数学逆向思维模式应用方案

邹嘉境

一、当今中学生群体中存在的效率偏低的做题习惯

如何提高中学生学习数学的效率？一方面，与学生做题时的精神集中度和吸收消化能力有关；另一方面，学生所做的训练题也对学习效率有影响.

有的学生热衷于基础题训练，经常重复做类型相同的题目，这样导致他们没有时间培养对难题的解答能力；有的学生平时专攻难题，但是缺乏了必要的基础练习，使他们在考试中在简单的题目上失分，或者课后耗费大量时间解一道大题却解不出，浪费时间和精力，对应试无益；也有的学生做数学练习题时没有目的性和方向性，这样很难起到练习的效果. 中学数学学习并不是靠“题海战术”. 诚然，大量地做题确实对提高成绩有一定帮助，但是中学学习与应试不仅是数学一科，每一科所分配的合理学习时间有限，所以，提高效率是关键.

练习题在学生学习数学的过程中有“课后导师”的作用，能引导学生查缺补漏，给学生启迪. 那么，针对学生的不良做题习惯，可以通过转换练习题的设置方式，以客观的改变弥补学生主观意识的不足.

二、尝试提出一种利于学生改善做题效率的逆向思维题目设置

提高做题效率的方法有多种，在此提出一种建议，在设置训练题的时候，可以增加这种形式：一道难题在前，一道简单题随后. 需要说明的是，这两题应该是同类型的题. 这样的设置，有别于“先易后难”的惯性思考，利用了逆向思维模式.

首先做难题的时候要限定时间，时间因题而异. 如果不限制时间，会影响学习效率. 规定时间一到，不管作出难题与否，就要进入做简单题的环节.

就像练钢琴，如果先对着一个难度高的谱子练习，再去练习简单的谱子就更容易入手. 比起直接练简单谱效果更好，这种模式正是利用了这样的心理暗示作用. 学生在做难题的时候，先对这类型题目有较深入的思考，做简单题就是重温这种思路，或者说帮助理清难题的脉络. 不论在难题环节能否得到答案，对做题者都有以下帮助：（1）感受做难题的氛围. （2）对此类型难题进行了思考，有一定的认识和了解.（3）养成好的做题习惯，在有限时间里做不出则放弃，利于应试. （4）有时间限定的提醒，带来考试做题有时间规定的适度紧张感. （5）提高解简单题目的速度. （6）培养解难题的能力.

这样，解难题和解简单题的过程相辅相成，把解难题和解简单题这两种行为放在一起，使练习更全面，益处更高. 这样做题目，能让学生主观意识到难题和简单题不是孤立的两部分，从而使他们改正文章开头提及的几类做题的不好习惯. 还有，数学学习很注重数学思维的培养，适量地接触难题是打开学生思维的重要过程. 为什么说做难题时时间到了做不出也没关系？因为在限定的时间里做题者思考了，有了自己的想法，而对于数学学习而言拥有自己的想法尤为重要.

三、对这种题目设置方案的合理利用

但是，这样的练习模式要限量，还是要以资料书上的系统练习为主. “一难一易”的模式是一种辅助方式，因为它里面有难题，考虑学生的学习时间和精力，不提倡多做，以防起反效果. 这个模式适合帮助学生提高做难题的兴趣和能力，同时达到巩固基础和提高解基础题速度的目的. 这样一个难易共存的设置，也可以说是模拟了一次“小型考试”，但是针对性更高. 需要指明的是，在做这类练习的时候，尽量找一段时间一次性完成，不要中断. 因为这个设置里难易题是一个整体，这个过程思路是连贯的，对难易题的思考是相互紧密联系的.

四、设置方案拓展

在这种方案的基础上，也可以有“一难多易”的模式，视难题难度而定. 如果难题难度较低，就采用“一难一易”；如果难题难度较大，就采用“一难多易”，因为一道较难较灵活的大题，其中包含多个数学知识点，所以“易”的部分可以涉及这些方面的知识点，进一步提高效率. 首先，易题部分相当于把难题部分分解，帮助学生看清难题所涉及的考点，也利于学生把难题分步击破. 其次，做难题时学生会从多方面思考，回忆与之相关的知识点，思维也处于活跃的状态，那么，当他们再去做简单题的时候速度会比直接练简单题更快，一来节约了练习时间，二来提高学生在考试中做基础题的速度，一举两得. 相反，不提倡“多难一易”和“多难多易”. 因为在这个练习模式中，如果难题多的话，一方面学生精力不允许，另一方面还是时间问题，最后可能得不偿失.

“先难后易”的方式与系统练习的“先小题后大题”并不冲突，因为本文所提议的模式把大题和小题有机结合，这种练习利于培养应试心理和感觉，同时促进学生的学习效率. 而“先小题后大题”的目的也在于此，只是本文提出的方案更具针对性，是辅助形式.

五、总 结

总的来说，这种方案应用的是一种逆向思维模式，通过反序，使题目产生更佳的效果. 在此提出此创新方案，仅供参考.