聚类分析和因子分析在房地产股票市场中的应用实证分析报告

张文琦

【摘要】本文选取8项主要财务指标，选择了对在上海证券交易所挂牌上市的50只房地产行业股票进行了聚类分析和因子分析，两种分析方法都能把上市公司区分为四类，与公司实际情况相符。此外通过因子分析对公司进行了综合排名，并通过对上市公司的分析研究得出一些股票投资的意见及建议。

【关键词】聚类分析 因子分析 房地产 股票投资

一、研究背景和意义

（一）文献综述

统计方法应用于证券分析的文章已屡见不鲜。毛哲敏的《房地产上市公司资本结构影响因素实证分析》（2009）文章中，以房地产上市公司为研究对象，运用主成分分析法，对我国民营上市公司的资本结构影响因素进行了实证分析。李艳在《房地产上市公司股价影响因素实证分析》（2012）一文中选取了房地产上市公司股票价格指数为因变量，选择上证综指、财务业绩、CPI、人民币贷款利率、房地产价格指数五个因素指标为自变量进行了多元回归统计建模，检验结果表明财务业绩对房地产上市公司股价的影响显著。吕美艳的《房地产上市公司财务指标的因子分析》（2011）文章中，选取以万科A、保利地产、招商地产等共计75家沪深两市的上市房地产公司，采用20个财务指标，对上述房地产上市公司股价波动进行因子分析，其结果显示房地产上市公司股价波动与财务业绩具有正相关的关系。这些文章都通过统计手段对房地产公司的一些方面进行了分析和研究。

（二）研究意义

一方面，对公司进行分析可以在很大程度上确定这个公司的股票是否具有投资价值。证券投资是随着市场经济的发展和资本市场的建立应运而生的。证券投资的分析方法包括基本面分析方法和技术分析方法。作为基本面分析的核心，公司分析主要是通过对公司财务报告进行分析，找出公司内在价值低于现行价格和财务状况、经营成果俱优的公司。由于投资者进行证券分析的目的是为了找出具有投资价值的股票，公司是股票的载体，对公司进行分析可以在一定程度上作为投资者选股和投资决策的依据。

另一方面，房地产行业与我们的生活息息相关，房价是上至国家领导人下至每一个老百姓都会关心的话题。同时房地产行业上游与工业设备制造、钢铁冶炼等相通，下游与商业销售、物业服务等相关，可以说与各个行业都存在交集。此外，作为股市的中坚力量，房地产行业在股票行业分类中被单独列做六大类中的一个，足可体现其重要性。

所以本文选择了十分具有代表性的房地产行业作为研究的对象，采用R软件进行分析，首先运用聚类分析将公司分类并通过雷达图分析不同类别的特征，再运用因子分析将按不同权重计算的各指标加和得到公司排名。

二、数据和指标选取

（一）数据选取

本文选择在上海证券交易所挂牌上市的所有房地产类企业的股票进行分析，剔除了B股、数据不可得和特殊处理的股票，最后得到有效股票50只。数据来源为国泰安数据库。

在对样本进行分析之前，首先对数据进行标准化变换，消除原始数据量纲不同的影响，使变换后各指标的均值为0，标准差为1。并利用QQ图对数据进行检验，由样本数据在QQ图中的分布可以看出数据较好的服从正态分布。

（二）指标选取

目前评估上市公司基本面状况最为核心的财务指标是上市公司的盈利能力、经营能力、偿债能力和成长能力。由此，本文在上市公司财务指标中选取8个最能反映这些能力的指标。

（1）盈利能力：是企业资金增值的能力，盈利能力的大小决定了股票价值的高低，反映盈利能力的指标有：

①净资产收益率（ROE）=净利润/平均净资产，反映企业资本的盈利能力，指企业的所有者通过投入资本在生产经营过程中所取得利润的能力。该指标是评价企业自有资本及其积累所获得报酬水平的综合指标，通常该指标越高，企业自有资本获取收益的能力越强，越有助于股东财富最大化。

②每股收益（EPS）=净利润/总股数，该比率反映了每股创造的税后利润。比率越高，表明所创造的利润越多。

（2）经营能力：反映上市公司在资产管理方面的管理效率，是上市公司日常经营能力、资金利用效果的表现，反映经营能力的指标有：

③固定资产周转率（Fixed Asset Turnover，FAT）=营业收入/平均固定资产余额，该比率反映企业固定资产的管理效率。由于选取的企业为房地产行业，企业中固定资产的比重较高，固定资产的管理效率与企业经营效益十分相关。

④总资产周转率（Total Asset Turnover，TAT）=营业收入/平均资产总额，该比率越高企业全部资产的使用效率越高。

（3）偿债能力：是企业偿还到期债务（包括本息）的能力，反映上市公司资产的安全性，反映偿债能力的指标有：

⑤资产负债率（Asset Liability Ratio，ALR）=负债总额/资产总额，反映了企业的资本结构，常被用于考察企业的长期偿债能力。该比率越小表明企业长期债务风险越小。

⑥流动比率（Current Ratio，CR）=流动资产/流动负债，反映了企业的短期偿债能力，该比率越高表明企业短期偿债能力越强，债权人的权益越有保障。

（4）成长能力：成长性好的上市公司在总资产扩张能力，股本扩张能力，资产重组方面都比较强，盈利增长速度也相应较快，反映成长能力的指标有：

⑦净利润增长率（Growth Rate of Net Profit，GRNP）

=（本年净利润-期初净利润）/期初净利润，该比率越高表明企业效益增长越好。

⑧营业利润增长率（Growth Rate of Operating Profit，GROP）=（本年营业收入-本年年初营业收入）/本年年初营业收入，该比率反映了公司扩大市场规模的能力，表明公司重点发展方向的成长性。

三、聚类分析

为了区分房地产板块中不同基本面的上市公司，以便更好地了解不同公司的特征财务状况，对经标准化处理后的样本数据以上述给出的8个财务指标为变量，使用R软件进行聚类分析。样本间距离以欧式距离计算，类间距离以离差平方和法计算，得到谱系聚类图如图2：

由谱系聚类图可以看出，第一类公司包含华夏幸福、电子城、珠江实业；第二类公司对应的股票有新湖中宝、万通地产、金丰投资、凤凰股份、正和股份；第三类公司包含海泰发展、卧龙地产、金地集团、华丽家族、丰华股份、新黄浦、万业企业、多伦股份、上实发展、西藏城投、新湖创业；第四类公司包含保利地产、浙江广厦、中江地产、南京高科、大名城等余下的31家公司。

对每一类公司各个指标求均值后用雷达图显示出来，可以看出第一类公司拥有远高于其他公司的净资产收益率和每股收益，表明这三个企业的盈利能力较强，同时这三个企业的固定资产周转率和总资产周转率也高于行业平均水平，表明企业具有较好的营运能力。

第二类公司的净资产收益率、每股收益、净利润增长率和营业利润增长率均低于行业平均水平，且在公司经营能力和偿债能力的各项指标上也没有体现出很好的优势，所以可以初步认为这类公司的经营效益不佳，不推荐投资。

第三类公司的流动比率普遍较高，所属公司的流动比率均高于行业平均水平，甚至丰华股份、海泰发展和新黄浦的流动比率位居前三，所以这类股票对应的企业普遍具有较好的偿债能力。

第四类公司的净利润增长率的排名普遍较为靠前，其中鲁商置业、广汇能源和陆家嘴三个公司的净利润增长率名列前三甲，所以这一类股票对应的公司具有较好的成长能力，意味着未来会有较好的收益，可以考虑长期持有。

四、因子分析

在对样本进行初步分类后，利用R软件对样本进一步进行因子分析，求出矩阵的4个特征根的大小、贡献率及累积贡献率，结果见下表：

可以发现在选择4个特征根时累积贡献率达到76%，即这4个特征根反映出来的信息量占全部信息量的76%，高于70%，满足要求，所以选取4个特征根来进行分析。

通过R软件运用方差极大法求得旋转后的因子载荷矩阵如下表所示：

从表中可以发现，第1个因子变量即第1个主成分与净资产收益率和每股收益的相关系数都比较大，说明其主要代表了公司的盈利指标，因此可称之为“盈利因子”。第2个主成分与净利润增长率和营业利润增长率高度有关，说明其主要反映了公司的成长能力，因此称之为“成长因子”。第3个主成分与资产负债率和流动比率相关系数较大，说明其主要代表了公司的偿债指标，故可称之为“偿债因子”。第4个主成分和总资产周转率高度相关，和固定资产周转率相关系数较高，说明其主要反映了公司的营运能力，因此称之为“经营因子”。

在因子分析的基础上，对50家房地产公司进行综合实力分析。采用的变量不再是原有的8个变量，而是经因子分析后得到的4个因子变量，利用4个因子变量，可以计算出每个房地产公司的综合实力得分。由于4个因子变量反映的是财务数据的不同侧面，因此在计算综合实力时，应给不同的侧面以不同的权数。这里，我们选取这4个因子变量的方差贡献率作为权数，于是得到下面的计算公式：

综合实力得分=0.336F1+0.172F2+0.154F3+0.098F4

按照这个公式，我们可以得出这50家房地产公司的综合实力得分，结果如下：

通过综合实力得分可以进一步印证由聚类分析得出的结论，第1类股票华夏幸福、电子城和珠江实业的综合实力得分最高，为蓝筹股值得买入；第3、4类股票占据了市场中部的主体位置，代表了房地产市场中大多数企业的表现，为普通股；第2类股票的综合实力得分排名较为靠后，其中凤凰股份、金丰投资和正和股份为最后三名，所以这一类股票对应的公司经营效益不是很好，为劣质股。

五、总结

通过聚类分析可以将50个房地产公司的股票分为4类，分别是盈利能力和营运能力都较好的第一类蓝筹股，各方面指标都较差的第二类劣质股，偿债能力较好的第三类股票和成长能力较好的第四类股票。通过聚类分析我们可以初步判断第一类股票适合买入，第二类股票不适合买入，第四类股票在长期持有中可能获利。

通过因子分析可以将变量主要分为4类，第1个主成分代表了净资产收益率和每股收益，为“盈利因子”；第2个主成分代表了净利润增长率和营业利润增长率，为“成长因子”；第3个主成分代表了资产负债率和流动比率，为“偿债因子”；第4个主成分代表了总资产周转率和固定资产周转率为“经营因子”。通过各个公司在不同因子上的得分与相应的综合实力函数将公司进行排名，所得结果再次印证了聚类分析的结论。

总而言之，聚类分析和因子分析为股票投资提供了很好的判断依据，但二者并不完美，通过这两种分析方法得出的结论与所选取的变量有较大关系，选取不同变量可能会得出不同甚至相反的结论，所以在具体的股票投资中也要参考实际的市场环境和综合考虑公司所处的背景来进行选择。

参考文献

[1]陈琦.聚类分析和判别分析在股票投资中的应用[J].中国市场，2011，26：69-72.

[2]邓秀勤.聚类分析在股票市场板块分析中的应用[J].数理统计与管理，1999.5（18）：（1-4）.

[3]李德荣，何莉敏，李玉.聚类分析和因子分析在股票投资中的应用[J].内蒙古统计，2011，01：29-31.

[4]李艳.房地产上市公司股价影响因素实证分析[J].特区经济，2012，09：84-86.

[5]吕美艳.房地产上市公司财务指标的因子分析[J].现代商业，2011，36：209.

[6]毛哲敏.房地产上市公司资本结构影响因素实证分析[J].商场现代化，2009，18：80-81.

[7]王君波，杨义群，欧阳浙江.聚类分析在证券投资中的应用[J].商业研究，2003，22：102-104.

[8]张迎春，陈洁，张晨希，万忠，张燕平.聚类在股票研究中的应用[J].计算机技术与发展，2006，04：116-118.

[9]数据来源：国泰安数据库/金融数据/股票http：//www.gtarsc. com/p/cq/FinanceFormSL.aspx？mid=8&sl=0&codeTypeID=1&ct=1.