cosx的性质.这样在教学中学生不但需要动手动脑，同时还感受到了知识的形成过程.

2.利用扩展和反思培养学生发散思维能力

教师在课堂上应该不断地引导学生学会对知识的扩展，这样就可以加深他们对有难度的知识进行深入的理解，使得学习中的每个环节都能进行有效的联系，对于有些学生，一些问题他们认为已经理解了，但是动起笔来却不知道如何下笔.因此，教师应该利用引申和反思的训练方式，让学生多做一些习题，通过多次的训练，学生才能牢固的掌握所学习的知识.学生在做练习题的时候，能够提升自身的学习能力，同时针对一个题，可能想到很多种结果一样的解题方法，这样就可以使学生的发散思维能力释放出来.

例如，在一条笔直的大街上，有n座房子，每座房子里有一个或更多的小孩，问：他们应在什么地方会面，走的路程之和才能尽可能地少？

分析：如何表示房子的位置？构造数轴，用数轴表示笔直的大街，n座房子分别位于数轴上的x1，x2…xn点处，不妨设x1

从上面例子可以看出，只要我们在教学中仔细地观察，精心地设计，可以把一些较为抽象的问题，通过现象除去非本质的因素，从中构造出最基本的数学模型，使问题回到已知的数学知识领域，并且能培养学生的创新能力.

3.让学生积极参与教学活动、合作交流，培养创新意识和创新能力

为了让学生能够尽快投入到具体的学习环境中，就要让学生积极主动地参与教学活动，并进行有效的合作交流.通过给学生提供一些实践机会，在操作过程中培养学生的创新意识.

例如，在讲“正弦定理”时，可以让学生先看书，并让学生思考这个定理除用向量证明外，还有哪些别的证法，请同学们小组内先讨论研究，再独自写出自己的证明过程，让先证出的学生上黑板展示证明过程和大家一起分享.同学们积极讨论，都动笔自己证明，有两个学生上黑板写出了自己的证明过程，分别用了外接圆法和等积法.教师不失时机地总结出正弦定理的几种证明方法.在独立思考、自主探究的前提下，学生经过分组讨论、合作探究，从不同角度可得出不同证明方法.这样，既活跃了课堂氛围，又开阔了学生思考问题的空间，学生通过独立思考、合作探究、合作交流得出结论，真正尝到了成功的喜悦，而且创造力得到锻炼.

综上所述，在高中数学教学中必须重视学生自主创新能力的培养，让学生从传统的教学模式中走出来，在课堂上坚持以学生为主体，让学生能够发挥出他们潜在的能力.同时，学生在学习中能够掌握更多的学习方法，这对他们今后的学习是非常有利的.