2空间几何体的表面积和体积

本考点侧重考查空间几何体的概念、逻辑思维能力、空间想象能力及运算能力. 主要有两种考查形式，一是与三视图相结合考查；二是以组合体的形式（与球体的切、接）考查，考查难度中等以上. 还需注意的是，近年高考中有关空间几何体的体积的最值问题有加强的趋势.

（1）理解柱、锥、台的侧面积、表面积、体积的计算方法，了解它们的侧面展开图及其对计算侧面积的作用，会根据条件计算表面积和体积. 理解球的表面积和体积的计算方法.

（2）把握平面图形与立体图形间的相互转化的方法，并能综合运用立体几何中所学的知识解决有关问题.

该知识点的重点和难点是：不规则几何体体积的求解与转换，体积最值的探究等.

（1）有关柱、锥、台、球的面积和体积的计算，应以公式为基础，充分利用几何体中的直角三角形、直角梯形求有关的几何元素. 解决旋转体的表面积问题，要利用好旋转体的轴截面及侧面展开图.

（2）当给出的几何体比较复杂，有关的计算公式无法直接运用，或者虽然几何体并不复杂，但条件中的已知元素彼此离散时，我们可采用“割”“补”的技巧，化复杂几何体为简单几何体（柱、锥、台），或化离散为集中，给解题提供便利.

（3）与球有关的组合体问题，一种是内切，一种是外接. 解题时要认真分析图形，明确切点和接点的位置，确定有关元素间的数量关系，并作出合适的截面图.endprint