合理开发研究材料展示学生学习过程

朱冬春

学生的研究材料不是教师直接提供的材料，它是在学生动手实践、自主探索与合作交流过程中生成的。例如：计算教学中，学生提出了多种算法，对于提出这些算法或同样使用该种算法的学生而言，这是他们自主建构的成果，但对其他不同算法的学生而言，需要他们去理解和内化。

数学中的知识结论、解题技巧，并不是只要教师或者优秀的学生说一说就能让大家接受的。教学心理学研究表明，只有在充分展示、分析学生认知状态的过程中，学生的思维才能现实地存在。从中可以看出，学生的研究材料是学生得出结论的最鲜活的依据，是学生内化知识的有力素材，通过教师的引导和同学之间争论等方式，从而总结出研究的结论。因此，开发学生的研究材料不仅可以让学生学会自主学习，还有利于教师真正了解学生的原始思维状态，促进教学目标的有效达成。

当学生个体的探究活动结束后，在学生中一般会出现丰富多彩的学习研究材料，这时，教师马上要做的是对这些材料进行捕捉、展示和引导。仔细分析学生的研究材料，有些具有普遍性，是教师可以预设的，但有些材料是非典型性的，它们的外显形式具有多样性：可以是一个问题或问题的答案、一项任务的解决办法，也可以是一次操作活动的结果等。而教师往往无法完全预知可能会生成哪些材料，不同材料可能会由哪些学生来生成，更没有给教师留下太多的思考、选择与调整的时空。因而在实践中，面对学生众多的研究材料，教师可能一不小心会使自己的本意偏失方向，或捡了芝麻丢了西瓜，或眉毛胡子一把抓。这时的教师应选择有利于突出教学重点、难点或从培养学生思维的角度出发做适当取舍，才能有效达成教学目标。

一、分清主次，放大重点

在选择学生研究材料时要善于分析，弄清楚材料中哪些能体现教学的主要目标，主次有别，不能平均用力。如在教学类似于“123-98”的连续退位减法时，学生会出现算法多样化的学习材料，有的把被除数和除数都加上2变成125-100后用口算，也有用竖式计算的，还有的把98看作100计算，因为多减了2所以再去掉2。这些方法在分析时教师应明确竖式是新课教学的重点，要求学生从算理到算法应全部掌握，所以在分析竖式时应充分展开，而其他几种只需定位在理解层面上，因此，教师只要在适当鼓励的基础上从轻处理即可。

二、利用错误，突出难点

学生的学习错误来源于学习活动本身，是学生思维的真实反映，是有特殊教育作用的学习材料。教学通过错误材料的分析，可让学生充分展示思维过程，挖掘其产生错误的内在因素，进行针对性的教学，有利于学生自主建构知识。但是学生的差错在教学过程中并不全都是宝贵的教学资源，需有针对性地进行取舍。在研究过程中，那种带有较为普遍性的，具有一定蒙骗性的差错是教学的有效资源，因为它能引发更多学生的思考，澄清模糊的认识。

在教学《植树问题》这一内容时，学生往往会把“间隔数”当成“棵数”。如，在一条长2000米的道路一边每隔5米种一棵数，两端都种，一共要准备多少棵树？一位学生汇报的方法是2000÷5=400（棵），老师在教学过程中并没有武断地加以否定，而是让这个学生先向全班说出他的想法。学生认为：“因为2000÷5=400，有400个间隔，每个间隔上种一棵，所以要准备400棵树。”他的这种想法看似非常正确，还得到了很多学生的赞同。针对这种情况，这位老师及时组织学生进行探究：这种方法真的没有问题吗？有没有什么限制条件呢？在学生充分讨论的基础上，学生终于认识到这种方法的偏颇性，即题意的差异，题意中植树是从头开始种的，而且是两端都种，不是种在每个间隔的中间的。在此基础上得出了正确的理解：树植在每个间隔的两端。这样不仅纠正了学生的错误认识，而且加深了学生对“间隔数+1=棵树”的认识。

三、善待个性，促进思维

现代心理学研究认为：具有高创造力的人常常会有偏离文化常规的倾向，如果能在课堂中给予这种具有个性化思维的学生有力的支持，就能让其更好地发挥出创造力和影响力。因此，教学中个别学生出现的与众不同的独特的想法，如果是涉及数学知识的本质材料，只要教师巧妙引导，不仅可保护另类的思维方式，还能给其他学生以不同的启发，它是非常有价值的教学资源。

在一节数学课上，一位教师出示了一道练习题：有一批梨子，每筐装48千克，正好装53个筐，现在只有48个筐，要把梨子都装上，平均每筐要多装多少千克梨子？

很快，学生大致想出以下两种解法：①48×53÷48-48。②48×（53-48）÷48。这时，一位学生说：“老师，我还有一种解法，53-48。”全体学生都愣住了。

“你能说说，你是怎么想的吗？”教师问，但是他却一下子讲不上来。

一位学生说：“老师，他的解法肯定是错误的，因为列式如果理解成53筐减48筐，求出的应该是原来比现在多几筐。如果理解为53筐减48千克，算式没有意义。所以，他这样列式是错误的。”班上许多学生都对这个学生的分析点头默认。

听了学生们的评价后教师说：“这位同学的列式是否有道理呢？我们先不要急于下结论，分小组再好好讨论一下。”

学生展开了热烈的讨论。过了几分钟，有学生欣喜地高高举起了手：“我们小组经过讨论，认为他的列式是正确的。因为梨子的总重量一定是48×53千克。用53个筐装，平均每筐装48千克，用48个筐装，则平均每筐要装53千克。所以，平均每筐要多装（53-48）千克。”听到这里，全体学生都流露出欣喜的目光。

在处理学生研究材料过程中，教师心中不仅要有目标、有学生，而且要学会取舍。只有心中有目标，才能抓住教学内容的重点和难点，从而找准学生研究的出发点；只有心中有学生，才能充分展示学生的思维轨迹，张扬个性，培养情感；只有合理展示，才能更好地围绕教学目标，提高课堂教学的有效性。

（作者单位：浙江海宁市紫微小学）endprint