如何培养小学生的数学发散思维

冯仁玉

在小学数学教学中进行发散性思维训练，可使学生掌握数学知识的内在联系，理解和深化所学知识，有效的发展学生的创造才能。下面我们就数学教学中如何对学生进行发散性思维训练谈的几点粗浅认识。

一、沟通知识的内在联系，培养学生思维广度

小学数学知识的交替特别强，教学时注意发展性思维有助于帮助学生建立起新旧知识之间的联系，促进形成数学知识网络，加深对新知识的理解。例如，教学“圆的面积”这一节用实验的方法讲解圆的面积公式。我引导学生，能否像推导三角形，梯形面积公式那样把圆转化成已知圆形，从而推导出圆的面积公式？学生在试验中，有的拼成近似的长方形，有的拼成近似的平行四边形，我因势诱导：①拼成近似圆形的底与圆的周长，高于圆的半径有什么关系？②怎么样根据这些近似圆形推到出圆的面积公式？这是学生的思维十分活跃，各自抢着讲出自己的推导过程。通过发散思维沟通各种几何图形的内在联系，加深对圆面积公式的理解。

二、通过发散性思维，使学生搞清楚简单应用题和复合应用题之间的关系

以往由于教师按课本案例一例一例地讲，学生按课后配套作业一例一例地练，当遇到复合应用题时，间接条件和直接条件交错在一起，学生感到无从下手。为了改变这种现状，我在教学时，根据解答复合应用题的关键，先找出中间问题，在教学简单应用题时，注意开发发散性思维训练。训练方法有①解答连续两问的简单应用题，使学生认識第一问的答案，就是第二问的条件，只有求出第一问，才能求出第二问的结果，从而认识“中间未知量”的重要。如“商店有彩色电视机20台，黑白电视机是彩色电视机的2/5，黑白电视机有多少台？一共有多少台？”②更换简单应用题的一个条件，突出“中间未知量”。如“新华书店运来科技书420本，运来文艺书是科技书的1/6运来文艺书多少本？”学生计算后要求将“运来文艺书是科技书的，换成“文艺书比科技书少1/6“文艺书比科技书多1/6，“科技书比文艺书少1/6， “科技书比文艺书多1/ 6问题还是“运来文艺书多少本？”。使学生直觉感到“中间未知量”的存在，加深对隐蔽条件的认识。③提出“中间未知量”，再解答应用题，把学生的思维引导到隐蔽条件上来，掌握解题思路。如“某建筑工地运来红砖和青砖共8400块，其中青砖的块数占21.5%，运来的红砖比青砖多多少块？”要求学生先求出“红砖占百分之几”，“红砖比青砖多百分之几？”再列式计算。④提出条件不足的应用题，引导学生从问题出发，进行思考，补充间接条件后在进行计算。如，电视机今年生产电视机3600台，（ ），去年生产多少台？要求学生先补上条件在进行计算。⑤把简单的应用题改编成两步计算应用题。⑥拼题、拆题，突出“中间未知量”。通过拼题拆题的训练，可以沟通简单应用题与复合应用题之间的内在联系，有利于学生加深对一般复合应用题结构特征的理解，掌握解题方法。

三、开扩解题思路，培养学生思维的灵活性和创造性

在思维过程中，只有先发散而后收敛，才能产生最佳的思维效果。在数学教学中，如果偏重于要求学生用一种解法，求得题目的唯一答案，只重视求同思维的培养，忽视求异思维的训练，则不利于学生创造性思维的发展。在小学数学教学中，引导学生进行“一题多解”，不但能开拓学生解题思路，寻求多种解题方法；而且是培养思维灵活性和创造性的有效途径。如：某电视机厂上半年生产电视机5100台，完成全年计划的3/5.照这样计算可以提前几个月完成全年计划？学生进过独立思考，在相互交流中出现了多种不同的思考方法：①12-5100÷3/5÷（5100÷6）=2（个月）②12-1÷（3/5÷6）=2（个月）③6-6×[（1-3/5）÷3/5]=2（个月）④6×[1-（5-3）÷3]=2（个月）⑤12-6÷3×5=2（个月）

各种不同的思考方法反映了学生不同的思维水平，而通过思维过程，使学生相互受到启发，促使自己的思维更加严谨，富有条理性。在“一题多解”的训练中，教师要充分肯定学生富有创见的思维过程，培养学生初步的创造才能。充分调动学生的思维积极性，鼓励学生质疑，释疑。善疑者善思，要促使学生在质疑中学会思维，在质疑中发展思维。

（作者单位：贵州省凤冈县永安完小564200）