“约分”教学的反思

杜尚贤

摘要：教学反思是围绕教学内容、教学过程、教学策略进行的。教师教学后的反思过程，是借助教师自己的教学行为为研究对象，探索与解决教学手段为目的、以教学工具和自身发展为方向，提升教学实践的合理性、教学的有效性和教学科学性，促进教师专业化的成长过程。也是教师直接探究和解决教学中的实际问题，不断追求教学实践的合理性，构建教师全面发展的过程。

关键词：约分； 教学；反思有句话说得好：“居安思危，思则有备，有备无患”。也就是说：处在安全时期也要考虑危险可能存在，考虑到这个就会去准备，有了准备就免去了危险的祸患。这种思想，用在教学上也是至理名言。作为教师，在信息科技飞跃发展的今天，在思想无比单纯活泼的学生面前，都必须认真备好课后才能走上讲台。认真备课是教师对《新课标》的体现 ，也是教师获得成长的必由之路。因为备课是教学工作中的一个重要环节，不能盲目草率，如果草率了，有时就会在课堂上被学生们问得哑口无言，显得一无是处，甚至无地自容。就拿“约分”一节课来说吧，我从事教育教学二十多年来，工作是那样的敬业，无论是“备、讲、辅、批、考、改”等教学的每一个环节，都是有头有序的，尤其是在教案的编写上更是十分的谨慎，但这次编写的教案确在课堂上确被学生问懵了。

在讲授《义务教育课程标准实验教科书》人教版五年级数学下册P84 “约分”这一节课时，我按《新课标》写好了教案上了讲台。当讲到75100这个分数不是最简分数，要将它变成最简分数，就要根据分数的基本性质，将分子与分母同时除以它们的最大公约数25。即75100＝75÷25100÷25＝34，34的分子与分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数，为了便于学生识记，我特将最简分数这个概念归纳为：分子分母互为质数的分数叫最简分数。然后叫学生练习下列分数中哪些是最简分数？如：915、418、1524、611、713通过练习，我自认为学生们已基本掌握最简分数的概念。 接着讲P85例4题，把2430化成最简分数，先让学生小组合作探究2430是不是最简分数？经过同学们一番争辩后，一致回答不是最简分数：分子24和分母30不是互质数，公有的因数有1、2、3、6，其中最大公因数是6。学生接着说：可将分子和分母同时除以6（即：2430＝24÷630÷6＝45）。此时，我暗自欣喜，并根据教材上进行归纳：“像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数叫约分”。话音刚落，一位学生就举起了手：“老师，你刚才说把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数叫约分。较小的分数能小到什么程度？”我不假思索就回答说：“像2430这样的分数的分子和分母他们不是互质数，是能约分的分数，就把它的分子和分母化为互为质数为止。”另一位学生没有举手而是直接站起来：“老师，能不能将‘像这样的分数下个定义便于我们记忆呢？还有:给不能约分的分数亦下一个定义吧？” 此时的我真的不知怎样下结论为好，只能忽悠几句，伴随着下课铃声的敲响，布置好作业就下课了。

回到办公室，真不是滋味。心想：自己教了二十多年的书，从未出现过今天在课堂上尴尬的局面。于是，本人就立刻打开教材，阅读大量参考书，从一个数的因数到两个数的公因数，两个数的最大公因数与约分。看看是否能找出学生所要的答案，给学生们一个满意的回复！

通过阅读资料，反复比较和推敲，(互质的两个数唯一只有公因数1，再也没有其它的公因数。(最简分数的分子和分母互为质数，公因数也就是只有1，在没有其它公因数了。如：34 、25 、58 、611 ……，从而得出学生“不能约分”的定义提问：“最简分数就是不能约分的分数”（或者说一个分数的分子和分母只含有公因数“1”的分数）。

不是互质的两个数，必定含有1以外的公因数，最少有两个或两个以上，如：2和4的公因数就有1和2 ，其中2就是它们的最大公因数。要分子和分母含有两个或两个以上的公有的因数才能约分化简。因此，推导出约分的定义：约分是把分数的分子和分母同时除以它们最大的公因数，得到的分子和分母互为质数（这时的公因数只有1）的分数叫约分。然而，约分后的的分数是最小吗？较小的分数能小到什么程度？又怎样给他下一个定义？反复冥思苦想，反复将“较小的分数”与“约分”的定义进行对比、研究和推敲，终于发现学生是一个错误的提问，找出了学生断章取义原因，他将“约分”的定义歪曲化，把“分子和分母都比较小的分数”说成是“较小的分数”。

诚然，学生出现定义上理解错误，断字断句理解，是教师语言问题，是教师引导、组织、参与、合作探究的问题，亦是教师自身的业务能力的滞约，这就是“一桶水”与“一碗水”的关系。要想解决课堂上的误差，教师只有不懈的努力和加强自身的继续学习，不断充电，才能长期保持正能量。在备课的时候要预设课堂生成，除了备教科书外，还要备学生、教具、教学环境、心理素质。要预设课堂生成是备课的重点，亦是上课难点。学生提问，教师要善于倾听，认真对待，绝不搪塞、打击、辱骂、侮辱，要对学生进行善意的处理，教师课中要善于“融错”，让学生在学习中感受温暖，感受到自己的存在，让他们大胆发言，促进他们快乐成长。如果教师发现学生发言有问题，要赶快思考，善意纠正。若学生说完以后自己还没有想好解决的办法，就作为课外作业让同学们去交流、探讨，给自己一个思考的时间和空间。教师要关注学生的发言，让学生成为学习的主人、课堂的主人，让学生课堂提问行云流水。

反思这节课，我觉得我最大的失误是在研读教材不深，学情分析不够、定义理解疏忽，没有按《课标》进行互动教学，没有多备学生，没有预设课堂生成，没有引导学生对定义的理解，学生误判，造成了课堂上的急促，草率收场，更没有让学生通过大量的练习来体会、来比较、来发现，来理解，剥夺了学生探索，参与、合作、互动的主动权。从而造成学生在搞不清 “约分”后的分数是相等还是最小，在定义上没有逐词逐字的理解，造成结论模糊，造成学生思维逻辑的凌乱，禁锢学生对“约分”知识外延的拓展。参考文献

[1]《尚书•说命中》

[2]教科书

[3]“融错”北京实验二小特级教师华应龙

[4]网络