提高初中学生数学思维的教学体会

2014-04-29陈凤喜

中学课程辅导·教学研究 2014年19期

摘要：学生思维的创造性、敏捷性、灵活性和深刻性对学生学好数学起着决定性的作用。所以在数学教学中，教师应该为学生提供积极的思维环境，使学生的思维得到提升。

关键词：思维能力；思维品质；创新思维；思维深度

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711(2014)07-0083

学生思维的创造性、敏捷性、灵活性和深刻性对学生学好数学起着决定性的作用，所以教师在数学教学中，应该为学生提供积极的思维环境，使学生的思维得到提升。数学学科由于其抽象、严谨的特点和数学学习的“再创造”要求比较高，因此学生的数学思维品质，需要借助教师来帮助形成。而数学教师的责任就在于其应通过自己的“再创造”，为学生展现生动的思维过程，培养学生能系统地掌握知识，从而使每位学生最终能较为独立地完成对具体的数学模式的认识和建构，最后使学生思维的灵活性和严谨性都得到发展。

一、设计变式题、一题多变，提高学生的数学思维能力

思维能力要在不断的思考过程中发展提高，而做变式题最能调动学生的思维。若在教学过程中能及时设计相应的富有启发性的练习题，给学生创造思维情境，不仅能使学生更好地掌握所学知识，而且还能够适时地拓宽和挖掘教材的深广度，强化学生的思维能力，收到事半功倍的效果。

例如，在二式根式的公式■=a=a(a＞0)0(a=0)-a(a<0)的教学中，可设计如下变式题：

填空：

1. ■=(m<0)2. ■=(m＞4)

3. ■= (m<5)4. ■= (b<1)

这样通过变式题能使学生学会掌握事物本质特征的方法，使他们懂得怎样从事物变化的复杂现象中去抓住本质，举一反三，从而培养学生思维的深刻性和灵活性。

此外，还可以通过一题多变，引导学生主动对一个题目的内涵和外延进行改造，就会得到难度和解法不同的题目，这样不仅能让学生触类旁通，而且还能大面积调动学生的思维。

在多年教学中，给笔者体会较深的是：在变式教学和一题多变中，学生可以放开手脚自己去想象、琢磨，切实保证了自己的分析、综合、比较、抽象和概括、演绎和归纳的思维活动，使他们自己对概念的掌握逐步深化，判断、推理能力逐步增强，理解水平不断提高，从而使他们的思维品质水平得到发展。

二、学会总结归纳，提高学生的数学思维品质

教会学生总结归纳，也是增强学生思维能力的一个有效途径。通过总结归纳数学知识，有助于提高学生的思维品质。

例如，在学习了七年级代数的因式分解后，笔者就引导学生从各种不同的问题中归纳总结因式分解的四种基本方法：1. 提公因式法：ma＋mb＋mc=m(a＋b＋c)2. 公式法:a2-b2=(a+b)(a-b)；a2±2ab＋b2=(a±b)2；3. 二次三项式分解：x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)；4. 分组分解法:ma+mb+na+nb=(a+b)(m+n)

在学生基本掌握这四种方法后，笔者又从题目的不同条件(被分解式的项数)出发，引导学生根据不同请况对所使用的方法进行思维加工，归纳总结：多项式的项数，常用方法：(1)二项式——平方差公式；(2)三项式——完全平方差公式、二次三项式分解(十字相乘)；(3)四项式——分组分解，结合公式或提公因式

学生通过总结归纳，掌握因式分解方法后，解决此类题就能如鱼得水，只有乐趣而无畏难情绪，提高了解题效率。

三、打破思维定势，提高学生的数学创新思维

思维定势是学生在较长时期的数学学习中，形成一个比较稳固的习惯性思考和解答数学问题的思维格式和思维惯性。虽然这样解决数学问题的思维格式和思维惯性是数学知识的积累和解题经验、技能的汇聚，有利于学生按照一定的程序思考数学问题，比较顺利地求得同类数学问题的最终答案；但另一方面这种定势思维的深化和习惯性的增长又带来许多负面影响，解题适应能力提高缓慢，分析问题和解决问题的能力得不到应有的提高。因此，在数学教学中，要打破思维定势、拓展学生的思维空间。

四、一题多解，精讲精练，提高学生的数学思维深度

做题多，自然见多识广，这是题海战术的一个基本原理，但在学习数学中，充其量是能“唯手熟尔”，思维缺乏深度。为此，教师应该将一些精典题目让学生从不同的角度去练习。

例如，解分式方程：■+■=■。就可以启发学生进行一题多解。

解法1：去分母并整理得x2+x-6=0解得 x1=-3，x2=2

经检验x1=-3，x2=2都是原方程的解。

解法2：用换元法，设y=■，则原方程变为y+■=■，

整理得4y2-17y+4=0解得y1=4，y2=4。

把y1=4，y2=4分别代入y=■分别解得x1=-3，x2=2

检验同解法1。

解法3：利用根与系数关系求解：

∵■+■=■，而■·■=1

∴根据根与系数关系，可以得到方程y2-■y+1=0，