煤岩与瓦斯微元体破坏突出机理*

许满贵，董康乾 ，董养存，朱兆伟，3，陈民庆

(1.西安科技大学 能源学院，陕西 西安710054;2.陕煤澄合矿业有限公司，陕西澄城715200;3.陕西煤业化工集团有限公司，陕西西安710054)

0 引言

煤与瓦斯突出是煤矿矿井生产过程中发生的一种煤与瓦斯从煤岩体壁内部瞬间向采掘空间大量涌出的动力现象。同时常伴有大量煤、瓦斯及有害气体涌出，并可能会造成人员伤亡、设施设备损坏甚至矿井损毁等恶劣影响。中国煤与瓦斯突出矿井不仅数量多、分布广，且突出次数较为频繁。目前，随着中国矿井开采深度的不断增加、开采条件逐渐复杂等带来的矿井安全问题也将愈加严峻。煤与瓦斯突出是中国许多煤矿开采中所面临的一个严峻问题，国内外学者通过现场观测和实验室模拟试验逐步掌握了煤与瓦斯突出的一般性规律，提出了多种煤与瓦斯突出机理的假说。根据各理论假说对突出影响因素描述的侧重点不同，基本可以分为4类［1－8］:①以瓦斯为主导作用的假说;②以地应力为主导作用的假说;③煤质主导作用假说(也就是化学本质假说);④综合作用假说。这4种主要假说当然也包括球壳失稳假说［6－7］、流变假说［8］、二相流体假说［9］等。这些突出机理假说基本上能较为清楚的解释突出发生的影响因素、发展过程、作用机理以及发生条件，也能够解释突出发生过程中的大部分现象，但还未合理解释实际存在的煤岩与瓦斯突出的区域性分布及瓦斯压力集中等现象。文中基于煤岩与瓦斯微元体破坏对煤与瓦斯突出的影响分析，理论计算并分析了突出发生的条件及机理，认为煤与瓦斯突出的发生是从煤岩微元体初次破坏开始，继而影响整个突出区域，其发生、发展的整个过程也可以看做是众多微元体连续破坏的过程。为煤与瓦斯突出的研究提出了一个新的模式与思路，对于防治煤岩与瓦斯突出事故、灾害的发生具有一定的现实实践与理论指导意义。

1 煤与瓦斯突出过程

煤岩体在地下埋藏时是一种缓慢的变形过程，可近似看做一种稳态。受工程采动的影响，其埋藏条件发生变化，地应力、围岩、煤岩体自重等对于煤岩体整体的破坏作用更加明显。采动首先使煤岩体内部非均匀力学形态的力学性能较差的煤岩微元体发生破坏，而附近力学性能较强的煤岩微元体不受破坏或受破坏程度较小。脆弱煤岩微元体破坏失去了承载能力并解析大量瓦斯的同时，使附近其他煤岩微元体除了承载一般地应力外还要承受局部的集中应力。靠近采动空间未受到破坏或受破坏程度较小的煤岩微元体起封堵深部瓦斯与煤屑压力的作用，煤与瓦斯突出暂时不会发生。在集中地应力与瓦斯压力等多重作用下，附近未破坏或破坏强度较小的煤岩微元体发生变形破坏，失去承载能力并解析大量瓦斯［10－11］。

随着上覆应力的不断增加，附近其他煤岩体发生持续变形破坏，孔洞内的解析瓦斯量与瓦斯压力也不断增大。煤岩体变形破坏之前一段时间内其体积会受压缩小，煤岩体弹性势能增加。体积受压缩小的煤岩体与孔洞内的解析瓦斯共同承载其上覆压力，孔洞内的解析瓦斯受压积累能量(即一般意义上的瓦斯膨胀能)。上述煤岩体破坏、瓦斯解析、应力集中现象不断重复，破坏煤岩体范围不断增加，导致孔洞体积不断增大、解析瓦斯量、封堵孔洞内瓦斯压力不断增加，承载地应力的煤岩体所承受的瓦斯压力与地应力不断增加。这个过程一直持续到封堵煤屑与瓦斯压力的煤岩体不足以承受孔洞内的压力或地应力，此时就会发生煤岩与瓦斯突出。可见，不管是初始破坏孔洞的形成，还是初始大量游离瓦斯的来源都是从煤岩微元体的破坏开始，从而形成具备突出的条件时，导致突出的发生。以往的研究资料是在煤岩单元的基础上研究其破坏条件和力学性能［12］，忽视了突出的发生是在微元体破坏的基础上产生的，其突出发展过程也可以看做是多个或众多微元体连续破坏的过程，所以基于煤岩与瓦斯微元体破坏对突出机理的研究是必须的，也是符合现实条件的。

2 煤岩体微元模型

煤与瓦斯突出在煤矿井下的发生具有一定的区域性，包括起始区域与突出发生区域2种(起始区域是突出发生区域的一部分)。煤岩体在形成的过程中，由于地壳作用的随机性，造成了同一区域煤层的不均质性，煤岩成份和力学强度也不同。文中取突出发生区域足够大的区域作为整块研究区域，并把该区域的煤层按其力学性质、均质程度等不同划分为若干微小的立方体即微元体，且每个立方体均可视为均质，且强度和成份相同。如图1所示，图中数字代表该立方微元体的力学强度，数字的大小也只代表强度的大小规律，具有一般的随机性。

图1 突出区域强度分布Fig.1 Distribution of outburst strength

3 煤岩微元体区域破坏

3.1 煤岩微元体破坏模型

煤体的破坏首先是从强度较弱的煤岩微元体开始，逐步发展为整个区域煤岩体的破坏。目前一般认为，莫尔强度理论能较好地反应煤岩体的破坏强度条件［13］。该理论假设:煤岩体中任意一点的各微面上的剪应力τ与正应力σ满足其破坏临界平衡条件关系式 max［|τ|－f(σ)］=0，则破坏滑移面上应力所满足的函数关系|τ|=f(σ)的图形，是一系列极限应力圆的包络线－极限曲线。但关于极限曲线的形状，有着不同的见解:直线型、半拱型、抛物线型、双曲线型等。文中采用抛物线型剪切强度公式来计算煤岩微元体的破坏临界状态，如公式(1)所示，模型如图2所示。

图2 抛物线型Mohr强度包络线Fig.2 Envelope of Mohr strength in parabolic type

式中 τ为剪应力，N;σ为正应力，N;a，b为抛物线型Mohr强度公式的参数，按下式确定

式中 σt为单轴抗拉强度，MPa;σc为单轴抗压强度，MPa.

对式(1)进行两边求导，可得曲线上任意一点(σ，τ)的切线斜率为a2τ，其法线方程为

又假设该点即为强度包络曲线与Mohr应力圆相交点，则由圆形方程法线的几何特性可知，该法线必过圆心(Θ，0)，即当 τ*=0时，由式(2)可得

Mohr应力圆半径又可通过图2几何关系表示为圆心点到切点距离

联立式(3)(4)得到Mohr包络线—强度曲线为抛物线下Mohr圆心与其半径的关系

写成主应力形式下的表达式

式中 σ1为最大主应力，N;σ3为最小主应力，N.

方程(7)是用极限主应力表示的强度曲线方程，当σ1大于等号右侧的数值时，煤岩体即发生破坏。

3.2 煤岩微元体区域破坏概率

方程(7)虽然能较为简便的计算出煤岩体破坏的临界状态，但较为详尽地计算出突出区域的所有煤岩微元体的破坏临界值、破坏状态与破坏分布情况是比较困难的。从概率统计的思想出发，计算突出区域煤岩体的破坏条件与概率是可行的。Weibull(1939年)提出的脆性断裂统计理论，认为试件是由众多基本单元体组成，在某一应力σ作用下，任何一个基本单元体的破坏都会导致整个材料的破坏。假设在应力由零加载到σ时，基本单元体破坏的概率为P0(P0取0～1之间)。根据以往的研究结果［14］并考虑该区域内瓦斯、原始裂隙的存在对研究区域的煤岩体强度等影响因素后，对研究区域煤岩体强度破坏概率模型用下式表示

式中P0为一点单元破坏概率，实验值，0～1之间;γ为煤岩体中瓦斯解析吸附过程及瓦斯压力对煤岩体破坏概率的影响因素，实验值;σ0为一点单元最小破坏强度，kg/m2;σk为比例效应系数，常数;m缺陷密度参数，常数。式中σ可用(7)式中的σ1做替换，计算过程不变。

若突出模拟计算的区域体积为V，则其发生破坏的概率P应为整体单元破坏概率的累积值［14］

将式(8)带入式(9)中得到体积V岩体发生破坏的概率

引入岩体概率平均强度¯σ概念，即

将式(10)带入式(11)中，有

令σ－σ0=σ'，带入上式并作变换

分别对(13)式中的2个部分的积分求解，最后得到区域体积为V时的煤岩体概率平均强度

式中Z=tmγV.

由(14)式可知，煤岩体概率平均强度随着突出研究区域体积的增加，其值越小，煤岩体破坏发生突出的可能性越大;但随岩体尺寸趋近无穷大，岩体平均强度将趋近原煤岩强度σm，则该式出现奇异点现象，此时该公式不再适用。

3.3 煤与瓦斯突出能量分析

煤与瓦斯突出的能量条件是突出发生的必要条件，所以对于煤与瓦斯突出能量的分析对于预防煤与瓦斯突出的发生必不可少。以往煤与瓦斯突出的研究表明，造成煤与瓦斯突出的主要能量来源主要有煤岩体的压缩弹性势能［6－7］和瓦斯膨胀能［15］2 种，分别有下列表达式

式中 μ为泊松比，常数;Φ 为内摩擦角，(°);σa为极限状态下的均应力，N;E为煤岩体弹性模量，MPa;β为煤岩体孔隙率，常数;η为绝热参数，在等温条件下取1;P为孔隙压力，Pa;P0为大气压力，Pa;λ为解析吸附单位体积瓦斯气体使所释放的气体内能(等温条件下)，J;B为初始瓦斯含量，l;n为Airey常数，通常取0.5;D为瓦斯在煤层中的扩散系数，常数;T为突出周期，h;d为煤颗粒平均直径，m.

当上述过程中忽略温度变化的影响，则瓦斯膨胀能可变化为

由弹性理论可知，由煤层中的静水平均应力和孔隙压力造成煤岩体体积煤破坏并造成突出所必须的功［15］，表达式为

突出的发生不仅要有足够的游离瓦斯量、瓦斯压力与连续破坏的煤岩体之外，从能量的角度来说，还应有能够提供煤与瓦斯发生突出产生动能的能量。虽然具备能量条件不一定发生突出，但不具备能量条件时，突出的发生也无从谈起。从安全系数考虑，文中采用煤岩体压缩能W煤与瓦斯膨胀能之和W源作为突出发生的能量来源，即

式中 参数 μ，Φ，E，β，P，λ，B，D，T，d，σa等均能从实验室测试模拟或以往的研究中得到其相应的数值，常数n取0.5，则根据实验或模拟获得的参数数据，完全可以在一定的范围内得到其具体的Δ(W源/W)值，当Δ≥1时，即满足了突出发生的能量条件，有突出发生的可能。虽然仅仅满足突出发生的能量条件突出不一定肯定会发生，但突出源能量W源与突出发生所需的能量W之间的比值Δ在煤层中的分布，也可以作为突出的重要特征之一，对预防煤与瓦斯突出的发生具有一定的指导意义。

4 突出区域的形成与发生

随着工程采动的进行，工作面前方形成应力集中，而破坏煤岩体周围同时产生集中应力，产生的集中应力加剧了附近强度较高的其他煤岩体的变形破坏，造成破坏区域的进一步增大。煤微元体首先发生的变形破坏，打破了煤岩体中吸附瓦斯与游离瓦斯原有的平衡，使吸附瓦斯大量解析，破坏区域瓦斯压力的增加首次提供瓦斯来源的同时也参与了对周围其它煤体的破坏。众多煤岩微元体的连续破坏逐渐形成了突出发生的最初区域以及其扩展区域，如图3所示。随着最初区域的形成与煤岩体的不断破坏，若封堵该区域且靠近工作面方向的煤体结构也受到破坏，使区域内瓦斯压力提前得到释放，则突出不会发生。若封堵该区域且靠近工作面方向的煤岩体结构依然能够封堵内部的游离瓦斯，使其不释放或释放的速度小于其产生增加速度，内部随着采动应力和局部应力(指破坏煤体周围的产生的附加于其他未破坏煤体上的应力)的增加与改变的同时，解析瓦斯也参与煤体的破坏变形［16－17］，从而促使突出发生的有利条件进一步发育。破坏煤岩体释放的瓦斯与破碎的煤岩屑在破坏区域内形成煤与瓦斯二相流体。而采动应力的增加或改变，使二相流体受压积蓄能量即瓦斯膨胀释放的能量，形成突出发生的主要的动力来源。如此反复进行，煤岩体不断破坏或变形，内部的二相流体能量不断增大，直至封堵瓦斯的煤岩体不足以承受其内部的二相流体压力或地应力时，就会造成突出或压出的发生。

图3 突出区域Fig.3 Outburst area

5 结论

煤与瓦斯突出的发生是在外界条件变化的影响下，煤体结构发生破坏同时解析大量瓦斯，且具有良好的封堵煤屑与瓦斯压力的条件，直至封堵条件破坏使封堵的煤屑与瓦斯的二相流体压力得到释放的速度大于其增加的速度，则突出不会发生。反之，则会使内部封堵的二相流体压力逐渐增加，煤体结构继续破坏，直至其封堵的煤体不足以承受其内部的压力或地应力，此时就会发生突出或压出。而所有突出的发生，首先都是从局部破坏即微元体破坏到区域破坏的一个整体变化过程，防止含瓦斯煤岩体的破坏与避免使瓦斯聚集且能增压环境的产生是防止煤与瓦斯突出的根本途径。

References

［1］ 胡千庭，文光才.煤与瓦斯突出的力学作用机理［M］.北京:科学出版社，2013.

HU Qian-ting，WEN Guang-cai.The mechanical of coal and gas outburst mechanism［M］.Beijing:Science Press，2013.

［2］ 胡千庭，周世宁，周心权.煤与瓦斯突出过程的力学作用机理［J］.煤炭学报，2008(12):1 368－1 372.

HU Qian-ting，ZHOU Shi-ning，ZHOU Xin-quan，Mechanical mechanism of coal and gas outburst process［J］.Journal of China Coal Society，2008(12):1 368 －1 372.

［3］ 于不凡.煤和瓦斯突出机理［M］.北京:煤炭工业出版社，1985.

YU Bu-fan，Coal and gas outburst mechanism［M］.Beijing:Coal Industry Press，1985.

［4］ 闫江伟，张小兵，张子敏.煤与瓦斯突出地质控制机理探讨［J］.煤炭学报，2013(7):1 174－1 178.

YAN Jiang-wei，ZHANG Xiao-bing，ZHANG Zi-min.Research on geological control mechanism of coal-gas outburst［J］.Journal of China Coal Society，2013(7):1 174－1 178.

［5］ 梁 冰，章梦涛，潘一山，等.煤和瓦斯突出的固流耦合失稳理论［J］.煤炭学报，1995(5):492－496.

LIANG Bing，ZHANG Meng-tao，PAN Yi-shan，et al.Theory of instability of flow fixation coupling for coal and gas outburst［J］.Journal of China Coal Society，1995(5):492－496.

［6］ 蒋承林，俞启香.煤与瓦斯突出机理的球壳失稳假说［J］.煤矿安全，1995(2):17 －25.

JIANG Cheng-lin，YU Qi-xiang.The shell instability hypothesis of coal and gas outburst mechanism［J］.Coal Mine Safety，1995(2):17 －25.

［7］ 蒋承林，俞启香.煤与瓦斯突出的球壳失稳机理及防治技术［M］.徐州:中国矿业大学出版社，1998.

JIANG Cheng-lin，YU Qi-xiang.Coal and gas outburst shell instability mechanism and control technology［M］.Xuzhou:China University of Mining and Technology Press，1998.

［8］ 周世宁，何学秋.煤与瓦斯突出机理的流变假说［J］.中国矿业大学学报，1990，19(2):1 －8.

ZHOU Shi-ning，HE Xue-qiu.Rheological hypothesis of coal and methane outburst mechanism［J］.Journal of China University of Mining and Technology，1990，19(2):1－8.

［9］ 李萍丰.浅谈煤与瓦斯突出机理的假说［J］.煤炭科学技术，1988(3):29 －35，19.

LI Ping-feng.On the hypothesis of coal and gas outburst mechanism［J］.Coal Science and Technology，1988(3):29 －35，19.

［10］ 赵志刚，谭云亮.瓦斯压力作用下煤岩裂隙扩展机理［J］.矿业研究与开发，2008，28(6):37 －39，90.

ZHAO Zhi-gang，TAN Yun-liang.Study on the mechanism of fracture propagation in coal-rock under gaspressure［J］.2008，28(6):37 － 39，90.

［11］ 卢 平，沈兆武，朱贵旺，等.含瓦斯煤的有效应力与力学变形破坏特征［J］.中国科学技术大学学报，2001，31(6):686 －693.

LU Ping，SHENG Zhao-wu，ZHU Gui-wang.The effective stress and mechanical deformation and damage characteristics of gas-filled coal［J］.Journal of University of Science and Technology of China，2001，31(6):686－693.

［12］ 鲜学福，辜 敏，李晓红.煤与瓦斯突出的激发和发生条件［J］.岩石力学，2009，30(3):577 －581.

XIAN Xue-fu，GU Min，LI Xiao-hong.Excitation and occurrence conditions for coal and gas outburst［J］.Rock and Soil Mechanics，2009，30(3):577 －581.

［13］ 赵彭年.二次抛物线型极限曲线的巷道围岩应力及位移［J］.有色金属:矿山部分，1979(1):41－44.

ZHAO Peng-nian.The surrounding rock stress and displacement of Quadratic parabolic limit curves［J］.Nonferrous Metals:Mine Section，1979(1):41 －44.

［14］ 周创兵，陈益峰，姜清辉，等.复杂岩体多场广义耦合分析导论［M］.北京:中国水利水电出版社，2008.

ZHOU Chuang-bing，CHEN Yi-feng，JIANG Qing-hui，et al.Introduction to generalized multi-field coupling analysis for complex rock masses［M］.Beijing:China Water Power Press，2008.

［15］ 张我华，金 荑，陈云敏.煤瓦斯突出过程中的能量释放机理［J］.岩石力学与工程学报，2000(19):829－835.

ZHANG Wo-hua，JIN Yi，CHEN Yun-min.Mechanism of energy during coal/gas outbursts［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2000(19):829 －835.

［16］ 王 刚，程卫民，谢 军，等.瓦斯含量在突出过程中的作用分析［J］.煤炭学报，2011，36(3):429 －434.

WANG Gang，CHENG Wei-min，XIE Jun，et al.Analysis of the gas content in the coal and gas outburst［J］.Journal of China Coal Society，2011，36(3):429 －434.

［17］ 刘建军，梁 冰，章梦涛.煤与瓦斯突出过程中瓦斯作用机理的研究［J］.中国安全科学学报，2000，10(3):63－66.

LIU Jian-jun，LIANG Bing，ZHANG Meng-tao.Study on the mechanism of gas in the coal and gas outburst［J］.Journal of China Safety Science，2000，10(3):63 －66.