基于MATLAB在高职需求函数教学中的仿真拟合

[摘 要]通过需求函数的实际问题，基于MATLAB仿真拟合，使学生能清楚分别三种需求函数的区别及应用，对高职数学课堂教学具有借鉴意义。

[关键词]需求函数 MATLAB 拟合 仿真

[中图分类号] G712 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2014）04-0112-02

MATLAB是MAtrix Laboratory（矩阵实验室）的缩写，是由美国MathWorks公司开发出品的软件。MATLAB和Mathematica、Maple并称三大数学软件。MATLAB具有完美的图形处理功能，可将计算结果和编程的可视化，大量用于仿真设计。

需求函数（Demand function）是经济学中的重要函数，是用来表示一种商品的需求数量和影响该需求数量的各种因素之间的相互关系的。在以往高职的教学过程中，通常是首先介绍需求函数的定义及相关性质，然后通过举例计算相应的需求函数。这样的教学对高职生而言，抽象难懂。基于MATLAB具有强大的数据拟合和图形绘制功能，在教学过程中引入MATLAB，对于一个实际问题进行仿真拟合，使学生深入理解需求函数的相关内容。

一、问题引入

需求函数定义：设P为商品价格，Q为需求量，将Q=f（P）称为需求函数。经济学中，常见的需求函数关系有以下三种类型：

现在某班学生中进行某种商品的市场调查，通过MATLAB拟合获得该商品的需求函数。

二、问题求解

调查任务：对某款三星手机的市场需求在班上进行虚拟调查，并拟合需求函数，这里不考虑价格以外的因素，只研究需求与价格的关系。

调查对象：某大学机电系1班学生共40人

调查商品：三星I9260手机

调查步骤：1.设计调查表（如下表）；

2.统计需求量；

3.拟合该商品的需求函数。

（一）调查表

（二）利用MATLAB对上表的需求数量进行仿真拟合

1.描绘该需求曲线的散点图（见图1）

输入程序为：

2.利用MATLAB将需求量进行非线性拟合

通过图1可以看出，该需求关系是非线性的，用MATLAB中的Lsqcurvefit命令分别进行两种非线性关系拟合，寻求最合适的需求函数。

（1）利用指数关系拟合：

三、结束语

从本例可以看出，学生通过对生活中的实例的研究，不仅对需求函数的三种关系有了清晰的了解，更通过基于MATLAB的仿真拟合，锻炼了学生的对手能力和计算机操作能力，增加了学习的兴趣，对高职的数学课程改革提供了的依据。

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[责任编辑：左 芸]