以专业为特色的高等数学教学改革初探

张林丽 原乃冬

【摘要】 本文主要针对现阶段高等数学教学存在的问题，提出了数学教学与专业相结合的方法和策略.

【关键词】 高等数学；经管类专业；理工类专业

【基金项目】 海口经济学院教研教改项目（hjyj201203）

随着社会和经济的迅猛发展，数学在经济生活中的作用日益突出.数学的理论和方法越来越广泛地被应用到物理、化学、生物、医学、经济管理、军事战争等不同学科领域以及日常生活中.作为高等院校基础课程之一的高等数学在其他学科和专业上的应用也越来越得到重视和认可，因此，大学生在学好本专业知识的同时，必须加强对高等数学课程学习的重视.

一、高等数学教学中存在的问题

作为一所应用型本科院校，如何改善高等数学教学，提高学生的学习兴趣，是一个迫待解决的问题.传统的高等数学教学，往往注重基本概念的讲解、定理的证明、公式的推导及习题的演算（ 如解题技巧等），而忽视了数学在实际中的应用.学生往往能熟练地解题，却不能用所学的数学知识和方法解决自己所学专业中的一些实际问题，也不知道数学课与本专业课之间的联系，学生觉得学而不能致用.加之数学课程理论性强，内容抽象，概念多，计算量大，学生学起来普遍感到有些困难和困惑，等到了高年级做毕业论文和毕业设计，遇到结合自己所学的专业应用数学方法时，苦于一大堆数据不知如何处理.有的学生学习数学知识只是为了应付考试，有的学生学习数学知识只是为了考研的需要，学生学习数学知识的主动性、积极性不高，这在一定程度上也影响了其他课程的学习.可以说，传统的数学课教学与学生所学的专业脱节，没有与学生所学的专业有机地结合起来.

二、经管类专业高等数学教学

经管类专业的学生女孩子比较多，但是数学基础都比较薄弱，因此，在课堂教学时，我们可以结合经济概念或现象来讲解数学概念、计算与证明，以及应用.

1.结合相关经济概念或现象讲解数学概念

理解数学概念是学会用数学的前提.因此，我们在讲解数学概念时，可以先按传统做法讲述一遍定义，再结合学生专业课程中的相关经济现象解释数学概念，通过与专业课程教学内容的结合，让学生更深刻地理解数学概念，也进一步理解专业课程.例如，结合经济学中的奢侈品、劣等品、互补品与替代品讲解函数的单调性， 结合厂商的生产要素理论中的生产函数讲解多元函数概念及其偏导数概念，结合经济学中生产要素的边际投入、边际产出、边际成本、边际收益、边际利润来讲解导数概念及其含义等.

2.结合相关经济概念或现象讲解数学计算

数学计算与证明是应用型高校学生必须具备的一项基本能力，结合相关经济概念、经济现象讲解数学计算是培养学生数学计算与证明能力的一条良好途径.比如，结合经济学中的互补品、替代品、分析消费者和生产者需求曲线和生产曲线的变化、均衡价格，以及通过结合经济学政府税收的改变对消费者和生产者税负的影响，要比单纯讲解函数的运算，更能调动学生学习的积极性和主动性；

结合经济学中的规模报酬概念讲解多元函数的隐函数求导，要比单纯讲解多元函数的隐函数求导运算更能激发学生的学习热情.

3.结合相关经济概念或现象讲解数学应用

数学应用是检验学生是否真正理解数学概念、掌握数学知识的重要标志.与学生专业课程相结合的应用题，将更受学生欢迎.如：通过讲解 “竞争厂商的降价行为是否正确？”等系列案例让学生理解导数的应用，通过讲解 “消费者剩余模型”“生产者剩余模型”让学生更深刻地理解定积分的概念及其在专业中的应用；通过讲解“新产品的销售模型”“广告的效果模型”等让学生了解微分方程的应用.

三、理工类专业高等数学教学

理工类专业的学生男孩子比较多，对数学有着浓厚的学习兴趣，加上理工类专业大多数要解决的都是物理和工程上的问题，为此我们可以开设数学实验课和数学建模课程.

1.开设数学实验课

数学实验课是一门既有演示性又有实践性的课程，目前国际上通用的数学软件有Mathematica、Matlab、Sas、Lingo等.数学实验课程采取“案例式教学”，即“问题提出—建立数学模型—分析研讨—计算机处理—小结或进一步思考”的过程，先由教师讲解典型示范，再由学生自己动手使用，教师指导，最后由教师点评总结.通过学生自己动手参与“演示与实验”来帮助理解数学中一些抽象概念和理论，运用计算机和数学软件完成那些繁杂的推算和复杂的运算技巧，培养学生运用所学的数学方法，借助于计算机去解决实际问题的能力.

2.开设数学建模课

数学建模是我院的一大特色.由我们优秀的数学老师组成数学建模辅导团队，每学期在全院开设数学建模选修课，让学生了解什么是数学建模，激发学生学习数学的兴趣；通过选修课选拔学生参加每年9月份的全国大学生数学建模大赛，并在赛前组织选手进行一个月的集中培训.实践证明，在高等数学教学过程中，将数学与专业相结合，有利于提高学生学习数学的兴趣，培养学生的动手能力和创新能力，在2013年全国大学生数学建模比赛中，我院共组建24支本科代表队和2支专科代表队参赛，最终共有13支代表队分获全国二等奖，海南赛区一、二、三等奖，其中6支本科代表队获全国二等奖，6支本科代表队获海南赛区一等奖，2支本科代表队获海南赛区二等奖，4支代表队获海南赛区三等奖，1支专科代表队获海南赛区二等奖.