浅谈高中生数学素养的培养

顾陆伟

摘 要：新时期培养学生数学素养已成为教师教学中的一个关键模块. 笔者认为，培养高中生数学素养应注重以下几个方面：创设问题情境，提供独立思考机会；挖掘学生潜在能力，加强学生数学意识的培养；与实际结合，培养应用数学的能力.

关键词：数学素养；问题情境；能力

素养是素质和修养的集合体. 高中生数学素养就是指在数学学习过程中所体现出来的认知水平、思维能力、潜在能力、应用能力等. 数学素养是长期不断积累而具有的，数学素养对于高中生发展而言至关重要，因此，在高中数学教学中，教师必须注重学生数学素养的培养.

创设问题情境，提供独立思考机会

教师以问题情境为始，通过学生的积极思考，利用数学理论知识解决问题，在此过程中，学生能够深刻体会到所运用的数学思想和数学方法，进而培养数学素养. 目前，在实际教学中，问题情境是培养学生数学素养的一个有效手段. 在实际课堂教学中，教师通过创设与实际生活紧密相连的问题情境，让学生能够从心理上轻松起来，愿意学习数学，提高学习兴趣. 这样的教学环节，不论是在培养学生探究能力的问题上，还是在培养学生的创新思维上，都具有较高价值. 因此，在教学活动中，教师要选取数学素材创设合理问题情境，始终贯彻以学生为本方针，组织教学活动，从而全面培养学生数学素养.

如在讲解《线性回归方程》时，教师以这样一个问题为开端：某奶茶店为了了解热奶茶与气温之间的关系，随机统计出六天卖出的热奶茶与气温，即26℃时卖出20杯热奶茶、18℃时卖出18杯热奶茶、13℃时卖出34杯热奶茶、10℃时卖出38杯热奶茶、4℃时卖出50杯热奶茶、-1℃时卖出64杯热奶茶. 如果某天气温为-5℃时，你能预测出其奶茶店将卖出多少杯热奶茶？

此问题一提，学生们骤然提起学习兴趣，如何通过数学知识解决日常生活中的问题，这已经是提高学生学习兴趣的一个简单有效方法. 学生们纷纷动脑动笔，思考着如何解决这一问题.在教师的指引下，学生了解散点图的概念，并用构建数学模型的方法，即教师采用最小平方法、线性相关关系以及线性回归方程，从而高效解决此问题. 在这一过程中，教师设置问题情境，学生在教师的指导下分析影响问题的因素，找出因素与问题的关系，并用数学知识来进行描述，构建模型将二者之间的关系清晰表达出来，有效地促进学生构建知识体系，从而促进学生数学素养的全面发展.

挖掘学生潜在能力，加强学生数学意识的培养

数学意识就是将非数学的事物数学化，紧抓事物的关键问题，并准抓问题的数学因素，即将问题数学化. 中学这个阶段的学生，其潜在拥有这样的数学意识，因此，要求教师在教学过程中，强调问题的发生过程，挖掘学生的数学意识. 如教师在教相关数学概念时，让学生体会到这些数学概念并非硬性规定的，其与现实生活有着紧密联系. 教师在教《指数函数》这一概念知识点时，并没有直接将指数函数的概念呈现给学生，而是通过“大家有没有想过，一张很薄的纸，经过有限次对折之后，厚度会达到甚至超过珠峰的高度呢？”这一问题的引入，对其进行分析，一步步得出自变量和因变量的关系，进而引出指数函数的概念. 教师通过以解决实际问题的方式来让学生认识到数学概念，而并没有采用硬性的填鸭式方式来教数学概念，这种方式促进学生数学意识的培养.

挖掘高中生潜在能力是培养学生数学意识的一个重要手段. 高中生正处于发展时期，都具有潜在能力. 在数学教学中，一味地采用填鸭式教学方式，不利于学生素质培养，不利于数学意识培养，而教师需不断创设问题情境，给学生提供尽可能多的机会去自己思考，使其潜在能力充分发挥出来. 其实，教材中的数学例题是学生学习数学知识的一个很好的方式，学生可以通过学习例题，掌握与之相关的数学知识及方法. 当然，并不是只要学生能够解决教材中的例题就可以解决与之相似的问题. 数学题是多变的，并不是固定不变的，因此，需要学生能够举一反三，这需要学生在深思的过程中，通过多次的失败而不断完善自己的思维和解题能力，这样才能吃透数学知识.

如指数函数的定义中，教师提出“为什么要规定a>0且a≠1呢？”这一问题，让学生独立思考. 学生提出自己的想法，不同层次的学生有着不同的想法，从表面上看课堂教学缺乏统一性，但是通过这些学生的回答，教师能够了解到每个层次学生对数学认识的程度，通过教师的调整，使绝大多数学生对数学的认知度统一起来. 其实这一问题结合学习过的分数指数幂相关知识就能回答出来，通过这一问题的设置，让学生拥有独立思考的机会，引导学生运用以学过的数学知识解决问题，使其潜在能力充分发挥出来，促进学生数学意识的培养.

与实际结合，培养应用数学的能力

在高考的压力下，绝大多数高中生在学习数学知识时，往往轻视基础知识，不愿做基础练习题，总想将时间和精力放在中、高难度题上，喜欢攻克难题，不善于总结自己，不善于对自己所做的题进行总结和反思，进而导致：如今有一部分高中生虽然能够熟练掌握数学教材知识，也能够正确解答相应的题，但是无法将之与实际问题联系起来，一旦遇到与生活实际相连的问题，就无从下手，一头雾水，让学生有一种所学数学知识无价值的错觉. 而学生数学素养的体现，并不是在于其掌握多少数学理论知识，也不在于学生能够答对多少题，而是在于其能够将数学知识灵活运用起来，与实际问题结合，有效地解决实际问题. 高中生已经具有一定的生活经验，加之好奇心和求知欲较强，他们愿意学习那些解决实际问题的知识. 因此，教师在教学过程中，有意识地将实际生活问题与所教的数学知识结合起来，重视数学应用，使学生能够学以致用，并让学生充分体会数学的价值.

高中数学教学大纲中明确指出，在教学中，应该注重对学生解决问题能力的培养，能够有效地培养学生将生活中的实际问题抽象为数学问题，并用数学解决问题的能力. 从历年高考来看，这也是教学的考试考点.

图1

2013年高考数学题，其题目如下：游客从某旅游景区的景点A处下山至C处，有两种选择路径. 一种是游客沿直线步行到C处，另外一种方法是先从A沿索道到达B处，再由B处沿直线步行到C处. 现在有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为50 m/min，在甲出发2 min后，乙从A出发，坐缆车到B，在B处停留1 min后，再从B处匀速步行到C，假设缆车做匀速直线运动，其速度为130 m/min，山路AC长为1260 m，经过测量， cosA=，cosC=0.6.

（1）求索道AB的长度.

（2）问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲位置最短？

（3）为了使得甲、乙两位游客在C处互相等待的时间不超过3分钟，乙步行的速度应该控制在什么范围？

通过最后的分析，该题主要考核的是学生对三角函数中正弦定理，以及对二次函数求极值的应用，考核学生能否将三角函数以及不等式的知识应用到实际生活中去，将实际生活中的问题抽象为数学模型，继而解答问题.

2014年江苏高考数学题，其题目如下：如图2，为了保护河上古桥OA，规划建一座新桥BC，同时设立一个圆形保护区.规划要求：新桥BC与河岸AB垂直，保护区的边界为圆心M在线段OA上并与BC相切的圆，且古桥两端O和A到该圆上任意一点的距离均不少于80 m. 经测量，点A位于点O正北方向60 m处，点C位于点O正东方向170 m处（OC为河岸，tan∠BCO=）.

（1）求新桥BC的长；

（2）当OM多长时，圆形保护区的面积最大？

该题考查坐标方程以及知识点到直线的距离，以及不等式方程组在实际中的应用，考核的是学生灵活运用基础数学的能力.

从上述题型可知，高考对学生应用数学的能力考核逐渐加重，考核学生的数学素养，成为高考考核的要点，这样的考核方式，也为我们的教学提供了方向. 在教学中，我们应该注重学生应用数学能力的研究，帮助学生在脑海中形成强烈的应用意识. 对于数学应用能力的培养，笔者提出以下建议：

（1）注重概念教学. 数学来源于生活，很多的数学定义都是来自于实际的生产活动，比如椭圆的定义来自于天体的运动轨迹，而频率的定义来源于统计.只有学生了解了概念，才能够在应用过程中，对数学知识进行有效迁移.

（2）加强实践训练拓展. 对所学的知识进行相应的拓展训练，教师可以在网络或者其他数学参考资料上寻找与课堂知识相关的实际问题，并将其以课后练习的形式，作为课后习题，让学生进行练习. 对于数学的实践拓展训练，笔者通常会对收集到的相关资料进行相应的变换后，比如对题设或者问题进行变换后，再让学生进行拓展练习，实现对知识点的一题多练，继而加强学生的数学实践能力.

结语

数学新课程标准以全新的理念呈现，从根本上改变了数学课堂教学. 如何在课堂教学中培养学生数学素养，已经成为学生长远发展必不可少的因素.总而言之，新时期，数学素养已成为现代人必备素养之一，高数学素养的人是新时代发展所需之人. 由此可见，对于正在发展的高中生而言，培养其数学素养至关重要. 因此，在实际教学中，教师应尽量给学生创造独立思考的机会，不断渗透数学思想方法，加强学生应用能力的培养，从而培养学生数学素养.