对初中数学综合题的研究

胡志民

摘 要：初中数学综合题对培养学生数学思维非常重要。分析了综合题的教学导向问题，并说明了如何在具体教学中教授学生解答综合题的技巧。

关键词：初中数学；综合题；教学导向；教学策略

初中数学综合题在中考中比重较大，地位举足轻重，且能够多层次、多方面地培养学生的数学素养，因此，必须加强对初中数学综合题的研究，按照新课标要求开展相关教学工作。

一、综合题的教学导向问题

教师要根据学生的接受能力、使用教程特点等因素，将教材内容专门整理，争取将初中数学知识转化为一种能够顺应学生思维、对接中考要求的教学策略，以培养学生解析综合题的综合

能力。

1.重视数学发现的过程

初中数学逻辑性比较强，但是，教材中很多公式、定理的发现、推论过程并没有完整地展现给学生，因此，教师要认真研究教材，在遇到重要的问题时加强推论和分析，将如何发现这些知识的过程展现出来，让学生被动思维变得更加主动，从而更好地理解数学史、数学逻辑。同时要积极创设数学情境，让他们在启发中学习，从而培养他们猜想、合理推论等能力。只有这样多层次、多角度地考虑问题，学生才能培养出新思维、发展出新能力，从而打下解析综合题的基础。

2.重视数学思想方法的渗透

数形结合的思想是初中数学的基本思维之一，教师在教学中要将数和形结合起来，尽量将图形性质的问题转化为数量关系的问题，或者把数量关系的问题转化为图形性质的问题，从而能够让学生培养出数形结合的思维，并让问题具体化，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，化难为易。

3.重视多学科的综合

數学作为基础学科，其主要的作用是为其他学科服务，数学本身就具有很强的综合性、跨学科性，尤其是代数中会涉及很多的物理、化学知识，因此在教学中要加强学科间的联系，提高学生运用数学解决多学科知识的能力和水平。而且数学的功能就是要解决生产生活中的问题，因此要加强对学生这方面能力和意识的引导，让学生能够用数学语言来表述、研究生活中的问题，这也是素质教育的应有之义。

二、综合题的具体教学策略问题

目前的中考综合题已经不是单纯的技能叠加和知识累积题型，而是考查学生多方面知识技能和解决实际问题的应用能力的创新性试题，既需要掌握数学知识的内在联系，也需要充分展现数学技能的融会贯通。因此，多让学生养成多角度思考问题的习惯，这样才能成功地攻克综合题这一初中教学难题。

1.以坐标系为基础，强调数形结合

多年来的各地中考综合题重点都与坐标系有关，并重点考查学生应用数形结合的能力水平，因此要对学生多进行这方面的教育，让他们既能通过代数方法研究几何图形，又能借助几何图形得到解答代数问题的启示，从而最终形成数形结合的思维和实际解题能力。

2.以抛物线知识为重点，强调函数方程知识

抛物线是初中数学的重点函数内容，因此很多中考试题中都有这方面的内容，教师在教学中要重视这一方面，多讲解抛物线的知识，并从加强函数方程思想入手，向学生灌输这方面的解题思路，让学生具备用函数与方程解题的能力，让他们形成这样的意识。

3.强调综合研究分析的能力

初中数学综合题最大特点是灵活多变，对学生知识掌握精确度高、技能使用灵活度强，学生若想解答好综合题，必须有综合分析的能力，这需要教师在日常的训练中要不断把握学生学习状

态，在合适时机给予启发，不断激励学生综合分析和实践运用数学思维的能力，从而使学生的思维品质和数学素质得到提高。

参考文献：

[1]曹卫华.浅析初中数学综合题的解题方法[J].中国科教创新导刊，2009（30）.

[2]刘井秀.集合中综合题的几种解题思想[J].文理导航：下旬，2010（12）.

（作者单位 湖南省广益实验中学）

编辑 杨兆东