基于GM（1，1）模型的文化产业从业人员发展趋势分析

赵瑞峰 曾宁峰 刘华明

摘要：以灰色系统理论为依据，从文化产业增加值和文化产业从业人员数两个角度对广西文化产业发展现状进行分析，在此基础上，构建广西文化产业从业人员发展趋势分析的灰色预测模型，为广西文化产业从业人员的发展提供了科学的预测方法。并以灰色预测模型GM（1，1）为依据，对广西2007-2011年的数据进行分析和预测，灰色预测模型符合广西文化产业从业人员领域预测的一级精度。并指出本文研究理论中的不足。

关键词：灰色预测模型；文化产业；从业人员；广西

中图分类号：F124

一、引言

2011年广西正式颁布关于发展文化产业的“十二五”规划，也是广西文化产业发展以来第一个独立的五年规划。“规划”中明确提出，广西文化及相关产业增加值到2015年要实现1000亿元，要实现处于全国中等偏上的水平，要增大文化产业对全区GDP、财政收入和社会就业增长贡献率的大幅跃升，要实现文化产业占全区GDP比重的5%左右，成为广西国民经济中新的支柱性产业。

一国的兴旺和发展，人才是关键，一个产业也如此。因而，文化产业的兴旺和发展，需要加强对文化产业专业人才的培养，更要合理的有目的有计划的开发和培养文化产业人力资源。从而，对广西文化产业从业人员的需求进行合理的预测和分析有其实际应用意义，有利于促进政府合理的开发、引导和运用人力资源，有利于促进政府更好的掌握文化产业经济的发展趋势，更好的实现广西文化产业的第一个独立的五年规划。

本文基于灰色系统理论，运用GM（1，1）模型，对广西省2007-2011年的文化产业从业人员数据进行分析和预测，检测得出灰色预测模型符合广西文化产业从业人员领域预测的一级精度。因此，本文依据灰色预测模型对2012-2015年广西文化产业从业人员数量进行了合理预测，并对其结果进行分析。

二、广西文化产业发展现状

广西文化产业发展现状主要涉及以下两个方面。

（一）发展速度明显加快，但仍落后于国家文化产业增长速度水平

经过多年的努力，广西区的文化及相关产业的发展已经取得一定成绩，但就目前广西文化及相关产业的发展总体情况来看，广西区文化产业发展的总体水平不高。

据2008年至2012年《广西统计年鉴》中的数据显示，近五年来广西省文化产业的发展处于增长状态。2007年全区文化产业实现增加值198.71亿元，占全区生产总值5723.41亿元的3.41%；2008年实现增加值216.44亿元，比上年增长8.92%；2009年实现增加值272.11亿元，比上年增长28.01%；2010年实现增加值289.62亿元，比上年增长8.81%；2011实现增加值325.66亿元，比上年同比增长18.14%（见表1）。然而，在2007至2011年期间，全国文化产业增加值分别实现6455亿元、7630亿元、8400亿元、11052亿元和13479亿元，相比上一年的环比增长速度依次为18.20%、10.09%、31.57%和21.96%（见表2）。

从表1的数据可以看出，总体而言，近五年文化产业发展的绝对速度虽快，但发展速度不平稳，波动较大，且文化产业增加值占GDP的比重逐年下降，文化产业给区内经济和社会的贡献太小。除2008年奥运期间广西文化产业的环比增长速度高于GDP环比增长速度以外，自治区文化产业的环比增长幅度远远落后于GDP环比增长幅度，表现出经济发展与文化产业发展之间的不匹配，不利于物质文明和精神文明的共同进步和发展。而且，与全国文化产业发展水平相比，广西区文化产业平均发展速度滞后于国家文化产业的发展速度。

（二）广西文化产业从业人数的发展趋势

近五年来广西省文化产业从业人员数的发展趋势：2008年全区文化产业从业人数为66875人，与2007年全区文化产业从业人数71030人相比，有减少趋势，环比增长速度为-5.85%；从2008年开始呈现长期增加趋势，从2008年至2011年广西文化产业从业人员数分别为67032人、67980人和69242人，与上一年相比，增长速度分别为0.23%、1.41%和1.86%（见表3）。显然，在2007年出现了一个奇异值，也就是说2008年至2009年都是呈增长趋势，而2007年到2008年是一个下降趋势，而且下降幅度将近六个百分点。

因此，采用灰色系统理论模型中的累加生成算子对数据进行处理，通过累加可以看出灰量累积过程的发展态势，从而使离乱的原始数据呈现出它内部本有的规律和特性。从图1上的实际值曲线，无法显著的判别广西文化产业从业人员数的发展趋势，然而，通过累加生成算子对数据进行初步处理，虽然2007年至2008年广西区文化产业从业实际人数呈下降趋势，但广西文化产业从业人数内部呈现出的增长趋势强势的凸显出来，广西文化产业从业人员数的灰色数据转化成白化数据。

三、灰色预测模型简介

灰色预测模型主要从以下三个方面进行介绍。

（一）灰色预测模型的内涵

灰预测理论发源于我国。最早是邓聚龙教授在1981年上海举办的中-美控制系统学术会议上作“含未知系数的控制问题”的学术报告中对状态通道中灰色元控制问题进行了论述，并首次使用“灰色系统”一词，这是灰色预测理论雏形。1982年邓聚龙教授关于灰色系统理论的首篇中英文论文分别在《系统与控制通讯》（Systems&Control Letters）和《华中工学院学报》发表，并详细论述了灰色控制系统的定义及算理，这标志着灰色系统理论正式诞生。

后由我国学者刘思峰对该理论进行深入研究和拓展，在《灰色系统理论及其应用（第五版）》中提出，灰预测主要是通过灰色生成或序列算子的作用来弱化数据的随机性，挖掘序列内在的规律，不仅仅可以对连续的序列进行预测，而且可以通过对差分方程和微分方程之间的转化，实现利用离散的数据序列建立连续的动态微分方程的新解法。其中，GM（1，1）模型是目前在各领域应用最广泛，也是应用最普遍的解决连续型序列的核心灰预测模型。

（二）灰色预测模型的理论步骤

灰色预测模型主要涉及以下三个步骤。

1.对原始数据进行预处理

通过累加生成对原始数据X（0）进行预处理，得到新的数列：

2.求解相关数据并建立方程

求解发展灰数α和内生控制灰数u，并根据白化形式方程：

构建数列x（1）的预测模型。设待估参数向量为

根据最小二乘法解得 ，其中

3.确定模型

将 代入（1）式，通过求解微分方程，

得到 预测模型为：

（4）

（三） 灰色预测理论模型的检验

灰色预测理论模型结果一般采用三种方式进行精度检测，分别是残差检验、灰色关联度检验和后残差检验。本文介绍残差检验和后残差检验两种方式的简单运算步骤。

1.残差检验

残差检验是通过对原始数据列 与预测 值之间的残差 和相对误差 进行运算，从而判断模型的精确度。其中：

，

。借鉴前人的研究结果，一般认为M（0） （K）<0.2时，模型残差检验是合格的。

2.后残差检验

首先，分别计算原始数列x（0）（k）和残差6（0）（k）的平均值 ；其次，分别计算原始数列x（0）（k）和残差6（0）（k）的方差。

其中

最后，计算出方差比C和小误差概率ρ。模型的精度等级可由C、P和灰色关联度gama三者共同限定（见表4）。

四、广西文化产业从业人员发展趋势预测模型的构建

本部分主要涉及如下几个方面。

（一）广西文化产业从业人员发展趋势的灰色预测模型构建步骤

第一，根据广西历年统计年鉴收集广西文化产业从业人员数据，确定选取广西文化产业从业人员2007-2011年的时间序列数据，也就是灰色预测模型中的原始数列为：

第二，对原始数据X（0）进行累加生成，得到新的数列

；

第三，根据方程（2）求解得到：

，

并解得：

，

即

第四，将 代入（3）式中，得到广西文化产业从业人员发展趋势预测的灰色预测模型为 ：

（二）模型检验

本文采用残差检验、后残差检验和灰色关联度检验三种方式对广西文化产业从业人员发展趋势预测模型进行精度检测（表5）。

由上表可知该模型的均方差比值为：

，小误差概率 ，所以该模型运用于广西文化产业从业人员发展趋势的预测符合一级精度，预测等级为优，且灰色关联度 ，故GM（1，1）预测模型适用于广西文化产业从业人员发展趋势的中长期预测。

（三）广西文化产业从业人员发展趋势预测

依据GM（1，1）预测模型对广西2012—2015年的文化产业从业人员数进行预测（表6）。

五、结论与不足

综合以上数据，可以看出，灰色预测模型在广西文化产业从业人员数预测中准确度高，预测等级为优，且未来五年广西文化产业从业人员数呈现稳步增长状态。灰色预测模型可用于广西文化产业从业人员数的中长期预测，政府可根据该数据合理的进行文化产业人力资源的开发和利用，有利于促进广西文化产业发展中人才战略的实施，从而推动广西文化产业科学合理的高速发展，进而更好的实现广西文化产业的“十二五”规划。

不足之处：本预测模型仅是单纯的依赖文化产业从业人数自身增长数据为研究对象，没有考虑自治区文化产业政策、GDP增长等其他因素对文化产业从业人员变动带来的间接影响。而未来文化产业的发展必然会受到政府的大力推动作用，未来对于文化产业从业人员数量的预测可以结合当地GDP目标、政府政策等宏观因素进行关联度分析和预测，二期工作将对多因素影响下的广西文化产业从业人员数进行预测，从而不断提高文化产业从业人员预测模型的准确性和精确度。

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（编辑：周南）