“浪龙”波浪观测数据中潮位影响的消除方法

耿宝磊，张慈珩，文先华，沈小明

（交通运输部天津水运工程科学研究所工程泥沙交通行业重点实验室，天津 300456）

“浪龙”波浪观测数据中潮位影响的消除方法

耿宝磊，张慈珩，文先华，沈小明

（交通运输部天津水运工程科学研究所工程泥沙交通行业重点实验室，天津 300456）

“浪龙”是采用声学表面跟踪技术（AST）进行波浪观测的声学多普勒剖面流速仪，作业水深可达50 m，其采集的波高数据以各个时刻的绝对水深值表达，因此波高数据中包含了潮位的影响。文章采用线性拟合法消除了潮位对波高的影响，得到了真实的波高过程，并进一步采用自相关函数和傅里叶变换得到了波列的频谱，通过与Storm软件计算结果的比较，验证了该方法的正确性。

“浪龙”；波浪观测；潮位影响；频谱

Biography：GENG Bao⁃lei（1980-）,male,associate professor.

挪威Nortek公司生产的AWAC声学多普勒波浪海流剖面仪（Acoustic Wave And Current俗称“浪龙”）是一款自容式测波仪，是目前世界上唯一采用声学表面跟踪技术（AST）的座底式测波设备［1-5］。它小巧坚固配备压力传感器，可以同时测量波高、波向、流速剖面等，具有全天候的波浪、海流监测能力，在海洋波流观测中有广泛的应用。其波高测量精度指标为测量值的±1%，波向误差±2°，周期范围0.5～30 s。

“浪龙”可根据测得的3组不同的波浪数据，计算出波高和周期，这3组数据分别是压力、波浪轨道速度和波高表面位置。压力由高精度的压电电阻元件测量得到，波浪轨道速度根据延每个波束的多普勒频移得到，波高表面位置由表面声跟踪（AST）测量得到。对于表面声跟踪测量，AST是设备中间的专用传感器，可沿垂直声束发射一个短的声学脉冲，其水面反射信号能够被很好的处理，可获得厘米以下的精度。AST不受流速和压力信号衰减的影响，可不受干扰的对水表面进行直接测量，其观测波浪的最小波周期可达0.5 s。

由于波浪本身是一个随机事件，所以开始测量之前需要设置测量周期和采样数。测量开始后，测量单元和AST窗口会随流速剖面变化自动作相应的调整，并立即发射测波脉冲。流速单元和AST窗口的位置、大小由最小压力值决定。通过自动调节测波脉冲，“浪龙”可确保测量各种波浪的信号水平和数据质量最优，同时还可以自动计算最大的潮汐变化。

1“浪龙”波高数据存在的问题

本文对“浪龙”波浪观测数据的处理主要是针对上述3种不同方式测得的波浪数据，由于数据反映的是波高表面位置，即测点位置处实际的水深值，因此波列中包含了该点潮位的变化，这在长时间段的波浪观测中尤为明显。

以2012年琼州海峡海域某点的实测数据为例，该测点位于拟建琼州海峡大桥主通航孔，地理坐标为N20°06′25″，E109°50′18″，测点水深为47.6 m。图1是2012年7月25日13点～2012年8月23日10点所采集的波面变化过程，在此时间段内，整点时刻开始一次采集，每次采集1 024次（采集频率1 Hz），共采集70.9万次。

从图1中可以看出，以水深值反映的波面过程不仅有波面的变化，从较长的时间过程看（比如1个月）还包含了潮位的变化，因此分析波高数据的第一步需要消除潮位的影响；图2截取了图1中的部分曲线进行了放大，图中显示了每次采集的过程和波高的变化。从图2可以看出，由于每次采集的1 024次，且采集频率为1 Hz，采集间隔为1 h，即每次采集1 024 s（17.1 min）后仪器停止工作等待下一次采集，所以每次采集的样本之间是不连续的。从某单次的采集样本图3来看，由于潮位影响的存在，水位不断上升，从而造成波面过程有随着水位线不断上升的趋势。需要指出的是，水位的变化不仅仅是单纯的潮汐，还可能有风暴潮引起的水位变化。

图1 整月波浪采集原始数据示例Fig.1 Example of original wave data for monthly observation

图2 整月波浪数据采集样本局部Fig.2 Part of the wave data for monthly observation

2 潮位影响的消除办法

海洋水文观测的后处理方法很多［6-7］，对于潮位影响的消除，严格的办法即根据测点位置处潮汐的变化过程，采用移动平均方法逐点减去潮高，从而得到无潮汐影响的波面变化过程，但是当测点位于较深的海域致使无潮位实测资料可用时，则需采取其他方法消除潮位的影响。以本次测量为例，由于测点位置位于琼州海峡中央，无法得到该测点相对于某一基面的潮汐变化过程，故只能采取近似的方法消除潮位对波浪数据的影响。本文采用直线平移方法得到真实的波面变化过程，即先采用线性拟合方法对逐个样本进行修正，再减去平均水深值作为该样本的波面变化过程，具体方法如下：

对于某一数据样本（例如1 024个波浪数据，采集频率1 Hz，采集时间17 min）进行线性公式拟合，如图4所示，可得到拟合线的表达式，即直线方程y=kx+b，式中y表示水深，x表示采集次数，k为直线的斜率，b为直线在y轴的截距，k和b对于不同的采集样本有不同的取值。

将样本各点分别减去kx值，即可得到沿水平轴分布的波面过程，此时即初步消去了潮位对波高的影响，如图5所示。由于原始数据中波面以水深的形式给出，利用样本的平均值作为平均水深，用样本各点再减去平均水深可得到各时刻的波高变化过程，如图6所示。

图3 潮位变化对某次采集样本的影响Fig.3 The sample of wave observation data with tide effect

图4 波面过程的线性拟合Fig.4 Process of linear fitting for wave surface

图5 沿水平轴分布的波面变化过程Fig.5 The changing of wave surface with horizontal axis

3 潮位影响去除效果的检验

3.1 波浪频谱的计算方法

得到波浪谱的方法有很多，文中采用维纳—辛钦（Wiener⁃Khintchine）定理，结合波列自相关函数及傅里叶变换得到波浪频谱，具体方法如下［8］。

将波列看做一个任意随机过程X（t），则x（t）的自相关函数为

式中：R为自相关函数；E为均值函数；t1、t2分别为随机过程的自变量。令τ=t2–t1，自相关函数可写成

图6 减去平均水深的波高变化过程Fig.6 The changing of wave surface without average depth

进而对于各态历经随机过程，可由一个现实确定自相关函数

式中：T为随机过程自变量的变化范围。根据维纳—辛钦定理，若随机过程是弱平稳的，则其自相关函数和谱密度函数之间存在着傅里叶变换的关系，即

式中：S（ω）为谱密度函数；ω为圆频率；e为自然指数；i为虚数单位。

由傅里叶变换得到的是复函数，可用实部A（ω）和虚部B（ω）两部分表示，上式即可表达为

当随机过程是实函数时，Sxx（ω）和Rxx（τ）都是偶函数，而sinωτ是奇函数，乘积Rxx（τ）sinωτ也是奇函数。式（7）中从负无穷到0的积分与从0到正无穷的积分数值相等而符号相反，所以B（ω）=0。因此得到频谱密度的表达公式为

以频率f（单位：Hz）表达的谱密度公式为

波高频谱密度的单位，对于Sxx（ω）是m2·s/rad，对于Sxx（f）是m2·s。

利用复合梯形公式对公式（9）的积分进行数值计算，得到粗谱，计算公式如下

式中：Ln为粗谱中第n个频率的谱值；m和ν分别为R函数的积分份数及其变量；Δt为积分步长。得到粗谱之后再应用哈宁（Hanning）窗进行光滑，即

式中：N为数值计算中频率的最大份数。

3.2 波浪频谱的比较

将上述方法得到的频谱和“浪龙”自分析软件Storm得到的频谱结果进行比较，分别比较了台风期间和常态时段的波浪观测数据。图7是琼州海峡海域2012年10月27日“山神”台风期间某时段波浪频谱的比较，图8是该海域2012年11月5日某时段波浪频谱的比较。

从图7和图8各图中可以发现，对于台风时段和常态时段得到的观测数据，本文方法得到的频谱曲线与Storm软件得到的频谱曲线相比总体吻合较好，表明本文方法很好地消除了潮位对波高值的影响。另外，两条曲线相比，本文方法得到的曲线更为光滑，只是在谱峰值上本文方法得到的结果略大。

图7 台风“山神”期间波浪频谱检验（2012年10月27日19：30～20：45）Fig.7 Wave frequency spectrum checking in typhoon“Son⁃Tinh”period（19：30 ～ 20：45,27thOct.2012）

图8 常态时段波浪频谱的检验（2012年11月5日14：30～15：45）Fig.8 Wave frequency spectrum checking in normal period（14：30～15：45,5thNov.2012）

4 结论

本文针对“浪龙”波浪观测数据中潮位的影响问题，采用线性拟合法消除了潮位对波高的影响，得到了真实的波高过程，并进一步采用自相关函数和傅里叶变换得到了波列的频谱，通过与Storm软件计算结果的比较，验证了本文方法的正确性。本文方法可为“浪龙”波浪观测数据的后处理提供新的思路，并可为波浪观测中波浪要素的提取提供借鉴。

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A method to remove tide effect for wave observation data by AWAC

GENG Bao⁃lei,ZHANG Ci⁃heng,WEN Xian⁃hua,SHEN Xiao⁃ming
（Tianjin Research Institute for Water Transport Engineering,Key Laboratory of Engineering Sediment,Ministy of Transport,Tianjin300456,China）

The AWAC is perhaps the most frequently used acoustic Doppler profiler and directional wave gauge.Using Acoustic Surface Tracking（AST）,the AWAC will make high quality wave measurements deployed up to 50 m below the surface.In the wave observation data,wave height is given as actual water depth at each time,which includes the tide effect.In this paper,a linear fitting method was given to remove the tide effect,and wave fre⁃quency spectrum was calculated by using auto⁃correlation function and Fourier transform method.The correctness of this method was verified by Storm software at last.

AWAC;wave observation;tide effect;frequency spectrum

TV 139.2；TV 143

A

1005-8443（2014）02-0099-06

2013-07-02；

2013-10-14

交通运输部科技项目：特大型桥梁风-浪-流耦合作用研究（2011318494150）；特大型桥梁综合防灾减灾理论与方法研究（2011318223170）

耿宝磊（1980-），男，河北省衡水人，副研究员，主要从事波浪理论及波浪与结构物作用研究。