股指期货风险量化分析

林海伦　余志鸿

[摘要]本文引入VaR-APARCH模型，对中国股指期货日数据进行实证分析，发现其可以很好地反映期指中的风险，为我国股指期货风险度量和分析提供了一定的启发意义。

[关键词]股指期货；风险度量；VaR-APARCH模型

[中图分类号]F830[文献标识码]A[文章编号]1005-6432（2014）31-0107-02

1VaR分析方法和APARCH模型

1.1VaR 介绍

VaR是近年来度量金融市场风险的主要计量工具，即在正常的波动水平下，投资组合在未来特定时间内的最大可能损失。传统的VaR计算方法有三种，在实际操作中以方差—协方差法为主。

方差一协方差法需要注意两个方面：一是描述金融时间序列的尖峰厚尾、波动集聚的特性；二是寻找序列的分布密度函数。期货收益率序列一般具有强烈的ARCH效应，即“肥尾”特性，如果用标准正态作为金融序列的分布函数，容易造成VaR的低估。笔者利用GARCH族模型来度量收益率系列VaR，并对实证结果进行了比较。

1.2APARCH模型介绍

在金融计量中，GARCH模型可以分析序列的厚尾特征，但无法对市场的杠杆效应做出良好解释。针对这一问题，Ding、Grander和Engle在1993年提出了APARCH，即非对称的GARCH模型，弥补了原先模型在金融时间序列的杠杆效应反应上的不足。其方差表达式一般为：

σδt=σ0+[DD（]qj=1[DD）]βjσδt-j+[DD（]pi=1[DD）]αi（[JB（|]ut-i[JB）|]-γiut-i）δ

APARCH模型在一般GARCH模型的基础上增加了两个参数，其中γ被用来解释市场中杠杆效应。我们可以利用APARCH模型计算出标准差σt，代入VaR计算公式，得到对应 t 时刻V值，计算式：VaR=-pt-1[JB（（]eσtqα-1[JB））]。

其中pt-1为上一日的收盘价，αt是对数收益率的条件标准差，qα是在给定置信度1-a下对应的左侧或右侧的分位数。

1.3模型有效性检验

在正文的实证研究中，笔者将使用Kupiec检验方法，我们假定VaR在时间分布上拥有独立性，出现损失大于VaR的可能即为一系列独立的贝努里试验，则在T次试验中失败N次的概率为：pN（1-p）T-N，为此，我们引入了零假设的似然比率检验：LR=21n[（1-N/T）T-N（N/T）]-21n[（1-p*）T-N（p*）N]

如果零假设是成立的，则统计量从服从x2（1），其95%置信区间下的临界值就是3.84，此时如果LR的值超过3.84，我们拒绝此模型；99%置信区间的临界值是6.63，则，如果LR的值超过6.63，我们拒绝此模型。

2股指期货风险度量实证分析

2.1数据选取

实证分析所需数据来自同花顺Ifind金融数据端，笔者选择了沪深300股指期货当月连续主力合约日数据作为本文的实证对象，这是因为，每一个期货合约都有其生命周期，而主力合约在持仓量和交易量两个主要指标上和其他合约相比均占优势，满足分析的要求。时间序列上，笔者选取了2011年4月1日至2014年3月29日的收盘价数据，共756个样本。当月连续主力合约的收益率序列，研究中可以采用收益率公式计算而来。本人从中选择了对数收益率法，rt=ln（pt）-ln（pt-1），其中pt为对应第t日当月连续合约的收盘价。本文数据处理采用Eviews7.0软件。

2.2统计量分析

股指期货收益率序列描述性统计结果见下图：

收益率序列r的直方图和统计量

从上图中我们可以看出，收益率r是非对称的，而且存在“左尾”较长现象。同时，收益率r的偏度S=-0.0056<0，也表明r序列是左偏分布。

2.3模型建立和参数估计

根据描述性统计量的分析结果，同时根据以前文献对金融数据收益率序列的研究成果，我们将t分布引入对收益率序列实证研究中。通过对残差序列进行ARCH-LM分析，Obs*R-squared=16.6438，其p值非常小，因此我们拒绝“残差不存在ARCH效应”假设，表明ARCH检验显著。

建立APARCH—t模型来分析序列r的波动，利用Eviews计算APARCH的参数估计，如下：

表1

α0α1γ1β1δ自由度

APARCH-t2.46E-070.0258890.0335320.9378982.7521385.179445

笔者利用得出的标准差σt计算得到756个样本期内的VaR值，具体的VaR计算结果见表2和表3。

表2股指期货VaR值（置信度95%）

模型N最大值最小值平均值标准差

APARCH756215.233043.2378571.6681623.24939

表3股指期货VaR值（置信度99%）

模型N最大值最小值平均值标准差

APARCH756309.793761.6923102.416433.46657

以上数据表明，若采用的模型可靠，在95%的置信度下，股指期货的平均损失不超过71.66816，最大损失不超过215.2330；在99%的置信度下，股指期货的平均损失不超过102.4164，最大损失不超过309.7937。

2.4模型检验

在本文的研究中，我们采用失败频率检验法，如下：

模型置信度（95%）置信度（99%）

期望实际LP统计量期望实际LP统计量

APARCH-t37.8290.2479727.5650.326539

根据似然比率检验标准，我们对上表进行分析，从而得到如下结论：APARCH-t模型能较好地通过检验，在95%的置信度下，模型得出的度量结果更好。

3结论

笔者通过构建股指期货价格连续序列，从序列对数收益率的波动及分布出发，建立了VaR-APARCH模型，从而成功度量了股指期货面临的市场风险。通过实证研究，我们得到如下结论：①我国股指期货主力合约收益率序列存在ARCH效应和尖峰厚尾特性；②对于APARCH-t模型下的股指期货VaR，采用Kupiec检验方法，结果表明：APARCH-t模型得到的度量结果能顺利通过LR检验；③通过对不同置信水平下VaR的研究，结果显示在95%的置信度水平下，度量结果最优。

参考文献：

[1]苏中一.股指期货操作实务和技巧[M].北京：经济科学出版社，2008（8）.

[2]蔡向辉.股指期货的市场稳定作用及其现实意义[J].金融发展研究，2009（10）.

[作者简介]林海伦（1989—），男，浙江温州人，福州大学金融硕士研究生。研究方向：公司并购；余志鸿（1989—），男，福建漳州人，福州大学金融硕士研究生。研究方向：国际金融。