充分操作 轻松学习

谢玮君

【摘 要】长方体和正方体是学生系统认识立体图形特征的开始，更是几何与图形学习的关键。而通过动手操作，不仅可以加深对长方体正方体的认识，而且可以加深对立体图形的体验，迁移新旧知识，形成空间观念，建构新知。

【关键词】动手操作；空间观念；知识迁移；解决问题

从认识平面图形扩展到认识立体图形，是学生发展空间观念的一次飞跃。以实际操作结合学生已有的知识基础来突破难点和关键，可让学生明确点、线、面之间的关系，培养空间观念建构新知。

一、动手操作，加深立体图形体验

苏霍姆林斯基说：“手和脑之间有着千丝万缕的联系，手使脑筋得到发展，使它更加明智；脑使手得到发展，使它变成思维的工具和镜子”。可见，通过具体的操作可帮助学生形成抽象的理性认识。在“长方体正方体的认识”的第一课时教学中，笔者设计了三次动手操作让学生明确长方体面和棱的特征。第一次的动手操作是让学生在自已准备的长方体实物中，有规律地摸一摸说一说：长方体有几个面，每个面是什么形状，有几组相对的面，相对的面大小有什么关系？第二次的动手操作是安排学生把学具长方体的展开图做成长方体。目的是进一步了解面的特征，同时加深平面图形和立方图形之间联系的了解，为后面表面积的学习作好铺垫。第三次的动手操作是安排学生用三组不同长度的小棒和8个接头做长方体的框架模型。这一操作过程能很好地帮助学生建立起长方体的空间模型，更加突出面与线的联系与区别。面和面的交接产生了棱，棱和棱的相交处就是点，学生的认识逐步提高，并在操作过程中明白：长方体有三组棱（长、宽、高），每组分别有4条，长度分别相等。有8个顶点，顶点位于三条棱（长、宽、高）的相交处。况且，耳听千遍不如手过一遍，他们不会轻易忘记自已动手操作得来的答案，对于表面积的计算自是顺手拈来。

二、动手操作，助力形成空间观念

小学生的思维主要以形象思维为主，其空间观念的建立和发展离不开正确而丰富的表象积累，而动手操作在空间观念的形成过程中具有不可替代的作用。“长方体和正方体的体积”教学在认识了“长方体和正方体的表面积”之后，笔者也安排了三次动手操作：第一次，让学生用小正方体（棱长是1厘米）摆出多个不同形状的长方体，知道长方体的体积就是用体积单位把长方体的所有空间摆满，体积单位的个数就是长方体体积的大小。同时再观察比较长方体的长、宽、高和他们摆的每行的个数、行数、层数之间的关系。这个操作直观简单，能帮助学生形成长方体体积丰满直观的形象，是后面学习长方体体积公式的基础。第二次，小正方体个数不够摆满长方体，根据只摆出一条长、一条宽和一条高再想象出长方体的形状，通过用手势来描摹出如果摆满了体积单位长方体后的具体形状，以此来推算出长方体的体积。第三次，只有三个数据，先让学生在脑中想象出长方体，然后通过动手搭出长方体来验证自己的猜想。这样通过大量的形象积累，学生对于长方体体积大小和求体积方法（公式）会有深刻的理解。

三、动手操作，有助新旧知识迁移

数学知识是有系统、互相联系的，通过新旧知识的比较来引导学生积极主动探索新知识，从而获取内化新知识，体验独立发现的愉悦。如在学习体积和体积单位这块内容时，借助体积单位立方厘米来估计较小物体（如橡皮）的大小，就用体积是1立方厘米的小方块摆出和橡皮差不多大小的长方体来判断橡皮的体积。那么如果量书桌抽屉体积大小呢？因为有面积和面积单位的学习经验（在学习面积和面积单位这一块内容的时候，笔者安排的是让他们用面积单位摆一摆的方法，量出了橡皮表面以及桌面的面积），学生很快就得出了需要大一点的体积单位（立方分米）来测量。如果要知道教室的体积就需要更大的体积单位，立方米也就顺势产生了。他们已有的经验使新知识的产生水到渠成，充分调动了学生的学习积极性，感受学习数学的乐趣。

四、动手操作，培养解决问题能力

动手操作亲身体验是学习数学的重要方式。如：把一个长8cm、宽4cm、高4cm的长方体分割成两个棱长为4cm的正方体，表面积有什么变化？有的学生很难理解增加了2个面，而且这2个面就是和横截面一样大。通过小正方体摆一摆、分一分，可以帮助学生理解题意加深认识。动手操作还有利于解决一题多解的应用题，学了长方体的表面积后，学生碰到这样一道习题：用两个长5dm，宽4dm，高2dm的长方体拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积最大是多少？最小是多少？借助于动手操作，学生发现把最大的面搭在一起得到的大长方体的表面积就小，而如果把最小的面搭在一起得到的长方体的表面积就大。一次实践胜于千言万语，他们亦能学会在碰到问题时寻求解决的方法。

动手操作能培养学生的动手能力，更是动手意识的培养，当他们碰到不能直接解决的问题时就会想到动手去操作验证、实践。动手操作在数学的课堂中更有着不可低估的作用，它能使繁、难的数学知识变得具体，变得有章可循，使我们的数学学习变得更有趣更简单强松。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2]曹会东，李忠如.西师版小数教材“空间与图形”特点探析[J].小学数学教师，2005（07）.

[3]顾志能.对“对几何直观”概念的几点辨析[J].小学数学教师，2012（07）.endprint