微植体支抗滑动法关闭间隙的三维有限元建模及实验验证

吴映燕，蒋 勇，陈 琳

第一磨牙是牙合形成的基础，但在正畸临床工作中，有时需要主动或被动的拔除［1］。磨牙移动的阻力较大，常会造成前牙舌倾等副作用，相关的临床研究较多［2－3］，但尚缺乏系统性的生物力学研究为其提供基础理论依据。近年来有限元法在分析口腔生物力学领域显示出极大的优越性，其结果的准确依赖于模型的精确程度。目前研究中利用滑动法关闭间隙的有限元模型［4－5］多为单颗牙、几个牙或片段弓丝的模型，托槽多为扫描或手绘建立，利用此种简化模型来模拟包含全牙列及牙周组织的矫治力学体系，其结果的准确性会受到影响。该研究采用CT扫描结合 CAD软件 Mimics、Geomagic及 Ansys，建立包含直丝弓矫治器和微型种植体的下颌三维有限元模型，为后期下颌第二磨牙近中移动的生物力学研究提供了一个数字化平台。

1 材料与方法

1.1 材料来源 选择1例女性志愿者，22周岁，左侧下颌第一磨牙缺失、牙弓形态基本对称、牙齿解剖形态正常、无龋病及牙周疾病。

1.2 实验设备 ①64排多层螺旋CT扫描仪(SIMENS);② 计算机配置:Intel Core2双核3.00 GHz，4 G内存，500 G硬盘，Windows XP操作系统;③ 软件:Mimics 10.0(Materialise，Belgium);Geomagic10.0(Geomagic，USA);Ansys Workbench 12.0(Ansys，USA);Solidworks 2007(Solidworks，USA)。

1.3 建模方法

1.3.1 数据获取 利用CT扫描仪对患者头部颌骨区域进行螺旋扫描及断面图像处理，螺旋层厚0.2 mm，共得到430张二维扫描断层图像，以DICOM格式输出。

1.3.2 建立牙列－下颌骨模型 将数据文件导入Mimics软件，通过阈值化操作，使用Calculate 3D工具条生成颌骨的三维几何表面模型，再将模型以点云格式数据文件输入到Geomagic软件中进行曲面优化后生成下颌骨及牙列的CAD曲面模型。

1.3.3 建立弓丝－托槽－微植体－牙列－下颌骨模型 运用计算机辅助设计的方法建立0.019"×0.025"的不锈钢方丝模型和直径1.5 mm、长度9 mm的微型种植体模型。将杭州新亚齿科材料有限公司提供的下颌MBT托槽和颊面管(STL格式，槽沟宽度为0.022")，导入牙列－下颌骨模型。读取模型数据，以下颌牙合平面与地平面平行为准，调整弓丝位置使之平行于下颌牙合平面，将托槽槽沟切端与弓丝切端平面接触，模拟弓丝进入托槽的状态，同时再调整每个牙齿，使其唇颊面和对应的托槽底板均匀接触，模拟托槽粘接牙齿的状态，托槽的长轴平行于牙体长轴，参考《口腔正畸学》［6］的MBT托槽定位平均垂直高度将托槽粘接于牙齿的临床冠中心，应用这种方法，模拟牙列的排齐整平。最后将整体几何模型以IGES格式导出。

1.3.4 整体三维有限元模型的建立 在下颌第一、二前磨牙牙根之间的平均点，且距牙槽嵴顶5 mm的位置，将微植体植入颊侧牙槽骨内。同时在牙根表面均匀扩展0.25 mm生成牙周膜，将所建立的3D几何模型导入Ansys Workbench 12.0有限元分析软件，选择solid189四面体单元进行网格划分，局部(如微型种植体与骨皮质、骨松质接触处)实施网格细化。对各部分进行整体布尔运算，最终建立了左侧第一磨牙缺失的下颌三维有限元模型。模型各组成材料的弹性模量和泊松比见表1。

表1 模型各组成部分的材料特性［7］

1.4 实验验证 张超［2］对17例拔除下颌第一磨牙的患者使用微植体支抗关闭拔牙间隙，发现第二磨牙存在近中倾斜和近中扭转，而下切牙位置基本没有变化。为了验证模型的准确性，按照张超的方法设计了一种工况:将微型种植体与第二磨牙相连，利用镍钛拉簧模拟150 g拉力近中移动第二磨牙。

2 结果

2.1 建模 建立了左侧下颌第一磨牙缺失，包含MBT直丝弓矫治器、微型种植体的下颌三维有限元生物力学模型(图1～5)。网格划分后各组单元数和节点值，见表2。模型的建立为进一步研究微型种植体支抗与直丝弓矫治器联合应用，分析牙齿及周围牙周组织的生物力学影响，提供了良好的基础。

图1 下颌骨、牙列、弓丝及托槽实体模型

图2 下颌牙列、弓丝及托槽三维有限元模型

图3 微型种植体三维有限元模型

图4 托槽三维有限元模型

图5 整体的三维有限元模型

表2 模型划分的单元数与节点数

2.2 验证 计算机模拟工况见图6，各牙的初始位移情况见图7，第二磨牙移动趋势见图8。从图中可以看出各牙的移动趋势:第二磨牙为近中倾斜和近中舌侧旋转，初始位移量大(红色线条最多);前磨牙为远中倾斜，初始位移量小，而下前牙基本不发生移动。

3 讨论

有限元分析法是近年来随着计算机技术发展起来的一种现代计算方法，模型的相似性会直接影响到计算结果的精确程度。本研究充分利用Mimics和Ansys之间良好的软件兼容性，通过数据信息的转换，建立了具有高度相似性的下颌三维有限元模型。

图6 微型种植体做为直接支抗近中移动第二磨牙

图7 下颌各牙的初始位移情况

图8 第二磨牙初始位移图

正畸矫治技术发展迅速，现代直丝弓矫治技术已经成为目前固定矫治的主流，其中MBT滑动直丝弓矫治器具有代表性。其重视牙列的完全整平，强调滑动法关闭间隙，对托槽粘接要求较高。有学者［8］建立的模型中托槽是通过扫描得到，并没有精确定位，也有学者建立的模型没有纳入整个矫治系统，仅仅对单颗牙齿分析移动趋势和牙周组织应力［9］。本实验通过确定弓丝、定位托槽、再定位牙齿的方法，排齐整平了下颌牙列，当不锈钢方丝放入牙列后不对牙齿产生作用力，托槽中的MBT数据能够得到充分的表达，即牙列的完全整平排齐，这较以往建模有了较大的提高。

微型种植体已被正畸医师越来越多的应用于临床，相关研究建立了很多不同的应力分析模型，但多采用部分下颌骨来代替整个下颌骨［10］，或将颌骨简化为规则的几何体［11］。由于颌骨较为复杂，按照简化模型计算应该会产生误差。相比以往的建模方式，本研究通过CT技术结合Mimics、Geomgic、Ansys软件，模型更接近真实的人体下颌骨结构，下颌骨的完整性得到了保证，可较准确地反映微型种植体－骨界面的应力分布情况。

本实验所建的下颌骨三维有限元模型包括了排齐整平的下颌牙列、不锈钢弓丝、MBT直丝弓托槽和微型种植体支抗，各子部件相互独立，既可以单独取出研究，也可以在模型中进行整体研究。所建下颌模型比较完整，且通过建立工况实验验证发现其与临床实际结果基本符合，可以比较真实的模拟临床上的一些实际病例，为教学、临床诊断和治疗提供了可靠的资料，也为今后相关的生物力学研究和分析奠定了基础。

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