数学练习设计应凸显“五性”

项雪林

【摘要】 数学练习是学生掌握知识、形成技能、发展智力和培养良好心理品质的重要手段，必须做到凸显针对性、生活性、趣味性、发散性和探究性.

【关键词】 小学数学；练习设计；发散性；探究性

数学练习是学生掌握知识、形成技能的重要手段，也是教师了解学生学习情况的主要途径. 高效的练习设计，必须在广泛占有资料的基础上凸显“五性”， 帮助学生巩固知识、发展技能和启迪思维.

一、凸显“针对性”，锁定明确的目标

练习设计是为了学生有效掌握新知识、形成技能技巧，是为有效教学服务的. 在设计练习时，要明确本次练习要让学生掌握什么知识，培养哪方面的能力，突出什么重点，攻破哪个难点，等等. 然后紧扣教学目标，突出教学内容的重点，注意知识的前后联系，尤其是对后续知识的延伸和拓展. 例如，学习小数乘法时，可以针对其重难点设计下面题目.

（1）说出下列各乘法算式的积有几位小数.

12 × 0.6（ ） 0.8 × 9.4（ ） 67.3 × 0.08（ ）

（2）根据23 × 134 = 3082，直接写出下列乘法算式的积.

2.3 × 13.4 = （ ） 23 × 0.134 = （ ） 0.23 × 1.34 = （ ）

这样的练习，突出了“积的小数位数与因数的小数位数的关系”这一重难点，及时有效地巩固了所学的新知识，在教学中起到了事半功倍的效果.

二、凸显“生活性”，浸染生活的气息

荷兰教育家弗赖登塔尔说：“数学来源于生活，也必须植根于生活. ”因此，学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的. 数学问题一旦与学生的生活实际相结合，就会浸染生活的气息，变得富有灵性，就能有效地调动学生已经积累的各种解决问题的经验和方法，尝试从各个不同的侧面去思考、探索. 比如购物问题：三个超市对一种饮料开展促销活动. 甲超市：买900毫升送100毫升. 乙超市：一律九折. 丙超市：满20元一律八折. 六（1）班共有35人参加活动.班长让小华为每名同学准备200毫升的饮料. 如果你是小华，你打算怎么买？起先，有的同学认为这道题要知道每升的单价才好算. 但这一想法立即遭到其他同学反对. 大部分同学认为这道题首先要对已知条件进行分析，先算出甲超市的折数是：900 ÷ （900 + 100） = 0.9. 综合比较三个超市的折数，当然是丙最便宜. 这时，有学生提出，有没有可能比20元低？大家一致认为，全班同学买饮料的钱数一般不会低于20元.

三、凸显“趣味性”，点染童心的色彩

教育心理学认为：兴趣是人们力求认识某种事物或爱好活动的倾向，兴趣对学生的学习可以起到定向、保持和强化的作用. 学生对所学知识一旦产生了浓厚的兴趣，就可以在课堂练习中主动地、轻松地、持久地、集中地投入到练习中来，这样有助于学生知识能力的提高. 所以，我们的练习设计要能激发学生的学习兴趣，体现知识的趣味性，让学生在愉快的环境中完成学习任务. 正如布鲁纳所说：“最好的学习动机莫过于学生对所学材料本身具有内在的兴趣. ”例如：教学“分数的基本性质”时，可设计这样的练习：有一天，猴妈妈从瓜田里摘回了一个大西瓜. 回家后，它把两个小猴子叫过来，将这个西瓜平均分成了两份，正要分给两个孩子，突然，一只小猴子吵了起来：妈妈，我要吃两块，一块太少了. 接着另一个小猴子也吵了起来，它也要吃两块. 这下猴妈妈为难了，因为两只小猴子太小不懂得谦让，家里又只有一个西瓜. 谁能用我们学过的数学知识来帮助猴妈妈解决这个问题呢？这样，把练习内容寓于游戏、竞争之中，就能帮助他们从厌倦的情绪中解放出来，唤起他们主动参与练习的激情，收到事半功倍的效果，并从中体验成功的喜悦，激发学生的学习积极性.

四、凸显“发散性”，磨砺思维的品质

发散思维是指大脑在思维时呈现的一种扩散状态的思维模式，它表现为思维的广阔性和解题过程的深刻性. 数学问题常有多种不同的解，或有多种可能的解答方案，我们把这样的问题称为结论开放或策略开放. 一般而言，我们可以通过“一题多解”的方式培养学生的发散思维能力. 比如，在教学“百分数的意义”时，可设计这样的练习：要把40千克10%的盐水兑成20%的盐水，请提供几种不同的方案. 学生在解答这一题时出现了从几个不同的角度去思考的场面：

方法一：加盐，水不变. 40 × （1 - 10%） = 36（千克），36 ÷ （1 - 20%） = 45（千克），45 - 40 = 5（千克）.

方法二：蒸发水，盐不变. 40 × 10% = 4（千克），4 ÷ 20% = 20（千克），40 - 20 = 20（千克）.

方法三：加盐蒸发水. 加4千克盐，蒸发掉4千克水，盐水总量不变，还是40千克，浓度变成了20%.

……

五、凸显“探究性”，彰显成长的力量

苏联教育家赞科夫针对“题海”练习的弊端，提出“不要进行盲目的、互不联系的大量机械练习，给学生布置的习题要精心挑选和编排，让学生通过练习进行思考、推理，独立地探索问题的答案”.小学数学练习的设计要着眼于学生的需要和爱好，要通过练习的过程，让不同的学生都能够自主探究，有所收获. 比如，我设计了如下练习：

仔细观察每组算式，发现有什么特点？你能再举出有这样特点的算式吗？

3 + 1.5 6 + 1.2 11 + 1.1

3 × l.5 6 × 1.2 11 × 1.1

学生通过计算发现：3 + 1.5 = 3 × 1.5，6 + 1.2 = 6 × 1.2，11 + 1.1 = 11 × 1.1，非常巧合，两个数的和与这两个数的积相等. 学生感到好奇，产生了强烈的进一步探索的欲望，很想再创造出这样的算式. 在这个问题的教学中，所有学生都主动地参与进来，增强了学生探索的积极性.

最后值得重视的是，在新课程背景下，小学数学练习设计要从生活实际出发，多一些厚重感和层次性，让练习既生动又深刻，而不是简单的、封闭的重复，必须进一步做到凸显练习设计的层次性、实践性.