“概率”中考题赏析

叶月峰

对本章中三种事件概念的理解是中考考查内容之一，要求同学们会在简单情况下比较事件发生可能性的大小，知道事件发生的可能性大小往往是由发生事件的条件来决定的；要求同学们理解概率的意义，知道随机事件发生的可能性有大有小，测试大家运用事件发生的频率估计事件发生的概率.

概率是和实际结合非常紧密的数学知识，可以对生活中的某些现象作出评判，如解释摸奖、配色、评判游戏活动的公平性、分析数学竞赛获奖的可能性等，还可以对某些事件作出决策.

例1 （2011·连云港）已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法错误的是（ ）.

A. 连续抛一均匀硬币2次必有1次正面朝上

B. 连续抛一均匀硬币10次都可能正面朝上

C. 大量反复抛一均匀硬币，平均100次出现正面朝上50次

D. 通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的

【解析】根据概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生. 因此，A. 连续抛一均匀硬币2次必有1次正面朝上，不正确，有可能两次都正面朝上，也可能都反面朝上，选项错误；B. 连续抛一均匀硬币10次都可能正面朝上，是一个随机事件，有可能发生，选项正确；C. 大量反复抛一均匀硬币，平均100次出现正面朝上50次，也有可能发生，选项正确；D. 通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的，概率均为，选项正确. 故选A.

例2 （2011·徐州）下列事件中，属于随机事件的是（ ）.

A. 抛出的篮球会下落

B. 从装有黑球、白球的袋里摸出红球

C. 367人中有2人是同月同日出生

D. 买1张彩票，中500万大奖

【解析】在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件，据此逐一分析得出结果：A. 抛出的篮球会落下是必然事件，选项错误；B. 从装有黑球，白球的袋里摸出红球，是不可能事件，选项错误；C. 367人中有2人是同月同日出生，是必然事件，选项错误；D. 买一张彩票，中500万大奖是随机事件，选项正确. 故选D.

例3 （2011·淮安）有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共1 000个. 为了估计这两种颜色的球各有多少个，小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率约为0.6，据此可以估计红球的个数约为______.

【解析】打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，求出有标记的鱼占的百分比，再根据共有30条鱼做上标记，即可得出答案.

（作者单位：江苏省常州市田家炳初级中学）endprint

对本章中三种事件概念的理解是中考考查内容之一，要求同学们会在简单情况下比较事件发生可能性的大小，知道事件发生的可能性大小往往是由发生事件的条件来决定的；要求同学们理解概率的意义，知道随机事件发生的可能性有大有小，测试大家运用事件发生的频率估计事件发生的概率.

概率是和实际结合非常紧密的数学知识，可以对生活中的某些现象作出评判，如解释摸奖、配色、评判游戏活动的公平性、分析数学竞赛获奖的可能性等，还可以对某些事件作出决策.

例1 （2011·连云港）已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法错误的是（ ）.

A. 连续抛一均匀硬币2次必有1次正面朝上

B. 连续抛一均匀硬币10次都可能正面朝上

C. 大量反复抛一均匀硬币，平均100次出现正面朝上50次

D. 通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的

【解析】根据概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生. 因此，A. 连续抛一均匀硬币2次必有1次正面朝上，不正确，有可能两次都正面朝上，也可能都反面朝上，选项错误；B. 连续抛一均匀硬币10次都可能正面朝上，是一个随机事件，有可能发生，选项正确；C. 大量反复抛一均匀硬币，平均100次出现正面朝上50次，也有可能发生，选项正确；D. 通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的，概率均为，选项正确. 故选A.

例2 （2011·徐州）下列事件中，属于随机事件的是（ ）.

A. 抛出的篮球会下落

B. 从装有黑球、白球的袋里摸出红球

C. 367人中有2人是同月同日出生

D. 买1张彩票，中500万大奖

【解析】在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件，据此逐一分析得出结果：A. 抛出的篮球会落下是必然事件，选项错误；B. 从装有黑球，白球的袋里摸出红球，是不可能事件，选项错误；C. 367人中有2人是同月同日出生，是必然事件，选项错误；D. 买一张彩票，中500万大奖是随机事件，选项正确. 故选D.

例3 （2011·淮安）有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共1 000个. 为了估计这两种颜色的球各有多少个，小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率约为0.6，据此可以估计红球的个数约为______.

【解析】打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，求出有标记的鱼占的百分比，再根据共有30条鱼做上标记，即可得出答案.

（作者单位：江苏省常州市田家炳初级中学）endprint

对本章中三种事件概念的理解是中考考查内容之一，要求同学们会在简单情况下比较事件发生可能性的大小，知道事件发生的可能性大小往往是由发生事件的条件来决定的；要求同学们理解概率的意义，知道随机事件发生的可能性有大有小，测试大家运用事件发生的频率估计事件发生的概率.

概率是和实际结合非常紧密的数学知识，可以对生活中的某些现象作出评判，如解释摸奖、配色、评判游戏活动的公平性、分析数学竞赛获奖的可能性等，还可以对某些事件作出决策.

例1 （2011·连云港）已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法错误的是（ ）.

A. 连续抛一均匀硬币2次必有1次正面朝上

B. 连续抛一均匀硬币10次都可能正面朝上

C. 大量反复抛一均匀硬币，平均100次出现正面朝上50次

D. 通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的

【解析】根据概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生. 因此，A. 连续抛一均匀硬币2次必有1次正面朝上，不正确，有可能两次都正面朝上，也可能都反面朝上，选项错误；B. 连续抛一均匀硬币10次都可能正面朝上，是一个随机事件，有可能发生，选项正确；C. 大量反复抛一均匀硬币，平均100次出现正面朝上50次，也有可能发生，选项正确；D. 通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的，概率均为，选项正确. 故选A.

例2 （2011·徐州）下列事件中，属于随机事件的是（ ）.

A. 抛出的篮球会下落

B. 从装有黑球、白球的袋里摸出红球

C. 367人中有2人是同月同日出生

D. 买1张彩票，中500万大奖

【解析】在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件，据此逐一分析得出结果：A. 抛出的篮球会落下是必然事件，选项错误；B. 从装有黑球，白球的袋里摸出红球，是不可能事件，选项错误；C. 367人中有2人是同月同日出生，是必然事件，选项错误；D. 买一张彩票，中500万大奖是随机事件，选项正确. 故选D.

例3 （2011·淮安）有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共1 000个. 为了估计这两种颜色的球各有多少个，小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率约为0.6，据此可以估计红球的个数约为______.

【解析】打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，求出有标记的鱼占的百分比，再根据共有30条鱼做上标记，即可得出答案.

（作者单位：江苏省常州市田家炳初级中学）endprint