例谈小学数学练习中的“一题多变”

沈洁洁

【摘 要】课堂上抓好“一题多变”的教学是培养学生良好思维能力的契机。笔者在教学实践中发现，“循序渐进，由浅入深”，“举一反三，触类旁通”，“发挥联想，自主变题”，能让学生有效地进行一题多变，有助于培养学生的想象能力，有利于培养学生探究性学习的意识，从而激发学生创造性学习的激情。

【关键词】一题多变；小学数学；练习

“一题多变”，即指在完成一道题的解答后，再将这道题进行多层次、多角度的变化，对其解法、适用范围、结论应用等方面作进一步的探讨研究，在变中加深对知识的理解，在变中总结解题方法，在变中发现解题规律，在变中增强灵活运用能力。通过一题多变的练习，不仅可以沟通知识的内在联系，还可以使基本题向深度和广度发展，从而看到较复杂题的来龙去脉。在此，笔者将结合教学实例谈谈在课堂上进行“一题多变”的具体方法：

一、循序渐进，由浅入深

孔子强调学习要按一定顺序，不可杂乱无章，学习是由浅入深、由简到繁、由具体到抽象的过程，不可能一蹴而就。如在教“两积之和”的应用题时，笔者先出示准备题：（1）学校食堂买来10袋面粉，每袋25千克，买来大米150千克，大米和面粉共多少千克？学生根据问题联想数量关系式，从而得出25×10+150。接着把“大米的千克数”也换成间接条件，就是“两积之和”的题目：（2）学校食堂买来10袋面粉，每袋25千克，买来3袋大米，每袋50千克，面粉和大米共多少千克？学生发现问题不变，那么数量关系式也不变，得出：25×10+50×3。通过解答巩固练习，在学生掌握了“两积之和”基本结构的基础上，再引申为练习：（3）学校食堂买来10袋面粉，每袋25千克。又买来3袋大米，每袋比面粉多25千克。面粉和大米共多少千克？问题相同，学生也能解得出：25×10+（25+25）×3。学生通过这样的提问、练习，思维更活跃，学习的效果也逐步提高，为以后学习三步、四步的应用题打下了基础。

二、举一反三，触类旁通

利用“一题多变”能促使并引导学生就原来的问题进行深入而周密的思考，由表及里，由此及彼，举一反三，将学生的思维引向深入。如在教学《相遇问题》一课中，情景引入：沈老师把书忘在家里了，打电话询问了书确实在家里后，准备去拿书，大家想一想，沈老师有几种方法可以拿到书？生答三种。（母亲送，沈老师回家拿，母亲和沈老师在中途见面拿书）引出相遇问题。接着笔者充分运用教学媒体的演示，使学生充分理解“同时”（出发时间）、“两地”（出发地点）、“相对”（行走方向）、“相遇”（行走结果）的含义，在此基础上，让学生自行解答。然后让学生说说为什么这样解的道理，并得出两个数量关系式：

沈老师走的路程+母亲走的路程=全路程

（沈老师的速度+母亲的速度） ×相遇时间=全路程

在完成了这些环节后，笔者又设计了求沈老师和母亲分开后各自用原来的速度返回，请问返回时两人走的总路程。让学生理解到：返回时的总路程就是她们相遇时的总路程，理解了即使不是相向而行，但是只要两人所用时间相同，走过的路程相加就是总路程，那么也是可以用“相遇”的数学思想来解决的。紧接着，又设计了同时出发相向而行，但是中途没相遇等数学问题，引导学生找出这些问题和相遇问题的共同点，从而完成了“一题多变”，从而让学生切实地体验数学学习中一题多变、举一反三、触类旁通的奇妙之处。

三、发挥联想，自主变题

对数学问题多角度的审视引发的不同联想是一题多变的思维本源，丰富合理的联想，是提高数学能力的必由之路。如笔者在课堂教学中经常设计这样的联想训练题：一条路，已经修了4/7，从这个信息你能联想到什么？你又能变出哪些相关问题？学生积极思考，互相启发，联想到了许多问题。如：（1）还剩这条路的几分之几？（2）已修的比剩下的多几分之几？（3）已修的是剩下的几倍？（4）剩下的是已修的几分之几？（5）剩下的比已修的少几分之几？……

通过这样的联想训练，不仅沟通了新旧知识间的相互联系，同时也开阔了学生的眼界，拓宽了学生的思维，渗透了转化的思想方法，促进了学生在学习上举一反三，触类旁通，提高了学生解题的灵活性，创造性，而且学生对自己变的题目也特别有兴趣，感觉更富有挑战性，收到了很好的教学效果。

综上所述，一题多变是开发智力、培养能力的一种行之有效的方法，能进行思维分析，探讨解题规律和对习题的多角度“追踪”，能“以少胜多”地巩固基础知识，提高分析问题和解决问题的能力。但运用一题多变，有两个问题应该值得注意：其一，一题多变不是目的，而是促进学生思维灵活的手段。不能为多变而多变，更不是变得越多越好，使学生陷入“题海”之中，导致事倍功半，事与愿违。要从班级实际情况出发，做到“适可而止”。 其二，进行一题多变，要考虑学生的基础，不能匆忙起步。否则，仓促的多变，反而会引起部分学生思维上的混乱。所以，教师一定要重视基础，做到精讲精练，抓住重点，切忌舍本求末。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.数学课程标准（实验稿）[S].北京：北京师范大学出版社，2003.

[2]刘兼，孙晓天等.数学课程标准解读（实验稿）[M].北京：北京师范大学出版社，2002.

[3]斯苗儿.小学数学教学案例专题研究[M].杭州：浙江大学出版社，2005.

[4]许丽荔.设计有效练习，发展学生的思维能力[J].小学教学参考，2009（09）.endprint