理解核心概念 以不变应万变

沈静

统计离不开数据，数据离不开生活，数据的整理离不开统计图表，所以各地中考关于《数据的收集、整理、描述》这章内容的命题基本都依托日常生活背景，利用统计图表呈现数据，来考查同学们的读图作图能力、数据处理能力. 下面根据本章的知识点列举了一些中考题.

一、 针对调查方式

例1 （2013·辽宁盘锦）下列调查中适合采用全面调查的是（ ）.

A. 调查市场上某种白酒的塑化剂的含量

B. 调查鞋厂生产的鞋底能承受弯折次数

C. 了解某火车的一节车厢内感染禽流感病毒的人数

D. 了解某城市居民收看辽宁卫视的时间

【解析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择要根据所要考察的对象的特征，一般来说，对于具有破坏性的调查无法进行普查，普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查、事关重大的调查往往选用普查. 故选C.

例2 （2013·四川内江）今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1 000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）.

A. 这1 000名考生是总体的一个样本

B. 近4万名考生是总体

C. 每位考生的数学成绩是个体

D. 1 000名学生是样本容量

【解析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义. 关键是考查对象要阐明对象研究的具体方面. 总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小. 样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位. 故选C.

二、 针对总体和样本

本章涉及普查、抽样调查、总体、个体、样本、样本容量等概念，同学们要结合具体实例的分析加深对这些概念的理解，避免局限于课本上文字概念的生搬硬套.

例3 （2010·江苏徐州）为了解我市市区及周边近170万人的出行情况，科学规划轨道交通，2010年5月，400名调查者走入1万户家庭，发放3万份问卷，进行调查登记，该调查中的样本容量是（ ）.

A. 170万 B. 400

C. 1万 D. 3万

【解析】虽然本题表面只考查了样本容量的概念，但对本题中出现的170万、400、1万、3万这些数据，要求同学们能辨析总体、个体、样本容量这些概念，明确170万是总体，400不是被调查对象，尤其区分1万和3万，3万是真正被调查对象的数据. 故选D.

三、 考查用样本估计总体

例4 （2013·江苏扬州）为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有______条鱼.

（3） 若该市有100万人，请你利用（2）中的调查结果，估计该市每天锻炼2小时及以上的人数是多少？

（4） 你认为这个调查活动的设计有没有不合理的地方？谈谈你的理由.

【解析】本题考查读频数分布直方图的能力、用样本估计总体和利用统计图获取信息的能力.

（1） 调查方式要合理，A、B两种调查方式具有片面性，故C比较合理；

（2） 由条形图直接可得结论，每天锻炼2小时的人数是52人；

（3） 先算出200人中每天锻炼2小时及以上的人数占200人的百分比，再计算100万人中每天锻炼2小时及以上的人数，即100×=53（万）；

（4） 这个调查有不合理的地方，比如：在100万人的总体中，随机抽取的200人作为样本，样本容量偏小，会导致调查的结果不够准确，建议增大样本容量. （只要说法正确即可）

以上列举的只是部分地区的中考题，但是解决这些问题所用的知识、方法都是固定的，只需要同学们对本章的核心概念理解透彻，即可以“以不变应万变”. 希望同学们能加强对本章核心概念的理解和运用，这样对解题很有帮助.

（作者单位：江苏省常州市田家炳初级中学）endprint

统计离不开数据，数据离不开生活，数据的整理离不开统计图表，所以各地中考关于《数据的收集、整理、描述》这章内容的命题基本都依托日常生活背景，利用统计图表呈现数据，来考查同学们的读图作图能力、数据处理能力. 下面根据本章的知识点列举了一些中考题.

一、 针对调查方式

例1 （2013·辽宁盘锦）下列调查中适合采用全面调查的是（ ）.

A. 调查市场上某种白酒的塑化剂的含量

B. 调查鞋厂生产的鞋底能承受弯折次数

C. 了解某火车的一节车厢内感染禽流感病毒的人数

D. 了解某城市居民收看辽宁卫视的时间

【解析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择要根据所要考察的对象的特征，一般来说，对于具有破坏性的调查无法进行普查，普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查、事关重大的调查往往选用普查. 故选C.

例2 （2013·四川内江）今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1 000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）.

A. 这1 000名考生是总体的一个样本

B. 近4万名考生是总体

C. 每位考生的数学成绩是个体

D. 1 000名学生是样本容量

【解析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义. 关键是考查对象要阐明对象研究的具体方面. 总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小. 样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位. 故选C.

二、 针对总体和样本

本章涉及普查、抽样调查、总体、个体、样本、样本容量等概念，同学们要结合具体实例的分析加深对这些概念的理解，避免局限于课本上文字概念的生搬硬套.

例3 （2010·江苏徐州）为了解我市市区及周边近170万人的出行情况，科学规划轨道交通，2010年5月，400名调查者走入1万户家庭，发放3万份问卷，进行调查登记，该调查中的样本容量是（ ）.

A. 170万 B. 400

C. 1万 D. 3万

【解析】虽然本题表面只考查了样本容量的概念，但对本题中出现的170万、400、1万、3万这些数据，要求同学们能辨析总体、个体、样本容量这些概念，明确170万是总体，400不是被调查对象，尤其区分1万和3万，3万是真正被调查对象的数据. 故选D.

三、 考查用样本估计总体

例4 （2013·江苏扬州）为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有______条鱼.

（3） 若该市有100万人，请你利用（2）中的调查结果，估计该市每天锻炼2小时及以上的人数是多少？

（4） 你认为这个调查活动的设计有没有不合理的地方？谈谈你的理由.

【解析】本题考查读频数分布直方图的能力、用样本估计总体和利用统计图获取信息的能力.

（1） 调查方式要合理，A、B两种调查方式具有片面性，故C比较合理；

（2） 由条形图直接可得结论，每天锻炼2小时的人数是52人；

（3） 先算出200人中每天锻炼2小时及以上的人数占200人的百分比，再计算100万人中每天锻炼2小时及以上的人数，即100×=53（万）；

（4） 这个调查有不合理的地方，比如：在100万人的总体中，随机抽取的200人作为样本，样本容量偏小，会导致调查的结果不够准确，建议增大样本容量. （只要说法正确即可）

以上列举的只是部分地区的中考题，但是解决这些问题所用的知识、方法都是固定的，只需要同学们对本章的核心概念理解透彻，即可以“以不变应万变”. 希望同学们能加强对本章核心概念的理解和运用，这样对解题很有帮助.

（作者单位：江苏省常州市田家炳初级中学）endprint

统计离不开数据，数据离不开生活，数据的整理离不开统计图表，所以各地中考关于《数据的收集、整理、描述》这章内容的命题基本都依托日常生活背景，利用统计图表呈现数据，来考查同学们的读图作图能力、数据处理能力. 下面根据本章的知识点列举了一些中考题.

一、 针对调查方式

例1 （2013·辽宁盘锦）下列调查中适合采用全面调查的是（ ）.

A. 调查市场上某种白酒的塑化剂的含量

B. 调查鞋厂生产的鞋底能承受弯折次数

C. 了解某火车的一节车厢内感染禽流感病毒的人数

D. 了解某城市居民收看辽宁卫视的时间

【解析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择要根据所要考察的对象的特征，一般来说，对于具有破坏性的调查无法进行普查，普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查、事关重大的调查往往选用普查. 故选C.

例2 （2013·四川内江）今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1 000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）.

A. 这1 000名考生是总体的一个样本

B. 近4万名考生是总体

C. 每位考生的数学成绩是个体

D. 1 000名学生是样本容量

【解析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义. 关键是考查对象要阐明对象研究的具体方面. 总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小. 样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位. 故选C.

二、 针对总体和样本

本章涉及普查、抽样调查、总体、个体、样本、样本容量等概念，同学们要结合具体实例的分析加深对这些概念的理解，避免局限于课本上文字概念的生搬硬套.

例3 （2010·江苏徐州）为了解我市市区及周边近170万人的出行情况，科学规划轨道交通，2010年5月，400名调查者走入1万户家庭，发放3万份问卷，进行调查登记，该调查中的样本容量是（ ）.

A. 170万 B. 400

C. 1万 D. 3万

【解析】虽然本题表面只考查了样本容量的概念，但对本题中出现的170万、400、1万、3万这些数据，要求同学们能辨析总体、个体、样本容量这些概念，明确170万是总体，400不是被调查对象，尤其区分1万和3万，3万是真正被调查对象的数据. 故选D.

三、 考查用样本估计总体

例4 （2013·江苏扬州）为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有______条鱼.

（3） 若该市有100万人，请你利用（2）中的调查结果，估计该市每天锻炼2小时及以上的人数是多少？

（4） 你认为这个调查活动的设计有没有不合理的地方？谈谈你的理由.

【解析】本题考查读频数分布直方图的能力、用样本估计总体和利用统计图获取信息的能力.

（1） 调查方式要合理，A、B两种调查方式具有片面性，故C比较合理；

（2） 由条形图直接可得结论，每天锻炼2小时的人数是52人；

（3） 先算出200人中每天锻炼2小时及以上的人数占200人的百分比，再计算100万人中每天锻炼2小时及以上的人数，即100×=53（万）；

（4） 这个调查有不合理的地方，比如：在100万人的总体中，随机抽取的200人作为样本，样本容量偏小，会导致调查的结果不够准确，建议增大样本容量. （只要说法正确即可）

以上列举的只是部分地区的中考题，但是解决这些问题所用的知识、方法都是固定的，只需要同学们对本章的核心概念理解透彻，即可以“以不变应万变”. 希望同学们能加强对本章核心概念的理解和运用，这样对解题很有帮助.

（作者单位：江苏省常州市田家炳初级中学）endprint