高中数学体验式学习的思考

许福生

【摘要】我们在以往的教学中，忽视了个体经验对数学学习的价值，严重束缚了学生的全面发展.因此本文以改变学生的学习方式，尝试让学生在体验中学习，在生活中发展，从而促进学生的全面发展.

【关键词】体验式学习

一、我对体验式学习的理解

体验，就是让学生亲自参与数学教学的全过程.从题目设计、检验数学理论、印证数学定理、推导数学公式、得出数学结论等，并从理论学习到解题应用，这一系列的严密的推导活动，是在教师的引导下，由学生掌握并迁移到每一个学习步骤上.这是一个动态过程，只有学生亲自参与了在动态中求知、在动态中学习、在动态中体验，一方面数学公式定理得以印证，另一方面数学能力在训练、练习中得到熟能生巧，达到了从理论学习到解决实际问题能力的训练目的.

二、体验式学习的教学策略

1.让学生在动手操作中体验数学

“听过的容易记忆，看过的容易记住，做过的容易学会.”数学源于生活，因此，数学教学必须紧密联系现实生活，注重对数学事实的体验，让学生在生活中学习数学.如立体几何中的异面直线就可以以长方体为载体，通过直观感知，操作确认，归纳其特点，引出异面直线的概念，并体会到不能以有没有交点来判断两直线是不是异面直线，也不能由L1∈α，L2∈β，就说L1与L2一定是异面直线.再如 §2.2直线、平面平行的判定及性质，§2.3直线、平面垂直的判定及其性质，在教科书内容的处理上，就是按照“直观感知——操作确认——思辨论证——度量计算”的认识过程展开的.立几在内容安排和处理方式上，加强了引导学生通过自己的观察、操作等活动获得数学结论的过程，把合情推理作为学习过程中的一个重要的推理方式.注重典型实例的观察、分析，给学生提供动手操作的机会，引导学生进行归纳、概括活动，在经历观察、实验、猜想等合情推理活动后，再进行演绎推理、逻辑论证.

2.让学生在模拟情景中体验数学

（1）学生最喜欢在活动中在具体的场合、情境下学习.这是少年好动的心性和少年认识世界的普遍规律所决定的.在游戏中学生可以愉快地接受那些在他们看来呆板的公式、定理，在活动中学生的思维随着活动而活跃，学生的兴趣就会被激发出来.教师要借助这些活动掌控课堂教学，抓住学生活泼好动的特点，有针对性地引导学生进入数学的思维，让数学思维解决现实生活的实际问题.如在“相互独立事件”教学中，我是这样引入的：“诸葛亮与三个臭皮匠参加一个竞赛，诸葛亮羽扇纶巾，说自己的解题正确率在80%，而三个臭皮匠独立解题，但三人中有一人解对就算团体解题正确，老大的正确率有50%，老二的正确率有45%，老三更惨，解题的正确率在40%，如果你是考官，你认为诸葛亮和三个臭皮匠团体谁胜出？你对于独立解题是如何理解的？”通过引导学生对这个问题展开讨论，使学生对“独立”有了一定的认识，激发了学生继续学习的动机与欲望.

（2）多媒体技术的应用，为丰富课堂提供了便利.利用多媒体技术，通过图、文、声等多种功能，丰富学生的直观感受.在课堂上课过程中，运用多媒体技术中图形的移动、定格、闪烁、稳步切换、色彩变换等表述教师的教学内容；在拓展练习时，可利用多媒体的视频、单频技术对有关教学内容进行分层、分步显示，引导学生层层深入，从而达到融会贯通，拓展了学习空间；在创设问题情境中，运用多媒体技术中图文并茂，能及时调控等特点，创设体验情景，让学生在愉快教学中参与中主动发现问题，充分体现数学教学中结合动态的效果.如在“用二分法求方程的近似解”教学中，我在课堂上播放李咏的《非常6+1》中的一个片段：有一个参赛人员报价，而李咏只说“高了”或“低了”.然后问学生如何报价才最合理，引发学生讨论，激发学生情趣，从而成功地导入新课.

3.让学生在知识的发生过程中体验数学

传统教学往往注重公式、定理、性质等结论的应用，忽视知识的发生过程，新课改要求在教学中注重“过程与方法”，这就要求教师加强知识的发生过程的教学，如让学生尝试错误、体验成功、获取知识，从中体会原理，领会本质，自觉形成知识的认知结构和智力操作模式.这样有利于学生对形式化知识的正确理解、深刻记忆和熟练应用.由于数学结论推导过程本身就渗透数学思想方法，也能更有效促进学生思维发展.在“三角函数的诱导公式” 一节中，就是先安排探究活动：（1）角π+α、π-α 的终边与角α的终边有什么关系？它们的三角函数之间有什么关系？ （2）角-α的终边与角α的终边有什么关系？它们的三角函数之间有什么关系？然后利用对称性，得到对应点坐标关系，再由三角函数定义得到诱导公式二、 三、四，最后再引导学生观察公式特点，并用一句话来概括这些公式.这就让学生体验探索的乐趣， 并享受成功的喜悦，同时理解了知识的来龙去脉，给出的公式也不再是无源之水.

4.让学生在生活问题中体验数学

过去多数学生都认为数学脱离生活实际，殊不知数学与日常生活是联系最紧密的，它来源于生活而又服务于生活，因而需要在学生掌握知识后，相应地设计一些具有时代和地方特色的涉及社会实践与日常生活内容的开放性、探索性内容.如“几类不同增长的函数模型”的应用实例就涉及“投资方案”“人口谱长的指数爆炸”，“统计”一章抽样调査中关于罗斯福与兰顿选举调査案例，广告中数据的可靠性等等，都很好地让学生认识数学应用价值.

5.让学生在解题教学中体验数学

学以致用是课堂教学的重要目标，为了让每名学生熟练掌握所学知识，解题教学是必不可少的一个环节.一方面，要改变或防止教师将自己或他人的解题经验、思维方式复制给学生，要把解题术交给学生自己去探索、试误、发现，经自身体验形成“自己的诀窍”.真正发挥解题的独立性与创造性功能.另一方面，要转变“只停留在解题层面”与“纯数学问题”的做法，应致力于引导学生从“解题术”到“思想方法”的提炼和“数学观念”的升华，再经历推广应用，增强数学应用意识.

（1）一题多解.如分析法、综合法、求差比较法、求商比较法、反证法、放缩法、构造函数法、增量法、定比分点法等.一道数学题，因思考的角度不同可得到多种不同的思路.广阔寻求多种解法，有助于拓展解题思路，发展观察、想象、探索、思维能力.

（2）一题多变.一个例题，如果静止地、孤立地去解答它，那么再好充其量只不过解决了 一个问题.数学解题教学应突出探索活动，探索活动不能仅停留在对原习题的解法的探索上，而应适当地有机地对原习题进行深层的探索，挖掘出更深刻的结论.这就是数学教学中的变式艺术.变式，是一种探索问题的方法，也是一种值得提倡的学习方法；变式，可以激发学习数学的兴趣，可以有效地提高数学水平.

（3）一题多用.教材例题大多有其广泛的应用.一题多解，实现“由点到线”的变化；一题多变，实现“由线扩大到面”的变化；而“借题发挥”，则进一步实现“由面到体”的变化.这样，例题教学便可多层次、广视角、全方位地进行研究与拓展，充分发掘其潜能.

基础课程一直在改革，在改革中发展，数学教学绝不例外.教师必须引导学生在体验式教学中占据主角的位置.只有让学生自己亲自参与体验数学学习，才能激发他们的学习兴趣，学生在校、在社会学习数学的空间就很快得到拓展，拓展到与人合作中，衍生到未来的工作生活中.那解决数学问题的能力提升为解决工作问题乃至生活问题的层面上.在主动求知的过程中获得知识形成的能力，在知识的应用过程获得成功的喜悦.从而促进学生在知识技能、情感、态度、价值观各方面的协调发展，形成有利于终生学习的能力素养.让学生以快乐的心态参与数学知识的获得，并形成对生活的信心，可以达到既学习了数学，更学会了在学习工作中寻找恰当的解决问题的办法，并逐渐形成能力.这样就会从数学走向更广阔的知识殿堂，然后走向幸福快乐的人生境界.

【参考文献】

[1]沈玲媂，陶礼光.体验式学习的理论与实践综述.北京教科院基础教育教学研究中心.

[2]普通高中课程标准实验教科书教学用书.北京：人民教育出版社.

[3]郭元祥，著.综合实践活动课程设计与实施.北京：首都师范大学出版社，2001.