关于函数的周期性与对称性关系的探讨

许四军

【摘要】文章首先给出函数的周期性与对称性的概念及基本性质，接下来尝试构建两者之间相互转化的桥梁，并应用这种关系解决某些函数方面的问题.

【关键词】函数；周期性；对称性；转化

【分类号】G633.6

在高中数学教学内容中，函数部分是在所有板块中分量最重的，其贯穿整个高中数学的始终，是高中数学的核心，也是高考的命题重点.因此，学好函数部分对学好高中数学至关重要.然而笔者在实际教学中发现，高中函数内容体系庞大，很多学生即使到了高三还是觉得自己函数没有学好，导致数学成绩上不去.本文从函数的周期性与对称性的角度去研究函数的特点，旨在能给读者带来一点思考.

一、函数的周期性

周期性定义