提高初中数学复习教学有效性的策略

蒋幼

数学复习是对已经学习过的对象再一次进行研究，是一种特殊的数学学习活动，主要任务是对先前学习过的知识进行更高层次地梳理、概括，更大范围地系统化；对数学思想方法与解决问题的策略进行集中地提炼，以至发展数学思维和数学意识，达到进一步感悟数学的目的. 本文结合笔者的教学实践进行总结、反思，对初中数学复习教学有效性提出几点策略，与同行进行交流.

一、创设认知冲突的教学情境，激发学生的学习兴趣

新旧知识之间的矛盾、学生的直观表象与客观事实之间的矛盾、生活经验与科学知识之间的矛盾，都可以引起学生学习的兴趣，显然通过创设矛盾冲突的问题情境，能引发学生的积极思考，激发学生的学习兴趣.

案例1 在教学“解一元一次方程”的复习课时，可以创设这样的问题情境：

师：同学们，老师发现原来5 = 4，你们相信吗？下面就由老师展示一个一元一次方程的解法.

解方程：5x - 5 = 4x - 4.

解：化简得：5（x - 1） = 4（x - 1），再两边同除以（x - 1）得5 = 4. 同学们看，5不是等于4了吗？

（学生看后，马上会产生“5 = 4”与“5 ≠ 4”的矛盾，学生的学习热情一下被调动起来. ）

生：老师，你的解法是错误的，应该先移项得：5x - 4x = -4 + 5，再合并同类项得x = 1.

师：那我错在哪里呢？……学生在这样的情境中发现与已有的知识和经验有认知冲突，在认知相悖中激发起了学生对问题探讨欲望，让学生深刻认识到等式性质二：等式两边应同除以一个不为零的数.

为问题饰以背景，在知识的重点和难点处为学生的思维留下点棱角，布下思维的空缺，敦促学生在交叉口处形成迫切心理，产生探索的欲望和积极的学习态度，从而能收到较好的复习效果.

二、设计开放性的问题，引领学生主动探究、自主构建

数学复习时，老师应该有自己的设计意图，大胆对知识的结构进行系统性、合理性的重组，尽量将知识点串连在题目中落实. 选题时既要考虑学生的认知特征和已有的数学经验，又要考虑不同的学生在认知、思维、学习方法等方面存在的差异.

案例2 在复习二次函数的基本性质时，可以设计如下问题：

“已知二次函数y = ax2 + bx +c（a ≠ 0）的图像如图1所示，你能从图中得到哪些结论？”

学生通过观察思考，引起对二次函数有关知识的回忆，

从不同的角度去探究得出了如下诸多结论：

学生1：a > 0，b < 0，c = -3.

学生2：抛物线的对称轴为直线x = 1，且在y轴的右侧与y轴平行.

学生3：方程ax2 + bx + c = 0（a ≠ 0）有两个不相等的实数根，x1 = -1，x2 = 3.

学生4：不等式x2 - 2x - 3 > 0的解集是x < -1或x > 3.

本题采用数形结合的方法给出了问题的部分信息，有效地关注了二次函数中的重要基础知识，让不同层次的学生有不同的发现. 发散了学生的思维，让学生运用数形结合、转化的思想去探究，联想到函数、方程、不等式这三块知识在整体结构中的内在联系，深化了对数学知识的理解.

三、设计知识盲点，引领学生诊断，自我探究完善

知识的“盲点”，即知识的易错点，就是指学生容易混淆、容易出错的知识点，或指存在多种答案的问题，须用分类讨论解决所需要的知识点. 在教学复习课前，教师对学生的学情应有准确的了解，能充分预测到学生复习时所暴露的错误，在教学设计时有针对性设计易错问题，以便复习中引领学生进行诊断性地探究，加强对知识全面、深刻地理解.

案例3 在“轴对称”单元复习中，对等腰三角形有关概念这一环节的复习时，针对学生的易错点做了如下的设计：

错题回顾

1. 等腰三角形是轴对称图形，有1条对称轴. （正确答案：1条或3条）

2. 等腰三角形的两边长为3和4，则周长为11. （正确答案：10或11）

3. 等腰三角形ABC中，∠A = 70°，则∠B = 55°或70°. （正确答案：55°，70°或40°）

“等腰三角形”是重要的轴对称图形之一，八年级有些学生对这一概念的理解还停留在小学的认识阶段，忽视了等边三角形这一特殊情形，导致了问题1的错误；在诊断下面的几个问题时，需要学生运用分类的思想，借用数形结合方法，对等腰三角形的腰、底边、顶角、底角等有关概念进行自我诊断，让学生从错解中对等腰三角形有关知识进行反思性的构建，达到对基础知识、基本概念的深刻理解. 从而有效提高了学生灵活运用数学知识和数学思想方法解决问题的能力，有效发展了学生的空间观念.

为了提高复习课的有效性，应努力把复习课当作新授课来上，让复习课的课堂“活”起来，在数学思维活动中，更多地让学生经历体验、探索数学的过程，从而提高课堂教学的有效性. 总之，有效课堂可看为一种理念，更是一种价值追求，一种教学实践. 当我们经历了不断实践、不断总结、不断完善与创新的过程，我们的课堂就会有效，我们的教学质量就会提高.