透视数据的收集、整理和描述

朱正芳

数据的收集、整理、描述的概念中主要包括数据收集的方法：普查和抽样调查；数据的整理方式：统计表、条形统计图、扇形统计图、折线统计图；对数据的描述角度：频数和频率.

一、 数据的收集

1. 普查的概念：为一特定目的而对所有考察对象所做的调查. 如学校为了了解每位学生的体重情况，而对每一位学生的体重进行测量.

2. 抽样调查的概念：为一特定目的而对部分考察对象所做的调查. 如为了了解一批洗衣机的质量，从中抽取10台进行研究. 其中这批洗衣机是我们所考察对象的全体，称为总体，每一台洗衣机叫做个体，称这10台洗衣机为总体的样本，称样本容量为10.

普查一般用于需要了解总体中每个个体的情况，如人口普查、全班同学晚上睡眠时间调查等. 当调查对象容量比较大，或者调查过程中会对调查对象有损害时一般采用抽样调查，一般采用调查问卷的形式进行调查. 不过在抽样过程中要注意所选样本的代表性.

二、 数据的整理

1. 统计表：将统计分析的事物及其指标用表格形式列出的方法. 通过下例，体会如何对数据进行整理.

公交公司为了合理安排某学校附近的公交路线，特对该校学生的出行方式进行调查.

首先设计如下调查问卷，并抽取50名同学进行调查. 调查问卷：

调查结果：

1 1 2 1 1 2 3 1 1 2

2 4 3 3 1 2 2 4 1 1

1 2 1 1 1 1 1 3 1 2

3 1 2 1 3 2 1 1 3 1

1 3 1 4 4 1 3 4 1 3

用统计表对调查结果进行整理.

2. 条形统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来. 从条形统计图中很容易看出各种数量的多少. 条形统计图一般简称条形图，也叫长条图或直条图. 条形统计图是用条形的长短来代表数量的大小，便于比较. 条形统计图又分为条形统计图和复式条形统计图，复式条形统计图由多种数据组成，用不同的颜色标出.

根据上面的统计数据，可以画出如右图的条形统计图.

3. 扇形统计图：扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系. 用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数. 扇形统计图可以清楚地表示各个项目与总数之间的关系.

根据上面的统计数据，可以画出如右图的扇形统计图.

在扇形统计图中，扇形圆心角的度数=该部分的百分比×360°.

4. 折线统计图：以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化的统计图. 与条形统计图比较，折线统计图不仅可以表示数量的多少，而且可以反映同一事物在不同时间里发展变化的情况.

条形统计图是用宽度相同的“条形”的高度表示数据的变动情况；扇形统计图主要用于表示总体中各组成部分所占的百分比；折线统计图是用折线表示数据的变化特征，用于反映事物的变化过程和趋势. 在解决实际问题时，应根据实际需要选用合适的统计图.

三、 数据的描述

1. 频数就是某个对象出现的次数；频数与总次数的比值称为频率.

2. 频数分布表：对于一组大小不同的数据划出等距的分组区间（称为组距），然后将数据按其数值大小列入各个相应的组别内，便可以出现一个有规律的表格. 这种统计表称之为频数分布表. 从频数分布表中，可以清楚地知道每一组中具体的数目.

下表就是一组身高数据的频数分布表：

3. 频数分布直方图：根据频数分布表，用横轴表示各分组数据、纵轴表示各组数据的频数，绘制条形统计图直观地呈现频数的分布特征和变化规律. 这样的条形统计图称频数分布直方图. 例如下图是一组身高数据的频数分布直方图.

从这个直方图中不仅可以清楚地了解到各组出现的次数，也能很直观地看出哪组出现的次数最多，哪组出现的次数最少.

条形统计图与频数分布直方图之间既有联系又有不同之处. 其中频数分布直方图是特殊的条形统计图；条形统计图各个“条形”之间有间隙，频数分布直方图各个“条形”之间没有间隙；另一方面条形统计图用横向指标表示考察对象的类别，用纵向指标表示不同对象的数量特征；频数分布直方图用横向指标表示考察对象数据的变化范围，用纵向指标表示相应范围内数据的频数.

（作者单位：江苏省常州市田家炳初级中学）

数据的收集、整理、描述的概念中主要包括数据收集的方法：普查和抽样调查；数据的整理方式：统计表、条形统计图、扇形统计图、折线统计图；对数据的描述角度：频数和频率.

一、 数据的收集

1. 普查的概念：为一特定目的而对所有考察对象所做的调查. 如学校为了了解每位学生的体重情况，而对每一位学生的体重进行测量.

2. 抽样调查的概念：为一特定目的而对部分考察对象所做的调查. 如为了了解一批洗衣机的质量，从中抽取10台进行研究. 其中这批洗衣机是我们所考察对象的全体，称为总体，每一台洗衣机叫做个体，称这10台洗衣机为总体的样本，称样本容量为10.

普查一般用于需要了解总体中每个个体的情况，如人口普查、全班同学晚上睡眠时间调查等. 当调查对象容量比较大，或者调查过程中会对调查对象有损害时一般采用抽样调查，一般采用调查问卷的形式进行调查. 不过在抽样过程中要注意所选样本的代表性.

二、 数据的整理

1. 统计表：将统计分析的事物及其指标用表格形式列出的方法. 通过下例，体会如何对数据进行整理.

公交公司为了合理安排某学校附近的公交路线，特对该校学生的出行方式进行调查.

首先设计如下调查问卷，并抽取50名同学进行调查. 调查问卷：

调查结果：

1 1 2 1 1 2 3 1 1 2

2 4 3 3 1 2 2 4 1 1

1 2 1 1 1 1 1 3 1 2

3 1 2 1 3 2 1 1 3 1

1 3 1 4 4 1 3 4 1 3

用统计表对调查结果进行整理.

2. 条形统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来. 从条形统计图中很容易看出各种数量的多少. 条形统计图一般简称条形图，也叫长条图或直条图. 条形统计图是用条形的长短来代表数量的大小，便于比较. 条形统计图又分为条形统计图和复式条形统计图，复式条形统计图由多种数据组成，用不同的颜色标出.

根据上面的统计数据，可以画出如右图的条形统计图.

3. 扇形统计图：扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系. 用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数. 扇形统计图可以清楚地表示各个项目与总数之间的关系.

根据上面的统计数据，可以画出如右图的扇形统计图.

在扇形统计图中，扇形圆心角的度数=该部分的百分比×360°.

4. 折线统计图：以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化的统计图. 与条形统计图比较，折线统计图不仅可以表示数量的多少，而且可以反映同一事物在不同时间里发展变化的情况.

条形统计图是用宽度相同的“条形”的高度表示数据的变动情况；扇形统计图主要用于表示总体中各组成部分所占的百分比；折线统计图是用折线表示数据的变化特征，用于反映事物的变化过程和趋势. 在解决实际问题时，应根据实际需要选用合适的统计图.

三、 数据的描述

1. 频数就是某个对象出现的次数；频数与总次数的比值称为频率.

2. 频数分布表：对于一组大小不同的数据划出等距的分组区间（称为组距），然后将数据按其数值大小列入各个相应的组别内，便可以出现一个有规律的表格. 这种统计表称之为频数分布表. 从频数分布表中，可以清楚地知道每一组中具体的数目.

下表就是一组身高数据的频数分布表：

3. 频数分布直方图：根据频数分布表，用横轴表示各分组数据、纵轴表示各组数据的频数，绘制条形统计图直观地呈现频数的分布特征和变化规律. 这样的条形统计图称频数分布直方图. 例如下图是一组身高数据的频数分布直方图.

从这个直方图中不仅可以清楚地了解到各组出现的次数，也能很直观地看出哪组出现的次数最多，哪组出现的次数最少.

条形统计图与频数分布直方图之间既有联系又有不同之处. 其中频数分布直方图是特殊的条形统计图；条形统计图各个“条形”之间有间隙，频数分布直方图各个“条形”之间没有间隙；另一方面条形统计图用横向指标表示考察对象的类别，用纵向指标表示不同对象的数量特征；频数分布直方图用横向指标表示考察对象数据的变化范围，用纵向指标表示相应范围内数据的频数.

（作者单位：江苏省常州市田家炳初级中学）

数据的收集、整理、描述的概念中主要包括数据收集的方法：普查和抽样调查；数据的整理方式：统计表、条形统计图、扇形统计图、折线统计图；对数据的描述角度：频数和频率.

一、 数据的收集

1. 普查的概念：为一特定目的而对所有考察对象所做的调查. 如学校为了了解每位学生的体重情况，而对每一位学生的体重进行测量.

2. 抽样调查的概念：为一特定目的而对部分考察对象所做的调查. 如为了了解一批洗衣机的质量，从中抽取10台进行研究. 其中这批洗衣机是我们所考察对象的全体，称为总体，每一台洗衣机叫做个体，称这10台洗衣机为总体的样本，称样本容量为10.

普查一般用于需要了解总体中每个个体的情况，如人口普查、全班同学晚上睡眠时间调查等. 当调查对象容量比较大，或者调查过程中会对调查对象有损害时一般采用抽样调查，一般采用调查问卷的形式进行调查. 不过在抽样过程中要注意所选样本的代表性.

二、 数据的整理

1. 统计表：将统计分析的事物及其指标用表格形式列出的方法. 通过下例，体会如何对数据进行整理.

公交公司为了合理安排某学校附近的公交路线，特对该校学生的出行方式进行调查.

首先设计如下调查问卷，并抽取50名同学进行调查. 调查问卷：

调查结果：

1 1 2 1 1 2 3 1 1 2

2 4 3 3 1 2 2 4 1 1

1 2 1 1 1 1 1 3 1 2

3 1 2 1 3 2 1 1 3 1

1 3 1 4 4 1 3 4 1 3

用统计表对调查结果进行整理.

2. 条形统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来. 从条形统计图中很容易看出各种数量的多少. 条形统计图一般简称条形图，也叫长条图或直条图. 条形统计图是用条形的长短来代表数量的大小，便于比较. 条形统计图又分为条形统计图和复式条形统计图，复式条形统计图由多种数据组成，用不同的颜色标出.

根据上面的统计数据，可以画出如右图的条形统计图.

3. 扇形统计图：扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系. 用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数. 扇形统计图可以清楚地表示各个项目与总数之间的关系.

根据上面的统计数据，可以画出如右图的扇形统计图.

在扇形统计图中，扇形圆心角的度数=该部分的百分比×360°.

4. 折线统计图：以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化的统计图. 与条形统计图比较，折线统计图不仅可以表示数量的多少，而且可以反映同一事物在不同时间里发展变化的情况.

条形统计图是用宽度相同的“条形”的高度表示数据的变动情况；扇形统计图主要用于表示总体中各组成部分所占的百分比；折线统计图是用折线表示数据的变化特征，用于反映事物的变化过程和趋势. 在解决实际问题时，应根据实际需要选用合适的统计图.

三、 数据的描述

1. 频数就是某个对象出现的次数；频数与总次数的比值称为频率.

2. 频数分布表：对于一组大小不同的数据划出等距的分组区间（称为组距），然后将数据按其数值大小列入各个相应的组别内，便可以出现一个有规律的表格. 这种统计表称之为频数分布表. 从频数分布表中，可以清楚地知道每一组中具体的数目.

下表就是一组身高数据的频数分布表：

3. 频数分布直方图：根据频数分布表，用横轴表示各分组数据、纵轴表示各组数据的频数，绘制条形统计图直观地呈现频数的分布特征和变化规律. 这样的条形统计图称频数分布直方图. 例如下图是一组身高数据的频数分布直方图.

从这个直方图中不仅可以清楚地了解到各组出现的次数，也能很直观地看出哪组出现的次数最多，哪组出现的次数最少.

条形统计图与频数分布直方图之间既有联系又有不同之处. 其中频数分布直方图是特殊的条形统计图；条形统计图各个“条形”之间有间隙，频数分布直方图各个“条形”之间没有间隙；另一方面条形统计图用横向指标表示考察对象的类别，用纵向指标表示不同对象的数量特征；频数分布直方图用横向指标表示考察对象数据的变化范围，用纵向指标表示相应范围内数据的频数.

（作者单位：江苏省常州市田家炳初级中学）