“说”数学，给力农村小学数学课堂

吴晓强

【摘要】 数学教学，是语言和科学的结合. 数学语言的掌握制约着学生学习数学的兴趣与效果，教师关注和重视学生数学语言的训练和培养，不仅有利于学生牢固地掌握基础知识，提高学生数学学习的兴趣，而且可以大大促进学生思维能力为核心的智能开发. 本文针对农村小学数学教学的现状，针对数学语言的特征，浅谈在农村小学数学教学中加强“说”数学训练的几点策略.

【关键词】 数学语言；农村小学；数学课堂

恩格斯指出：“语言是思维的物质外壳. ”思想的形成、表达与交流是借助语言材料来实现的，反之，思维的发展也能促进人对语言材料的理解和言语交流的水平. 可见，语言和思维是紧密联系的. 数学新课程标准明确指出：“学生的数学学习内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流……”而“观察、实验、猜测、验证、推理与交流”等行为及思维形式都得由语言作为手段来进行. 语言是思想的载体，而数学语言就是数学思维的载体，数学思维往往是借助数学语言进行的，是依靠数学语言而显示的，所以培养学生使用数学语言的能力，其实质是提高学生分析与解决问题的能力. 学习数学语言是学习数学的一个重要方面，学好了数学语言才真正地学好了数学. 农村小学生往往语言表达能力较低，不能用语言完整清晰地叙述思维过程，特别是数学语言更是缺乏，阻碍了思维的发展. 因此，训练学生的口头表达能力，是对学生进行数学语言训练和发展思维的重要环节. 我以前一直担任高年级数学教学，忽略学生的数学语言训练，但学生也能模仿教师课堂教学中的解题思路来分析，但将自己解题的思维过程说出来却是很难. 学生数学语言表达能力的强弱在很大程度上影响着学生分析问题能力的提高. 发展学生的数学语言就是要求学生能运用准确、简洁、规范的语言表达数学思维活动. 中年级的学生正处于具体形象思维逐步向概括抽象思维发展的过程中，因此，加强学生数学语言的训练是发展思维能力的关键. 所以在平时的数学课堂教学中，我采用多种方式，突出数学语言训练，提高课堂教学的效益.

一、计算题教学，引导学生说清算理

计算题教学的重点是让学生在理解算理的基础上掌握计算方法. 学生对于一种算理听听似乎明白，但是真正理解与否，要看他能否清楚地表达出来，并且算理的表达要求有条有理、有根有据，符合逻辑关系. 在低段数学的计算教学中，加强算理教学，重视说想的过程，既可以帮助学生巩固所学的计算方法，又能培养学生的表达能力，发展学生思维. 对学生进行说的训练时，要加强复述，让学生多说，让每名学生都有说的机会，让学生完整地叙述获取知识的过程. 通过循序渐进的训练，学生既会说，又会想，通过培养学生表达能力，达到发展思维的目的. 整数混合运算教学时，我十分重视计算过程的复述. 例如下面三题计算过程的复述：

80 - 48 ÷ 4 + 2，此题先计算48除以4的商是12，再计算80减去12的差是68，然后再加上2的和等于70.

（80 - 48） ÷ 4 + 2，先计算小括号里面80 - 48等于32，再用32去除以4，等于8，然后加上2等于10.

80 - 48 ÷ （4 + 2），先计算小括号里面4 + 2等于6，再计算48 ÷ 6等于8，然后用80减去8，等于72.

通过这样的训练，既是运算顺序的对比训练，又对学生进行了口算训练；既巩固了运算方法，又增强了思维的条理性、有序性. 所以，教师要长期地对学生进行说的训练，要强调学生对每个算理的正确表述，规范学生的语言，如用“首先……然后……最后……”“之所以……是因为……”等句式去说.

二、叙述题教学，引导学生说清运算顺序

三年级上学期的应用题只需分步解答，而一般敘述题要求列综合算式. 所以叙述题教学中，加强数学语言的训练就显得很重要.

1. 首先，在计算教学中我就注意要求学生将计算题口述成叙述题形式. 例如：（24 - 4） ÷ 5这个题目，先引导学生用数学语言读出式子是：24减去4的差，除以5的商是多少？再要求学生说出运算顺序：先计算小括号里的24 - 4，再将算出来的结果（差）去除5，求出最后的商（这样的话学生大多能说出来）. 接着就有较多学生编出了下面的叙述题：（1）24减去4的差，除以5，商是多少？大多数学生对“商是多少”这句话没说出来；（2）用5去除24减去4的差，商是多少？（3）把24减去4的差平均分成5份，每份是多少？（4）24减去4的差是5的几倍？

这样把计算时审题分析的过程梳理了一遍，能培养学生的思维能力，提高计算的正确率，无形中增强了学生对叙述题的分析能力.

2. 填数列综合算式的训练.要求学生根据下图，先读题，再解题，想一想，这幅图讲了一道怎样的数学题. 先算出127减去46的差是81，填入上面的空格里，再用81去除以9，求出商9填入下面的第二空格. 再将上面的概括，就编成了叙述题：127减去46的差，除以9，商是多少？所以列综合算式是（127 - 46） ÷ 9，要先算127 - 46，所以要写上小括号.

3. 叙述题的缩句训练. 就是将叙述题简缩成一个含有文字和数字的式子，然后再列出完整的算式. 例如：68与18的差除以5，商是多少？简缩成：差÷5，再把差用68 - 18补上去，就是一个完整的算式. 运用缩句方法，能培养学生用概括的语言来表示数学问题，并能防止学生漏掉小括号等错误的发生，又培养了学生的概括能力，激发了学生思维能力，收到良好的教学效果.

三、解决问题教学，引导学生说清思路

解决问题是小学数学教学的重点. 精练的教学语言可以帮助学生了解题目的结构，便于分析数量关系，促进思维能力的发展. 在平常的教学中我们经常会发现有些孩子会解决问题，但却不能说出所以然，即不能用语言有序地表达自己的思维过程. 因此，在解决问题的教学中要重视学生口头表达能力的培养，训练学生有根有据地表述分析、推理的思维过程，要求学生口述实际问题的题意、数量关系和解题思路，能使思维活动规范化、具体化，合乎逻辑.

1. 填写数学关系式的训练

分析数量间的关系是解答实际问题的关键，经常地让学生填写具体的数量关系式，有助于丰富学生的数学语言，理解数量之间的关系，提高解答综合实际问题的能力.例如：

（1）每天做的零件个数○____________ = 零件的总个数.

（2）____________○筐数 = 每筐苹果的重量.

（3）全班总人数○组数 = ____________.

（4）____________ + ____________ = 要修路的总米数.

经过一段时间的训练后，就让学生根据问题直接说出数量关系式. 例如：

（1）还剩多少零件没生产？就要求学生想到是共要生产的零件数减去已经生产的零件数.

（2）苹果树和橘子树共有多少棵？要求想到是苹果树的棵数加上橘子树的棵数.

（3）鸡比鸭少多少只？应想到是鸭的只数减去鸡的只数. 2. 口述解题思路的训练

学生在口述解题思路时，一方面要根据题意确定解题的方法，另一方面要组织好语言，并有条理地表达出来，这是发展数学语言最有效的训练方法. 例如：修路队要修一条5000米长的公路，已经修了6天，每天修500米，还差多少米没有修完？要求学生4人一组讨论解答这道题应该怎样想. 要求……必须知道……数量关系式是要修的米数减去已经修的米数，就求出还没有修的米数. 要修的米数是5000米，已知：已经修的米数，所以要先求出已经修的米数，数量关系式是根据条件：“已经修了6天，每天修500米”，列式是500 × 6 = 3000（米），再求还没有修的米数，列式是5000 - 3000 = 2000（米）. 这一训练调动了学生主体的充分参与. 通过讨论，让全体学生人人都说. 学生积极地动口、动脑，把思维内部的无声语言转化为有声语言，化“意会”为“言传”，有效地激活思维，提高思维的灵活性.

3. 编题训练

（1）补充条件的训练. 例如：商店原来有电池200节，___，商店现在有电池多少节？一步计算可补充：①又运来电池300节；②卖掉了150节. 两步计算可补充：①又运来6箱，每箱50节；②卖掉了6箱，每箱50节.

（2）补充问题的训练. 例如：果园里有苹果树150棵，梨树的棵数是苹果树的3倍，__________？成为两步计算题可补充问题：①苹果树和梨树共有多少棵？②苹果树比梨树少多少棵？

（3）看图编题训练. 数学图形是用简练的语言和具体的图形把数量间的关系直观地展示出来，让学生看图编题，能有效地丰富数学语言，提高表达能力.

先让学生在图中找出已知条件和问题，再来编一道实际问题. 以上两图相比较，已知条件相同，只是问题改变了，第二图求的是苹果树和橘子树共有多少棵.

这样连续的编题训练，既能使学生理解第二图的中间问题怎样求，又培养了他们的编题能力、表达能力，使学生更好地掌握实际问题的结构特征，进一步内化思路.

四、几何形体教学，引导学生说清特征

几何形体的教学可以培养学生的空间观念，更能发展学生的语言表达能力. 因此，在几何形体的教学中要重视学生语言表达能力的培养. 例如，在学习“长方形、正方形的认识”时，我出示长方形、正方形实物，让学生看一看，摸一摸，同桌相互说一说初步感受，再让学生闭起眼睛，在脑子里想象出长方形、正方形的形状，采用小组合作，动手操作，讨论说出它们的特征：正方形和长方形都是四边形，正方形的四条边一样长；长方形有两条长边和两条短边，相对的两条边相等. 全体学生人人通过自己说、同桌说、小组说都能得到“说”的机会，学生的语言表达能力得到协调发展. 学习一些规律、结论、计算公式时，要培养学生分析、推理、有序表述的能力. 如教学 “圆柱体的体积计算”，当学生通过动手操作后，我启发学生看实物图用准确简练的数学语言，有条理、有根据地叙述公式的推导过程：把一个圆柱体割拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面积等于圆柱体的底面积，高就是圆柱体的高，因为长方体的体积=底面积× 高，所以圆柱体的体积=底面积× 高. 长此以往的训练，我想学生一定能大胆、主动积极地参加到“说”的教学活动中去，就能为学生数学语言的发展打下坚实的基础.

五、内容总结教学，引导学生说清方法

归纳总结是概念、法则、公式等数学教学中必不可少的环节，如何使学生能比较容易地掌握所学内容呢？我认为语言要精确是十分重要的，语言精确就是说语言要简明扼要，恰如其分. 无论是思维过程的表达、解题思路的归纳，还是教学内容的总结，都要力求精练，输出的信息无重复. 如，教学完分数乘法实际问题让学生说解题思路，应归纳为：先确定单位“1”的量，再看问题是单位“1”的几分之几，然后根据“一个数乘以分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少”列出算式，解决问题. 再如，教学“正比例的意义”以后，怎样判断两种相关量成正比例，可以让学生这样说：“两种相关联的量中相对应的两个数的比值或商一定，这两种量就成正比例.”这样的总结简单明了，学生易于掌握. 教师还要善于倾听，学生对数学问题的表述是否正确需要教师的正确评价. 数学问题一般有几种不同的表述方法，对表述正确的，教师要及时给予肯定和鼓励，教师的理解和评价对学生来说是感人的，它容易成为学生学习的内驱力，使其产生强烈的学习热情和浓厚的学习兴趣；对于表述不正确的，教师要及时进行修正，防止学生对错误认识的定式. 实践证明：教师在听学生表达的过程中，发现问题，及时指导，适时补充，示范表述，并培养学生边听边想、先想后说的习惯，是提高学生语言表达水平、培养逻辑思维能力的有效办法.

通过对学生有目的、有计划地进行数学语言的训练，促使了学生的思维能力一步步向着高级阶段发展. 同时，学生思维能力的提高又能促进学生数学语言的精确、规范、条理化，两者是相互作用、相辅相成的. 因此，在农村小学数学课堂教学中，加强数学语言的训练，显得尤其重要. 当然，在农村小学数学教学中，学生思维不充分还有其他方面的原因，培养学生思维能力的途径和方法也很多，只要教师结合教学内容，根据农村学生的思维特点，为学生自主性、主动性的学习提供良机，科学地、经常地、多渠道地培养学生各方面的思维能力，就能发展学生的思维，提高数学课堂教学质量.

【参考文献】

[1]张天孝.现代小学数学研究和实验[M].北京：科学出版社，1999.

[2]吴正显.从维持性学习走向自主创新性学习之路[J].教育研究，1999（12）.

[3]叶澜.“新基础教育”探索性研究报告集[J].上海三联书店，2000.

[4]孔企平.小学儿童如何学数学[M].上海：华东师范大学出版社，2000.

[5]戴再平主编，朱乐平等著.小学数学開放题[M].上海：上海教育出版社，1999.

[6]陈容清，吕世虎.小学数学新课程教学法[M].北京：首都师范大学出版社，2004.