往复流不同入射角条件下跨海大桥桥墩局部冲刷研究

王晨阳，张华庆

（交通运输部天津水运工程科学研究所 工程泥沙交通行业重点实验室，天津 300456）

往复流不同入射角条件下跨海大桥桥墩局部冲刷研究

王晨阳，张华庆

（交通运输部天津水运工程科学研究所 工程泥沙交通行业重点实验室，天津 300456）

文章以港珠澳跨海大桥工程为依托，采用理论计算和模型试验的手段进行研究，在公式得到验证的基础上，针对往复流不同入射角条件下桥墩局部冲刷深度问题进行探讨。结果表明：潮汐往复流条件下，桥墩上下游均出现局部冲刷，且上游冲刷深度大于下游；当桥墩迎流面与往复流流向基本垂直时，桥墩局部冲刷深度理论计算值略大于模型试验值，误差均在10%以内；在顺流面长度大于迎流面宽度的矩形桩墩墩型条件不变时，桥墩局部冲刷深度随往复流来流入射角的增大以变速率增大，且当入射角大于一定值时，桥墩冲刷深度趋于稳定。

跨海大桥；局部冲刷；往复流；入射角

Biography：WANG Chen⁃yang（1985-）,female,assistant professor.

随着我国国民经济快速发展，在沿海地区兴建跨海大桥已成为连接相关的地域的主要通道。截止2013年，我国已建成跨海大桥9座，正在建设的港珠澳大桥是世界上最大的桥隧结合工程。由于跨海大桥所处海区海况及地形条件较为简单，桥梁壅水高度与河道中桥梁壅相比要小，跨海大桥桥墩对水流影响主要在二维平面范围内较为显著。

根据桥墩水流形态，桩墩局部冲刷分为单向流冲刷、潮汐往复流冲刷以及潮汐河口混合水流冲刷［1-2］。针对单向流桥墩局部冲刷问题，国内外学者已做过不少研究，如朱炳祥［3］、高正荣［4-5］等学者针对冲刷坑形成机理和冲刷演化过程等问题做了深入研究，认为漩涡是桥墩局部冲刷的主要因素，包括墩前垂直向下的水流，墩后尾流漩涡和墩两侧的立轴漩涡；张华庆［6］从冲刷机理方面提出：决定桥墩局部冲刷深度的动力条件是墩前角区主马蹄涡强度大小，在Baker等［7-8］早期研究基础上，通过流动显示研究了墩前角区流场的层流和湍流状态，并应用三维多谱勒激光测速仪对湍流状态下的角区流场进行了测量，得到了有关马蹄涡强度变化与流场参数的关系。

单向流条件下，水流形态单一，桥墩上游冲刷，下游淤积。与之相比较，往复流条件下，桥墩上、下游均会出现冲刷，河床底质及水流入射角等对局部冲刷深度影响较大。针对潮汐往复流条件下桥墩局部冲刷国内学者研究相对较少，如孙计超［9］通过在水槽中设置往复流平台实现往复流条件，研究了往复流条件下泥沙冲刷情况；张春江［10］研究了秦皇岛近海海区的往复流周期特性；李勇［11］采用数值模拟研究了往复流作用下悬移质泥沙的运动规律。

本文以港珠澳跨海大桥为例，在分析工程前后桥墩涨落潮流速变化的基础上，通过理论计算和模型试验，研究了往复流不同来流入射角条件下桥墩的局部冲刷深度及形态。由于非大风浪天气情况下，波浪对桥墩局部冲刷影响小，且本工程为近海岸跨海大桥，墩前水深较深，有效波高小，故本次研究不考虑波浪因素。

1 工程概况

港珠澳跨海大桥跨越珠江口伶仃洋海域，是连接香港、珠海及澳门的大型跨海通道。大桥的起点是香港大屿山，经大澳，跨越珠江口，最后分成Y字形，一端连接珠海，一端连接澳门，全长约50 km，跨海逾35 km，建成后将成为世界最长的跨海大桥。大桥自伶仃洋东侧的香港机场至西侧珠海口岸，依次与香港侧航道、铜鼓航道、广州出海航道、青州航道、江海直达航道和九州航道相交，其中与铜鼓航道和广州出海航道交汇处采用隧道方式，隧道两侧修建2个人工岛提供桥隧转换设施，其他航道则采用较大跨度的桥梁方式联通。工程包括港珠澳大桥主体、香港口岸、珠海口岸、澳门口岸、香港接线、珠海接线。大桥总平面布置图如图1所示。

图1 港珠澳大桥平面布置图Fig.1 Layout plan of Hong Kong⁃Zhuhai⁃Macao Bridge

2 桥墩局部冲刷计算

2.1 公式简介

目前国内外学者关于桥墩局部冲刷计算公式应用较多的有美国联邦公路手册公式［12］、Liu.H.K公式［13］、周玉利公式［14］，分别如式（1）～（4）所示。

美国联邦公路手册公式

式中：u和h分别为桥墩上游流速和水深；D为桥墩直径；Zm为冲刷深度。

Liu.H.K公式

式中：hs为桥台冲刷深度；h为行进水深；LD为阻水长度（垂直流向的投影长度）；Ks为墩型系数，上、下游和端部都带有边坡时Ks=1.1，端头为竖直墙桥台时Ks=2.15；Fr同上，是判断非均匀流流态的重要标准。

周玉利公式

式中：hb为桥墩局部冲刷深度；Kξ为墩型系数；h为行进水流水深；B为计算墩宽；D为河床质平均粒径；V为墩前行进流速。

公式（1）～（2）目前应用较广，式中包含墩前水深、墩前流速、桥墩阻水宽度等因素，忽略了底沙特性、桥墩形式，在理论上缺少一定的严谨性，但其作为成熟的经验公式，在国内外众多项目、研究中得到广泛论证，曾成功应用于我国黄石大桥冲刷计算中；公式（3）是根据模型试验资料结合量纲分析的方法建立的桥台最大清水冲刷深度计算公式，由于公式建立在半经验半理论的基础上，引入墩型系数Ks，考虑了不同墩型的阻水效果，但未考虑底沙特质；公式（4）在《公路桥位勘测设计规范》［15］中6.5-2修正式冲刷机理的基础上，运用实测资料分析演变而来。该式直接通过流速与冲刷深度的资料，运用量纲分析原理，通过多元回归分析各国若干桥墩冲刷现场观测资料推导出各系数之间的关系及指数大小。既有真实可靠的资料支撑，又有科学理论的依据，有待于被广泛验证和应用。

2.2 桥墩墩形及水流条件

图2 港珠澳大桥部分航道潮位观测点布置图Fig.2 Partial waterway observation points of Hong Kong⁃Zhuhai⁃Macao Bridge

为了得出港珠澳大桥桥墩冲刷变化规律，现选取110 m跨、75 m跨这2种数量最多的桥墩结构进行冲刷研究。根据设计资料，110 m跨桥墩承台尺度：长21.5 m宽13.0 m高5.5 m；桥墩尺寸：长12 m宽4 m。75 m跨桥墩承台尺度：长18.5 m宽11.5 m高6.0 m；桥墩尺寸：长11 m宽4 m。两类桥墩墩形系数均为1.1，桥墩处河床底值中值粒径0.006 4～0.008 2 mm。图2为港珠澳大桥各垂直桥线方向部分潮位观测点布置图，图3为所选代表性桥墩设计尺寸图。计算中需以涨落急最大流速代替公式中的单向流平均流速，以此作为计算往复流最大冲刷深度条件。表1为桥线上部分测点（青州航道附近）建桥前后潮流平均流速。

表1 桥线上部分（青州航道）潮位观测点建桥前后平均流速表Tab.1 Average velocity of partial observation points around Qingzhou waterway m/s

图3 桥墩设计尺寸图Fig.3 Dimension figure of main bridge pier

2.3 公式计算

根据跨海大桥基础部分的设计资料，结合前章节墩型系数、河床质、流速值等数据资料，按桥墩承台全部入土，且桥墩迎流面与流向垂直进行冲刷深度计算。为保证计算结果的稳定性及准确性，故选取一个潮周期后的涨、落急时刻墩前流速和水深作为计算输入条件，计算结果见表2。

表2 局部冲刷深度计算表Tab.2 Partial scouring depth m

2.4 模型试验

2.4.1 模型设计

桥墩局部最大冲刷深度是在水流、泥沙等自然因素与桥墩结构形式共同作用下，当动态过程达到平衡时形成的。港珠澳大桥110 m跨非通航孔处桥墩的往复流涨、落潮方向基本垂直于桥墩迎流面，为了证明上述理论计算结果的合理性，引用交通运输部天科所杨树森、韩西军等人所完成的港珠澳大桥主跨桥墩局部冲刷物理模型试验成果进行验证［16］。

物理模型比尺采用1：30、1：60、1：90三种方案进行潮流验证，使用可逆泵生潮系统控制冲刷试验潮流动力，大潮潮位和流速、流向验证资料采用文献［17］数学模型计算所得。经过潮位过程和流速、流向过程验证，校正模型，使其基本满足水流相似要求。

大桥底质泥沙平均中值粒径为0.008 2 mm，由水槽试验获得起动摩阻流速为3.78 cm/s。经过多种模型沙的比选，最终选取容重为1.19的塑料沙作为模型沙，中值粒径为0.30 mm，起动摩阻流速为0.46 cm/s［16］。

图4 110 m跨桥墩上、下游冲淤深度及变化范围Fig.4 Upstream and downstream sedimentation depth and range changes of bridge piers with 110 m span

2.4.2 试验结果分析

图4为桥墩上下游局部冲刷深度等值线分布图。试验得出：110 m跨桥墩上、下游最大冲刷深度分别为3.27 m、2.29 m，冲刷长度分别为7～10 m、23～30 m；75 m跨桥墩最大冲刷深度分别为2.21 m、1.62 m，上、下游最大冲刷长度分别为3～6 m、12～20 m。

2.5 公式验证及比选

将公式计算结果和模型试验数据对比可知：三公式与试验成果平均误差百分比为21%、17%、15%。由于在计算过程中使用涨、落急流速代替平均流速作为输入条件带入单向流局部冲刷公式进行计算，因此计算结果要折减10%左右［17］，因此计算误差均保持在10%的范围内。

综上，在假定桥墩承台全部入土，且桥墩迎流面与流向基本垂直的情况下，周玉利公式（公式4）计算值与试验结果相差最小，其次是Liu.H.K公式（公式3），两者反应桥墩局部冲刷趋势具有一致性。由此可见，在河床质中含有大量粉沙和粘土，底沙中值粒径很小的海区，河床质对计算局部冲刷深度影响不大。

基于以上结论，本文将采用公式（3）、（4）分别针对往复流不同入射角条件下港珠澳跨海大桥特征桥墩的局部冲刷进行计算分析。

3 入射角与桥墩局部冲刷深度关系研究

3.1 输入条件

根据文献可知，桥墩的阻水作用主要体现在桥墩周围平面水流变化和立面动力环境的改变两方面。桥墩建筑物使来流的一部分动能转化为势能从而抬高水位；另一部分水流受迎流面阻碍后向下运动，触底后翻起，在墩前角区形成马蹄涡，该部分水流动力即为墩前冲刷的主要作用力；与此同时，部分来流随水流偏向桥墩两侧，进而增大绕流产生的挤压流速，随后前进至墩后形成紊流。

通常条件下，桥墩的布置基本会选择中轴线与水流平行的方向，迎水面墩宽不会很大，以缓解紊流带来的影响。实际工程中，跨海大桥跨度大，距离长，复杂度高，受局部地区地形突变、地质松散等天然原因的影响，水流与桥墩迎流面的垂线存在一个夹角，即来流入射角。

根据《公路工程水文勘测设计规范》［18］可知，来流入射角α直接影响墩型系数Kξ的选取和迎水面宽度的计算。若实际墩宽为B，墩长为L，来流入射角为α（α为来流方向与桥墩中轴线的夹角），则桥墩有效阻水宽度为

根据文献［15］，矩形桥墩Kξ随α变化的关系曲线如图5所示，其中来流入射角α变化范围为0～90°。同样，选择本工程实例中数量最多的110 m、75 m跨桥墩作为研究对象，上下游来流速度大小、墩前水深等值均与上节相同。特征桥墩在不同来流入射角下迎水面有效阻水宽度计算值见表3。

图5 α-Kξ关系曲线图Fig.5 Relationship graph ofα-Kξ

表3 有效阻水宽度（B′）计算表Tab.3 Effective width of water blocking（B′）m

表4 不同入射角下冲刷深度计算表Tab.4 Scouring depth under different incident angles m

3.2 计算结果分析

表4为两比选公式在不同入射角条件下桥墩局部冲刷深度计算值。为了更直观地研究入射角度与局部冲深的关系，由计算结果画出二者关系曲线图（图6）。

上述计算结果表明：在往复流入射角不同的条件下，桥墩局部冲刷深度的总体增长趋势相同，其中公式（4）计算值较大。伶仃洋海区落潮流大于涨潮流的潮流特性导致上游冲刷深度始终大于下游。从图6可以直观地看出，在桥墩尺度L远大于B的情况下：α＜40°时，冲刷深度增长迅速；α＞40°时，冲刷深度增长缓慢，并且α＞80°后，冲刷深度接近稳定，此时来流入射角的变化不会再对冲刷深度产生影响。期间，无论α如何变化，落潮流下桥墩迎流面墩前冲刷深度大于涨潮流下迎流面墩前冲刷深度的规律都不会改变，这是由海区潮流特性决定的。

4 结论

本文以港珠澳跨海大桥工程为依托，针对所选特征桥墩，通过桥墩局部冲刷的模型试验数据验证公式计算结果，利用得到验证的比选公式，研究了往复流下不同来流入射角与桥墩局部冲刷深度的关系。结论如下：

（1）不同于单向流，潮汐往复流条件下，跨海大桥桥墩上下游均出现局部冲刷，且落潮时桥墩迎流面冲刷深度大于涨潮时桥墩迎流面冲刷深度。

（2）当往复流涨、落潮方向与桥墩迎流面基本垂直时，桥墩局部冲刷深度公式计算值略大于模型试验值，误差均在10%以内，证明三公式对于往复流环境下的依托工程具有不同程度的适用性。另外，在河床质由大量粉沙和粘土组成，且底沙中值粒径很小的海区，河床质对计算局部冲刷深度影响不大。

（3）由比选公式计算结果可知：桥墩墩型条件一定时，桥墩局部冲刷深度随来流入射角的增大以增长速率趋缓的规律而增大，但当来流入射角大于80°时，桥墩冲刷深度值趋于稳定。

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Local scour research of cross⁃sea bridge piers under reciprocating flow with different angles of incidence

WANG Chen⁃yang,ZHANG Hua⁃qing
（Tianjin Research Institute for Water Transport Engineering,Key Laboratory of Engineering Sediment,Ministy of Transport,Tianjin300456,China）

Based on the Qingzhou waterway main bridge piers of Hong Kong⁃Zhuhai⁃Macao Bridge,theoretical calculation and model tests were studied for the reciprocating flow with different incident angles between piers local scour depth on the basis of verified formulas.The results indicate that：local scour occurs at both upstream and downstream piers under reciprocating tidal flow,and scouring depth at downstream is greater.When the incident flow surface is perpendicular to the flow direction of reciprocating flow,the pier local scour depth from the theoreti⁃cal values is slightly greater than model test values,and errors are no more than 10%.When the rectangle pier⁃type condition is fixed from which the length of downstream face is greater than the width of incident flow surface,piers local scour depth under reciprocating flow increases with variable rate while the angle of incidence increases.Once the angle of incidence is bigger than a fixed value,the local scour depth generally tends to be stable.

cross⁃sea bridge;local scour;reciprocating flow;angle of incidence

TV 143；TV 131.6

A

1005-8443（2014）02-0112-06

2013-10-23；

2013-12-04

王晨阳（1985-）,女,河南省商丘市人,助理研究员,主要从海岸河流数值模拟研究。