预应力混凝土桥墩施工阶段受力分析

毕继红 王亚龙 关 健

（1.天津大学 建筑工程学院，天津 300072；2.天津大学 滨海土木工程结构与安全教育部重点实验室，天津 300072）

桥墩是连接桥梁上部结构与基础的关键部位，桥墩破坏所导致的后果往往十分严重，工程界十分重视桥墩的受力性能，对桥墩结构进行了较为深入的研究.以往对桥墩的研究主要集中在车辆和船舶的撞击作用下桥墩结构数值仿真分析［1-2］、利用非线性时程分析方法进行纵向地震动响应分析［3-4］、混凝土收缩和温降或大体积混凝土的水化热应力引起桥墩开裂分析［5-6］、桥墩施工和安全评价分析及加固设计［7］.桥墩施工的研究主要集中在新型施工工艺的应用和推广［8］，对施工过程中桥墩受力状态的研究较为欠缺.施加预应力时产生较大的反向拉应力可能导致结构开裂，应该合理控制盖梁中预应力的大小并在施工过程中采取适当的措施，减小反向拉应力.张敏［9］等研究了同步荷载反压预拱度逐级张拉的方法来减小张拉盖梁预应力引起的反向拉应力.独柱长悬臂桥墩在盖梁两侧对称布置桥梁支座，施工上部结构时可能产生很大的偏心荷载，使结构受到破坏.有必要分析桥墩在这种情况下的受力状态并针对可能出现的问题采取有效措施.

刘龄嘉［10］对独柱长悬臂墩的开裂性能进行试验和分析表明，钢筋混凝土长悬臂结构当按照规范计算超限后，应进行非线性分析.胡绘新［11］等采用弹性空间分析表明，在盖梁与墩柱结合处存在显著的应力集中，在设计时宜采用圆弧或抛物线的平滑过渡，并加强构造措施.文章结合工程实例，对桥墩在施工过程中的不利工况：张拉预应力钢筋、承受较大偏心施工荷载、承受竣工阶段荷载时的受力状态进行非线性分析.重点研究预应力混凝土盖梁上侧及其与钢筋混凝土墩柱结合处的受力状态，并针对施工过程中可能出现的问题提出适当的措施，为桥梁施工工艺的选取提供理论指导，并为今后类似工程的建设提供借鉴.

1 工程概况

该桥墩由盖梁和墩柱组成，桥墩高16.562m，上部盖梁宽3.5m，长19m，坡度i＝5.0%.下部墩柱高10.8m，截面是8m×3.5m的矩形截面，在矩形截面长边中点处设置宽0.4m、深0.2m的槽用于放置线路或排水管道.桥墩两侧的外边缘均设计成0.9m×0.5m的倒角.盖梁内部设置有曲线形预应力钢筋如图1所示.

图1 桥墩结构立面图

图中UG1、UG2、UG3、UG4是桥梁支座垫板的位置，上部结构的荷载通过这些位置传递给桥墩结构.后续的各工况将根据实际情况在不同的位置施加不同的荷载.

2 模型建立

2.1 设计参数

墩柱是钢筋混凝土结构，盖梁是预应力混凝土结构，盖梁采用的混凝土强度高于墩柱.张拉预应力钢筋时盖梁混凝土的抗压强度设计值fc＝29N／mm2，抗拉强度设计值ft＝0.89N／mm2，弹性模量Ec＝2.49×104N／mm2.强度充分发展后盖梁混凝土ft＝1.02N／mm2，fc＝36N／mm2，Ec＝2.98×104N／mm2.墩柱混凝土ft＝2.22N／mm2，fc＝30N／mm2，Ec＝2.8×104N／mm2.混凝土所用粗骨料的最大直径dmax＝25mm.预应力钢筋采用IS28.6钢绞线，弹性模量Es＝2.8×105N／mm2，张拉时的容许应力为1260N／mm2，完成时的容许应力为1080N／mm2.普通钢筋采用D32（SD345），其中SD345是日本带肋钢筋牌号，345是屈服强度标准值的标志，抗拉强度设计值为180N／mm2，抗压强度设计值为200N／mm2.

2.2 单元选取

混凝土采用实体单元（八节点的六面体单元和六节点的三棱柱单元）模拟，桥梁支座垫板采用混凝土弹性板单元模拟.曲线预应力钢筋采用两节点杆单元模拟，杆单元和混凝土实体单元共用节点.结构外层的普通钢筋和箍筋通过输入混凝土单元的配筋率模拟，配筋率的概念如图2所示，每一个方向的配筋率取相应方向的钢筋单元体积和混凝土单元体积之比.

图2 配筋率概念

该结构外形不规则，内部预应力钢筋为曲线，且建立模型时仍需考虑倒角和中间槽，相对比较复杂.在建模时使用了许多耦合节点，结构的三维有限元分析模型如图3所示.为了提高计算精度，对两侧梁柱结合处和盖梁上侧的单元进行加密处理.

2.3 材料的本构关系

图3 结构的有限元模型

混凝土压缩应力应变关系采用理想弹塑性模型，认为混凝土压应力达到抗压强度设计值时进入塑性状态.根据日本混凝土设计规范，其极限压应变为0.035.混凝土受拉时，在达到开裂强度前是线性关系.混凝土开裂后，通过建立残留应力σ与裂缝宽度w和断裂能Gf［12］的关系来考虑混凝土间的残留应力传递.采用如图4所示日本土木学会建议的双线性软化本构模型，表达式为

式中，w为裂缝宽度；ws、σs为曲线拐点处对应的裂缝宽度和拉应力；w0为拉应力零点处对应的裂缝宽度.

图4 混凝土双线性软化本构模型

混凝土材料的断裂能通过式（2）确定

式中，dmax为粗骨料的最大直径（mm）fck′为混凝土的抗压强度设计值（N／mm2）.

混凝土承受剪力时偏于保守地认为单元开裂以后沿剪裂面不再传递剪应力.钢筋的应力应变关系采用基于Von Mises屈服准则的双线性随动强化模型，屈服后的刚度降为初始刚度的1／100.

2.4 加载工况

模型的边界条件是将桥墩底部固定，限制相应节点的6个自由度.根据工程特点主要分析以下3个工况结构的受力状态：张拉预应力钢筋施加预应力为工况Case－1，该工况在两侧梁柱结合处产生较大反向拉应力；施工左侧上部结构时的偏心荷载作用为工况Case－2，该工况对右侧梁柱结合处的受力十分不利；竣工阶段荷载作用为工况Case－3，该工况荷载偏心效应较小，有利于两侧梁柱结合处的受力，但此时盖梁上侧产生较大拉应力，可能导致混凝土开裂，对结构不利.

预应力混凝土盖梁采用后张法施工工艺，张拉预应力钢筋以后由于预应力钢筋松弛、混凝土收缩、徐变等因素，产生预应力损失.钢筋中应力的分布并不均匀，根据预应力的大小将曲线预应力钢筋沿X轴方向分成12段，分段点位置及各工况分段点处的有效预应力值如表1所示.

表1 有效预应力值 （单位：N／mm2）

钢筋中的预应力通过对杆单元施加初始拉应力模拟，每段钢筋中的初始拉应力按其左右两个端点有效预应力的平均值计算.Case－2、3的荷载设计值如表2所示.

表2 设计荷载值 （单位：kN）

3 分析结果及采取的措施

3.1 Case－1结果

计算结果如图5所示，张拉预应力钢筋施加预应力时两侧梁柱结合处拉应力较大，超过混凝土的抗拉强度设计值0.89N／mm2，混凝土开裂.为了避免张拉预应力钢筋时，两侧梁柱结合处混凝土开裂，施工时可以预先在盖梁上面预压适当荷载，再张拉预应力钢筋.或者采取分级张拉预应力钢筋，同步施工上部结构的施工工艺，待上部结构的恒荷载达到适当值时预应力钢筋张拉完毕.

图5 Case－1结构裂缝图

分析张拉预应力钢筋前在UG1、UG2、UG3支座垫板处施加1000kN竖向荷载、在UG4处施加1500 kN竖向荷载时结构的受力状态.施加荷载对两侧梁柱结合处单元应力的影响如图6所示.施加预应力前不施加荷载时混凝土的拉应力达到抗拉强度设计值以后开裂，随着裂缝的开展拉应力逐渐降低.施加荷载以后再施加预应力，两侧梁柱结合处混凝土的拉应力小于抗拉强度设计值，不会开裂.所以采取分级张拉预应力钢筋，同步施工上部结构的施工工艺，当上部结构恒荷载达到上述值后预应力钢筋张拉完毕，可以有效避免张拉预应力钢筋时混凝土开裂.

图6 梁柱结合处单元应力

3.2 Case－2结果

该工况施加很大的偏心荷载，对结构十分不利，计算结果如图7所示.右侧梁柱结合处产生很大的拉应力，混凝土严重开裂并向结构内部延伸.

图7 Case－2结构裂缝图

针对右侧梁柱结合处混凝土开裂，施工过程中必须采取有效措施.可以在施工左侧上部结构产生偏心荷载的同时在盖梁右侧施加适当的荷载，以减小施工荷载的偏心效应.

分析在UG4位置施加荷载对施工荷载偏心效应的影响.所施加的竖向荷载随着施工过程逐渐增大，当偏心荷载施加到设计值时，该荷载增加到4500 kN.UG4处的荷载对右侧梁柱结合处单元应力的影响如图8所示.

图8 右侧梁柱结合处单元应力

结果表明，UG4处未施加荷载时混凝土应力很快达到抗拉强度设计值，产生裂缝，拉应力随着裂缝的开展逐渐减小.由于偏心施工荷载较大，在盖梁右侧施加较大的荷载才能有效减小施工荷载的偏心效应，避免混凝土开裂.过大的荷载不便于施工，所以施工上部结构时应该在盖梁左侧下部搭设支架，并对支架的承载力进行验算.

3.3 Case－3结果

竣工阶段在UG1、UG2、UG3、UG4处都施加荷载，施工荷载偏心相对较小，计算结果表明此时桥墩受力比较均匀，且各部分单元主要处于受压状态.图9是桥墩控制截面的单元应力随着加载步的变化情况.

图9 Case－3单元应力

各控制截面处单元的拉应力都小于0.6N／mm2，远小于混凝土的抗拉强度设计值.承受该工况荷载时结构各部分单元均承受一定的压应力，较小的压应力不会导致结构破坏，对抵抗混凝土开裂和提高耐久性是有利的.

4 结 论

1）盖梁混凝土达到规定强度时，一次性张拉预应力钢筋会导致桥墩开裂.为避免该施工过程在梁柱结合处产生过大的反向拉应力，可以采取分级张拉预应力钢筋，同步施工上部结构的施工工艺.待上部结构恒荷载不小于Case－1中预压荷载值时全部预应力钢筋张拉完毕，可以有效避免张拉预应力钢筋时混凝土开裂.

2）偏心施工荷载会使右侧梁柱结合处受到严重破坏，施工时应该在盖梁左侧下部搭设支架.同时可以在盖梁右侧施加适当竖向荷载以减小施工荷载的偏心效应.待UG3、UG4位置的上部结构施工完成以后，此时荷载的偏心效应较小，再撤去支架.Case－3的结果表明这样施工的结构不会开裂，处于良好的受力状态.

3）盖梁内设置有预应力钢筋，对混凝土要求较高且应该有足够的安全储备，墩柱是钢筋混凝土结构.为了满足结构对混凝土的要求又避免浪费，盖梁所用混凝土的强度可以高于墩柱所用混凝土的强度.此时梁柱结合处往往是薄弱部位，应该加强构造措施，并对这些部位的受力进行分析，确保结构的安全.

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