浅谈高中数学教学中探索能力的培养

刘运花

摘要：《数学课程标准》指出，数学教学应培养学生的探索能力。在本文中，笔者通过培养学生的数学兴趣、教师指导学习方法、鼓励学生大胆质疑及创新这四个途径来培养学生的探索能力。

关键词：高中数学；探索能力；培养方法

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711(2014)07-0032

培养学生的数学探索能力，是一项系统的工程。笔者在教学实践中，努力培养学生的数学探索能力，包括培养兴趣、指导方法、鼓励质疑、鼓励创新等几个方面。

一、培养数学兴趣，让学生喜欢数学

兴趣是动力的源泉，要获得持久不衰的学习数学的动力，就要培养学生的数学兴趣。在教学中，教师应做到以下几点：1. 加强基础知识教学，使学生接近数学。数学并不神秘，数学就在我们周围，我们时时刻刻都离不开数学。2. 重视数学的应用教学，提高学生对数学的认识。许多人认为，数学在日常生活中用处不大。但事实上，数学的应用充斥在生活的每个角落。以往的教材是和生活实践相脱节的，新教材在这方面有了很大的改进，这也是向数学应用迈出的一大步。比如，线性规划问题就是二元一次不等式组的一个应用。在教学中，教师应重视数学的应用教学，让学生充分感受到数学的作用和魅力，从而热爱数学。3. 引入数学实验，让学生感受到数学的直观。让学生以研究者的身份参与包括探索、发现在内的获得知识的全过程，使其体会到通过自己的努力取得成功的快乐，从而对数学产生浓厚的兴趣和求知欲。4. 鼓励学生攻克数学，使其在发现和创造中享受成功的喜悦。数学之所以能吸引一代又一代人为之拼搏，很大程度上是因为在数学研究的过程中，充满了成功和欢乐。孔子说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者，”学生们学习乐在其中，才能培养其不断探索的欲望。

二、指导学习方法，给学生学习的金钥匙

“未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人”，这充分说明了学习方法的重要性，它是获取知识的金钥匙。学生一旦掌握了学习方法，就能自己打开知识宝库的大门。因此，改进课堂教学，教师不但要帮助学生“学会”，更要指导学生“会学”。在教学中，笔者主要在读、议、思等几个方面给以指导。

1. 教会学生“读”，这主要用来培养学生的数学观察和归纳整理问题的能力。我们知道，数学观察力是一种有目的、有选择并伴有注意的对数学材料的知觉能力。教师教会学生阅读，就是培养学生对数学材料的直观判断力，这种判断包括对数学材料的深层次、隐含的内部关系的实质和重点，逐步学会归纳整理，善于抓住重点以及围绕重点思考问题的方法。这在预习和课外自学中尤为重要。

2. 鼓励学生“议”，在教学中，教师应鼓励学生大胆发言，对于那些容易混淆的概念，没有把握的结论、疑问，就应积极引导学生议。真理愈辩愈明、疑点愈理愈清。对于学生在议中出现的差错、不足，教师要耐心引导，帮助他们逐步得到正确的结论。

3. 引导学生勤“思”，从某种意义上来说，思考尤为重要，它是学生对问题认识的深化和提高的过程。学生应养成反思的习惯，反思自己的思维过程、反思知识点和解题技巧、反思各种方法的优劣、反思各种知识的纵横联系等。

三、鼓励学生大胆质疑，激起向权威挑战的勇气

我们会经常遇到这样的情况：有的学生在解完一道题时，总是想问教师，或找些权威的书籍来验证其结论的正确。这是一种不自信的表现，他们对权威的结论从没有质疑过，更谈不上创新。长此以往的结果，只能变成唯书本的“书呆子”。在中学阶段，教师应该培养学生相信自己、敢于怀疑的精神，甚至应该养成向权威挑战的习惯，这对他们现在的学习，特别是今后的探索和研究尤为重要。若果真找出“权威”的错误，对学生来讲也是莫大的鼓舞。例如：抛物线y2=2px的一条弦所在直线是y=2x+5，且弦的中点的横坐标是2，求此抛物线方程。某“权威答案”如下：

由y=2x+5，y2=2px得：4x2+(10-p)x+25=0①

由x1+x2=-(10-p)/4得p=2，故所求抛物线方程为y2=4x

质疑：把p=2代入方程①，方程无实解，或方程①要有Δ=4p(p-20)>0，即p<0，或p>20，故p=2不合题意。本题无解。

在教学中，教师对这样的新发现、巧思妙解要及时褒奖、推广，从而激起学生不断进取、努力钻研的热情。而且，笔者认为，质疑教学，对学生今后独立创造数学新成果很有帮助，也是数学探索能力的一个重要方面。

四、鼓励学习创新，让学生有成就感

在数学教学中，我们不仅要让学生学会学习，而且要鼓励学生创新，发展学生的学习能力，让学生创造性地学习。

1. 注意培养学生发现问题和提出问题的能力，教师要深入分析并把握知识间的联系，从学生的实际出发，依据数学思维规律，提出恰当的富于启发性的问题，启迪和引导学生积极思维，同时采用多种方法，引导学生通过观察、试验、分析、猜想、归纳、类比、联想等思想方法，主动地发现问题、提出问题和解决问题。

2. 引导学生广开思路，重视发散思维，鼓励学生标新立异，大胆探索。例如，己知点P(x，y)是圆(x-3)2+(y-4)2=1上的点，求y/x的最大值和最小值。本题如用参数方程或直接利用点在圆上的性质，解决较繁琐，若教师能打破常规，作恰当地点拨，引导学生数形结合，设k=y/x，即求直线y=kx的斜率的最大值和最小值，再进一步引导，求(y+1)/(x+2)的最大值和最小值，可把定点分为圆上、圆内、圆外几种情况进行讨论，则学生对求y/x之类的数的最大值、最小值问题的几何意义就有了更深的了解。

以上是笔者在培养学生探索能力方面的一些做法。当然，教无定法，在培养学生的同时，我们也要不断探索，找出更好的提高学生数学素质的方法。

参考文献：

[1] 刘文锋.培养中学生探素能力和创新能力的几点做法[J].广东教育教研版,2009(6).

[2] 张小红.高中学生数学探究能力的培养[J].中学数学教学参考,1995(8).