浅谈小学中段学生“数学信息”提取及内化

章能

【摘要】 小学三、四年级是学生从形象思维向抽象思维发展的重要时期. 随着识字量的增大，相比较一、二年级，出现了较多的以文字为载体的学习内容和练习. 逐渐规范数学语言的理解，脱离图像辅助的数学习题的解答，对于这个年龄段的学生是种挑战. 如何引导学生从文字信息中提取所需的数学信息，加工数学信息，并独立地把信息进行内化或以线段、图形、关系图等形式再现是摆在中段教师面前的重要问题.

【关键词】 数学信息；提取；内化

在对小学低中段数学学习的调查中发现，学生一般都欠缺对数学学习的兴趣，较多学生对学习难以形成愉快体验. 普遍状况是，随着年级的升高，学生的愉快体验却大幅度下降（就城市学生而言，从小学三年级上学期的72%以上急剧下降至初中毕业班的27%）. 针对我班学生的一些特点与遇到的问题，我从以下几个方面进行了尝试，帮助学生平稳地过渡到抽象思维阶段.

一、课堂教学中重视培养学生信息提取及内化的能力

课堂学习是学生能力提高的主要途径. 教师备课时要考虑到学生对数学信息接受的能力，根据这个阶段学生的特点，教师在课堂上要有意识地带领学生习得一系列信息提取及内化方面的能力.

（一）循循善诱，执果溯因

针对第一类信息提取和内化方面的困惑，我在课堂上做了以下尝试.

第一阶段：引导学生仔细观察，收集信息. 新教材中，实际问题大部分以图画形式呈现. 学生必须先看懂图，正确收集图中的信息，并加以整理排列次序. 由于低中年级学生语言组织能力有限，不能按照一定的次序排列条件与问题，学习困难比较大. 针对孩子遇到的困难，我给予他们足够的时间来思考，要求不易过高. 通过信息的逐个发现，来完善解题的所需的信息.

第二阶段：通过分析法，来寻找解题所需的信息.分析法是从问题出发，找出所需条件，是一种“执果溯因”的方法. 随着知识的发展，题中的信息量开始增多，用综合法往往会产生多个中间条件，过量的信息会扰乱学生的思维，这时可逐步引入分析法.

（二）数形结合，促进内化

教师还可以引导孩子通过“数形结合”来促进信息的内化. 数学信息存在于图中，对于低段的孩子来说应该是比较熟悉的，孩子乐于在直观的情景中寻找所需的数学信息. 但是把文字叙述的数学信息进行内化，对于低段孩子来说是一个挑战. 这个时候，教师可以把文字中的数学信息一边读，一边在黑板上用“图示”来表现文字中的信息. 这个过程既帮助学生理清了数学信息，也为今后的数学知识“符号化”打下了基础. 教师一步一步地引导学生画图，学生在这个过程中完成内化，并得出解题策略的过程是抽象与直观之间的转化. 教师应该注重这个过程，也让学生试着体验这个过程，最终让孩子成功地把文字转化成图形，或把图形转化成文字.

（三）复述信息，促进内化

信息提取能力强的学生倾向于用自己的语言来复述数学信息. 课堂中，教师给予学生机会用自己的语言去复述数学信息. 信息提取能力弱的学生做题时，如果给他们一段较长的文字材料，他们会遗漏一些数学信息，读了后面忘了前面. 针对这一情况，教师有意地口述问题情境，学生复述，可以让教师较清楚地了解学生容易遗忘哪些信息，是否真正理解题意.

二、教师课外辅导策略

数学源自生活，学习数学的目的之一是让学生能够解决生活中的一些实际问题. 课外作为数学学习的重要阵地，教师有必要进行适当的指引. 如果想引导学生关注生活中的数学信息，并提高学生收集内化信息的能力，我想可以从作业的布置和作业的设计上下手.

（一）布置课外收集生活中的数学信息的作业

每个阶段的学生都有一定的知识储备和生活经验. 但是教材中的很多例题、习题，并不符合每一名学生的生活经验，从而给学生提取信息造成了一定的困难. 传统教学中，学生接受的信息主要来自于教材、教师，这严重影响了学生信息量的获取，使学生知识面狭窄，不能主动收集其他信息. 数学问题来自于生活，生活中也隐含有许多数学信息，如汽车仪表盘上的数据、家里电费水费单据、生病吃药的剂量、新闻中出现的数据等，学生对这些生活中数据的理解有助于对数学信息的理解. 要求学生做生活的有心人，让学生有意识地去留意一些生活中的数学信息，为下一阶段的学习打下基础.

（二）课外精心设计练习

数学作业是课堂的延续和补充，是学生学习的重要环节，是教师掌握学习情况的重要途径. 处理好作业是提高效率、提升质量的关键. 针对数学信息提取和内化，我设计了以下类型的题目.

1. 没有提出问题的题目，让学生补充问题，完成一个三步计算应用题

既没有直接提出的问题，也没有间接的问题，但题中所给的数量关系可以合乎逻辑地引出问题. 训练学生对某些数学信息的敏感性.

2. 信息不完全或不明显的题目，让学生补充条件

信息缺少，但补充后就能得出正确答案. 如：一年级有20人参加美术兴趣班，二年级和三年级参加的人数是一年级的3倍，二年级有多少人参加美术兴趣班？信息不明显，需要通过一定的推理，训练学生细心寻找的能力.

3. 有多余信息的题目

生活中的数学问题，所具的条件常常是客观随意的. 为了培养学生自主提取有用信息的能力，反映实际问题的应用题呈现信息时，教师可以提供多余的不必要的信息，掩盖解题所需要的数据.

总之，要保持住孩子在学习中的学习兴趣和成功体验，适时且适度的加深难度，为孩子构建起一座通往成功数学的桥梁.