基于主成分分析法的创新绩效评价

王维才 丘东 张令平

［摘要］ 本研究采用主成分分析方法对全国30个省、市、自治区2009-2011年之间的科技创新投入绩效进行综合评价。结果发现：各地区差异较大，北京排名第一，且与其他各地差距较大。

［关键词］ 科技投入；创新；绩效评价；主成分分析法

doi : 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2014 . 13. 058

［中图分类号］F224.0［文献标识码］A［文章编号］1673 - 0194（2014）13- 0093- 02

１ 引言

创新型国家的建立需要科技投入的支持，而增强科技竞争力的关键则是发挥科技投入的最大效用，即提升科技创新投入绩效［１］，然而由于知识生产和应用的广泛性，科学产出和结果的评价未得到研究者的一致认可［２］。本文采用主成分分析方法，對我国３０个省、市、自治区２００９－２０１１年之间的科技创新绩效进行评价。

２ 主成分分析模型构建

２．１指标体系构建

根据绩效考核评价指标选取的一般原则，结合数据的可获得性，我国省域科技创新投入绩效评价指标体系由科技投入水平和科技产出水平两部分组成。其中，投入指标包括：科技经费内部支出（X１）、科技经费内部支出／ＧＤＰ（X２）、Ｒ＆Ｄ经费内部支出（X３）、Ｒ＆Ｄ经费内部支出／ＧＤＰ（X４）、科技活动人员总数（X５）；产出指标包括：国内申请专利受理量（项，X６）、国内专利申请授权量（项，X７）、国内中文期刊科技论文数（篇，X８）、高新科技产业产值（亿元，X９）、出版科技著作数（项，X１０）、发表科技论文数（篇，X１１）、技术市场成交合同金额（亿元，X１２）、高新技术产品出口额（百万美元，X１３）、新产品产值占工业总产值比重（％，X１４）。

２．２主成分分析方法简介

主成分分析方法是基于降维的思想，即在保留原始数据绝大多数信息的基础之上，将多个指标简化为少数几个综合性的指标［３］。

设有ｎ个样品，每个样品有ｐ项指标：Ｘ１，Ｘ２，…，Ｘｐ，设ａｉ＝（ａ１ｉ，ａ２ｉ，…，ａpi）T（ｉ＝１，２，３，…，ｐ）为ｐ个常数向量，用数据矩阵Ｘ的ｐ个指标向量Ｘ１，Ｘ２，…，Ｘｐ作线性组合（即综合指标向量）为：

F1=a11X1+a21X2+…+ap1Xp

F2=a12X1+a22X2+…+ap2Xp

…

Fp=a1pX1+a2pX2+…+appXp

简记为

Fi=a1iX1+a2iX2+…+apiXp

主成分分析法使用其综合评价函数中各主成分的权数表征贡献率，相对于依靠经验确定权数的评价方法更加客观和合理。

３ 实证分析

３．１数据来源和有效性分析

本文选用２０１１年国家统计局以及中国科技统计年鉴关于我国科技投入产出的清查数据。在主成分分析之前，我们首先验证样本数据的有效性，数据分析结果显示ＫＭＯ值为０．７６９，Ｂａｒｔｌｅｔｔ球形检验的近似卡方为７９８．８８３，卡方统计值显著性为０．０００，数据表明，该清查数据适合做进一步分析。

３．２因子提取和命名

按特征值大于１提取的前两个公因子的累计贡献率达到了８４．７６２％，主成分分析的效果比较理想。我们选取F１为第一主成分，F２为第二主成分，且这两个主成分基本保留了原来指标的信息，这样就将原来的１４个指标转化为两个新指标。