人口年龄结构、储蓄率与经济增长关系的路径研究

张瞻基 李博文

[摘要]本文基于改进的索罗模型和生命周期假说，探讨了人口年龄结构对储蓄率的影响。研究发现少年抚养比对储蓄率有显著的负向影响，老年抚养比对储蓄率有负向影响但不显著。所以，针对我国即将步入老龄化社会的现实，本研究提出人口年龄结构应与经济增长方式转变和医疗卫生改革相结合，走一条具有中国特色的人口道路。

[关键词]人口年龄结构；抚养比；居民储蓄率；经济增长

[中图分类号]F123[文献标识码]A[文章编号]1005-6432（2014）12-0057-04

1前言

20世纪下半期以来的中国人口年龄结构发生了十分显著的变化，但蒋静婷（2010）指出，基于我国人口基数大的国情，我国经济学界传统的经济增长理论及研究一般将人口规模作为解释变量纳入理论模型，却很少对人口结构的变动进行考察。事实上，人口结构对经济增长有着重要的贡献，张新起（2012）认为，人不仅仅是消费者，也是生产者。当劳动年龄人口比重高时，这种人口结构对一个国家来讲，最富生产性，同时社会的储蓄率高，人口的抚养负担轻。通常，我们会将这一时期称为人口红利期。

但近年来，我国人口老龄化使社会负担加重，劳动生产率下降，不利于新技术革命，给经济发展带来不小的挑战（汪伟，2009）。与此同时，我国也有不少学者从不同角度分析了人口结构与经济增长的关系，经济增长与人口结构中的年龄结构关系密切（蔡昉，2010）。

根据罗默（2001）提出的研究与开发增长模型，经济增长主要来源于劳动和内生的技术进步。最近关于人口结构对经济增长影响的研究指出，人口结构并非直接作用于经济发展方向和社会总支出，而是通过一系列的经济变量，最终传导并引发相应的经济后果（蒋静婷，2010）。人口结构转变的直接作用的传导变量主要有就业水平、居民储蓄率、社会保障水平、产业结构调整、人力资本积累水平等。

关于储蓄率对经济增长的影响，已有不少学者做过相应的研究。胡雅琴等（2006）研究认为中国的高储蓄率与经济增长相互之间有稳定正向的影响，孔涛等（2009）认为储蓄率对经济增长的影响具有显著性，只是影响程度相对较低，徐洁香等（2013）指出储蓄率对我国的经济增长具有促进作用，认为我国现阶段应该维持高储蓄，充分利用高储蓄的优势，将高储蓄安全有效地转化为经济发展的动力，推动经济增长，最终完成工业化。

但关于人口结构对储蓄率的影响，不同的学者有着不同的研究角度。Modigliani（1954）提出的生命周期假说从微观角度解释了人口年龄结构变化对储蓄—消费行为的影响。万春（2006）将引用修正的Leff模型，分析了人口结构与居民储蓄率的关系，得出劳动人口比重与居民储蓄率呈正向关系的结论，并探讨我国的最优储蓄率的大小。李魁（2010）将居民储蓄率、居民消费率和进出口贡献率作为人口结构影响经济增长的中介变量，得出生命周期模型只能在一定程度上解释我国储蓄率的结论。

综上所述，关于人口结构与经济增长之间的关系及影响，国内外学者已经开展了不少的研究，得出了很多有价值的研究成果。但现有研究还存在以下几个方面的不足：首先，在研究人口结构对经济增长影响时，大多研究的是人口结构尤其是人口年龄结构对经济增长的直接影响，人口年龄结构对经济增长的具体路径研究较少。其次，对人口结构的研究，大多是从社会学角度，缺乏经济学视角的研究。即使有少量的经济研究，但是，其建立计量模型的过程缺乏严密的数理经济分析和推导，严谨性和说服力不够。所以，本文试图通过在经典索罗模型中引入人口结构变量，以其对储蓄率变动产生影响的视角，实现人口年龄结构与经济增长关系的路径分析。

2引入人口结构变量的经济增长模型

21对索罗模型的分析

211经典索罗模型及其局限性

经典索罗模型的基本方程式为：

Δk=sy-（δ+n+g）k

其中，人均产出y，人均资本投入k，社会储蓄率为s，折旧率为δ，人口增长率为n，技术增长率g。表明人均产出中未消费的部分即人均储蓄sy从两个方面增加了资本积累。另当Δk=0，可得到均衡的人均资本存量，此时，经济处于稳定状态，k和y的增长率都为0。

虽然该模型自提出以来对研究经济增长作出了巨大的贡献，但其在解释人口因素对经济增长的作用方面存在两个缺陷：一是未考虑人口结构因素对经济增长的影响，二是假设人口变量外生给定。因此，在目前我国人口结构发生巨大变化、老龄化趋势日趋严重的背景下，已经不能满足分析的需要。故本研究认为，有必要将人口结构变化纳入模型，客观分析其对经济增长的影响路径。

212对索罗模型的改进与分析

为了在索罗模型中引入人口结构变量，将全国人口分为劳动人口LA和非劳动人口LN，总人口N=LA+LN。其中非劳动人口占比=LN N，且0<<1。

因为考虑到了人口结构问题，一国的储蓄就不能全部转化为产出，其中的一部分需提出用于非劳动人口的抚养。假设社会总产出为Y，非劳动人口抚养支出为YN，则社会的实际投资（此时认为储蓄恒等于投资）减为s（Y-YN）。

另外，考虑到非劳动人口的基本生活水平，用抚养水平系数β=YN/LN Y/N来表示，其经济学含义为给予非劳动人口资金占人均收入的比例，可以设为一常数值。由于一国抚养支出应小于社会总产值，故有0<β<1。

根据以上所提出的经济变量，易知β=YN Y，即 YN=βY

加入折旧因素，社会总产出增长可以写为：

ΔK=s（1-β）Y-δK（1）

其中，K为资本总存量。如果用k表示每单位有效劳动的平均资本存量，则k=K ALA=K A（1-）N，其中A表示技术因素。

由此，得到人均资本投入量变化的方程为：

Δk=ΔK A（1-）N-（g+n+Δ 1-）k（2）

将式（2）代入式（1），得到的改进索罗模型为：

Δk=s（1-β）y-（δ+g+n+Δ 1-）k（3）

当经济处于稳定状态，即Δk=0时：

s（1-β）y=（δ+g+n+Δ 1-）k（4）

由投入产出方程可得到人均产出与人均资本投入量的关系：

y=Y L=（K L）γ=kγ（5）

将式（4）代入式（5），可得：

k=（s（1-β） δ+n+g-Δ 1-）1 1-γ（6）

所以，y=（s（1-β） δ+n+g-Δ 1-）γ 1-γ（7）

其中，式（6）和式（7）为经济稳定时人均资本与人均收入。为讨论人口结构对经济增长的影响，假设非劳动人口增长率Δ等于常数m，对式（7）左右两边对求导，并令倒数等于零得：

-βc2+（2βc+mβ）-（βc+m+mβ）=0（8）

由于0<<1，而使式（8）成立的点在（-∞， 0）上，故式（7）不存在极值点，dy d在（0， 1）上一直小于0，人均收入y随非劳动人口占比的增加不断减小。

根据上面的理论推导，可以看出，当经济社会维持在一定程度的储蓄率、社会抚养比、非劳动人口增长率、资本折旧率、技术更新速度时，随着非劳动人口（即0～14岁人口和64岁以上人口）占总人口的比重上升，整个社会的人均收入不断下降。

22生命周期假说

一般来说，当个体在青年时，由于经验和知识的不足，收入水平较低，相应的储蓄水平较低。中年以后，家庭收入不断上升并达到峰值，同时会将一部分收入储蓄起来用于养老，导致家庭储蓄水平增加；退休之后，消费会超过收入，因此储蓄会减少。所以，储蓄水平在个人的生命周期中呈现出“低—高—低”的趋势，这个理论被称为生命周期假说。

同样的，对宏观层面的居民储蓄率分析，易知：若一个经济体中劳动人口比例较大，那么这部分劳动年龄人口的个人储蓄之和会推高居民储蓄率；另外，劳动年龄人口比例较大使得社会抚养负担较轻，进一步减少了家庭用于抚养劳动年龄人口的支出，最终能够提高家庭储蓄的比例。这就解释了我国自20世纪90年代以来不断增长的居民储蓄率。

基于此，本研究认为人口结构变化对经济增长影响的途径之一是通过改变储蓄，进而影响经济增长。故本研究提出假设：社会抚养比（包括少儿抚养比或老年抚养比）的不断增大，对储蓄率有负向影响。

3我国人口年龄结构与储蓄率的变化趋势分析

31人口年龄结构及其变化趋势分析

本研究借鉴联合国标准，将15～64 岁人口定义为劳动年龄人口，15岁以下，64岁以上分别为少儿人口和老年人口，以这三个年龄段的人口数占全国总人口数的比例作为人口结构的代表变量。1960年至2011年，我国人口结构及变化趋势如图1（数据来自世界银行）所示。

图11960—2012年中国人口年龄结构变化

其中，少儿人口占比处于三类人口占比的中间位置，呈现下降趋势；劳动年龄人口数量始终占据总人口的最高比重，并始终保持上升趋势；而老年人口占比始终处于最低位置，但呈现上升趋势。其中劳动年龄人口在1960—1976年期间始终保持58%，1986—1999年处于62%，2005—2011年处于70%。而我国的少儿人口在1960—1976年期间始终保持在40%左右，但是由于计划生育的实行，1976年以后，少儿人口比例开始呈现下降趋势，直至2011年降至19%。老年人口占比始终处于最低位置，总体呈现稳步上升，由1960年的1%上升至2011年的10%。

由此，按以上趋势可以推测，如果维持现有人口政策，特别是计划生育政策不变，我国少儿人口所占比例将会始终处于较低水平，且逐年降低，而随着老年人口占比逐年增大，劳动年龄人口占比增长的趋势会在一定程度上受到抑制，老龄化问题将逐渐凸显。

32储蓄率变化趋势分析

根据世界银行数据以及图2所示，我国的储蓄率从1982—1989年均处于36%左右，1990—1992年保持在40%左右，1993—1995年保持在41%左右，1997—2001年储蓄率出现小幅下降，自2001—2008年出现由39%至52%的大幅度增长，2008—2012年又出现小幅度下降。

图21982—2012年中国储蓄率趋势

另外，与美国相比，我国同期储蓄率虽然在近三十年中有一定的波动，但始终处于较高的水平。

回顾以往的文献，中国要实现由固定资产投资与出口驱动向消费驱动的经济增长方式的转变，实现可持续增长，就必须考虑对经济增长和储蓄具有长期影响的人口政策。另外，就业、养老系统的设计、医疗保险、教育等都不可避免地与人口的年龄结构相关（汪伟，2009）。

所以，综合我国经济发展的实际，本文认为较高的储蓄率与人口结构的变动存在关联。

4人口年龄结构与储蓄率关系的实证分析

41计量模型建立

为验证人口年龄结构与储蓄率之间的关系，本研究借鉴Leff（1969）的储蓄模型，在考虑利率因素和通货膨胀因素对居民储蓄行为影响的基础上，对其进行修正，得到修正后的Leff模型，如下：

s=β0+β1g+β2w+β3chi+β4old+ε

其中，s表示储蓄率， chi表示少儿抚养比（少年儿童人口数与劳动年龄人口数之比），old表示老年抚养比（老年人口数与劳动年龄人口数之比），控制变量g表示收入增长水平（用人均GDP增长率表示），w表示CPI增长率。

考虑到数据的可得性，选取我国1982—2011年时间序列数据作为样本进行回归分析。

42计量结果阐释

根据相关系数，发现老年抚养比与少儿抚养比存在较强的共线性，所以在模型中分别引入这两个变量，另外，考虑到时间序列数据存在的序列相关性问题，在模型中引入了随机项的滞后项，估计得到如下模型：

st=4290+015gt+007wt-062chit+εt+110εt-1-033εt-2（276）（123）（100）（-377）（536）（-162）

F=7116R2=094LM（1）=175

st=-2779+014gt+007wt-477oldt+εt+125εt-1-045εt-2（-125）（272）（118）（-103）（612）（-217）

F=6301R2=093LM（1）=263

由回归结果可知，两个模型整体均十分显著，加入自回归项后，序列相关已被剔除。进一步，人均收入增长水平与居民储蓄率为正向关系，但未通过显著性检验；而CPI增长率对居民储蓄率变动影响非常弱，且回归效果不显著。在人口结构方面，少儿抚养比对储蓄率有着负向影响，并通过了005的显著性水平，少儿抚养比每提高一个百分点，储蓄率将减少062个百分点。老年抚养比对储蓄率也有着负向影响，但未通过005的显著性检验，在经济意义上说明了我国现在的老龄化还没有开始对储蓄率产生显著的负向影响。

至此，我们对前文的假设进行了验证。老年抚养比对居民储蓄率产生负向影响，影响方向与假设一致，但未通过005的显著性检验。少儿抚养比对居民储蓄率产生负向影响，影响方向与假设一致，且通过005的显著性检验。对于老年抚养比对我国居民储蓄率影响不显著这一问题，我们认为，我国目前老年抚养比尚未显示出其显著的经济影响，但是，随着当下中年人群逐渐步入老年，老年抚养比会更大，终将对经济体产生显著的负面影响。

5政策和建议

通过对修正Leff模型的实证分析，得出人口年龄结构，尤其是少儿抚养比，是影响储蓄率的因素之一。因此，采取合理的人口政策和积极的经济刺激政策，才能使得人口与经济社会在持续发展的基础上，实现人口结构与储蓄结构和经济结构协调发展。为此，相应的调节与控制政策应该从以下两个方面入手：

转变经济增长方式，加大经济体制改革力度。在刚刚闭幕的十八届三中全会上，再一次强调，经济体制改革是全面深化改革的重点，核心问题是处理好政府和市场的关系，使市场在资源配置中起决定性作用和更好发挥政府作用。基于我国现在相对充分的劳动力资源，实现劳动密集型产业向资本、技术、知识密集型产业的转变，更多地依靠劳动者素质提高、科技进步和管理创新，才能逐步克服抚养比过高对经济增长造成的负面影响。

加快医疗、卫生、社会保障等配套设施的改革和重构，多方面体现社会的公平性。解决人口年龄结构问题并不能只靠单方面政策，相反，需要社会各界在各个方面的协调和努力。深化医疗卫生体系改革、加强金融体系改革、完善城镇化改革的同时，把握好宏观经济的方向盘，不断优化财税制度，使我国最终实现“老有所终，少有所养”的美好愿景。

参考文献：

[1]汪伟经济增长、人口结构变化与中国高储蓄[J].经济学（季刊），2010（1）：29-52

[2]张新起，景文宏，周潮人口结构对经济增长影响的实证研究[J].统计与决策，2012（10）：139-141

[3]刘士杰人口转变对经济增长的影响机制研究[D].天津：南开大学，2010

[4]刘家树我国人口结构与经济增长关系实证分析[J].安徽工业大学学报（自然科学版），2007（2）：229-232

[5]郑娜我国人口结构对经济增长影响的动态计量分析[J].现代经济（现代物业下半月刊），2008（7）：21-22

[6]全倩倩，王诗卉，苗锐我国人口红利与经济增长关系实证研究[J].企业研究，2011（8）：141-142

[7]董丽霞，赵文哲人口结构与储蓄率：基于内生人口结构的研究[J].金融研究，2011（3）：1-14

[8]李魁人口年龄结构变动与经济增长[D].武汉：武汉大学，2010

[9]蒋云赟我国人口结构变动对国民储蓄的影响的代际分析[J].经济科学，2009（1）：30-38