“探究加速度与力、质量的关系”实验的几个拓展应用

江燕

摘 要：“探究加速度与力、质量的关系”是高考重点考查的实验，对学生的实验动手能力和误差处理能力要求都很高。然而高考中并不是就实验考实验，而是在该实验的基础上千变万化。这就要求学生能对该实验灵活处理。本文在教材原有方案的基础上加以拓展，从更多的角度将该实验呈现出来。拓展一的改进起到了减小误差的作用；拓展二和拓展三反其道而行之，倒过来运用该实验测质量，测动摩擦因数，提供一个完全相反的思路参考。

关键词：拓展；探究；应用

中图分类号：G427 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2014）13-078-1

探究加速度与力、质量的关系的实验是一个探究实验，教材上给我们呈现的方案有两种。我们在探究时使用的较多的是下面这种实验方案。

实验步骤：

（1）把实验器材如上图所示安装好；

（2）先不要在左边绳端挂上钩码，把木板右端垫高，使小车在长木板上可以匀速滑下；

（3）在左边绳端挂上适量的钩码，把钩码的质量m记录在表格中；

（4）保持小车的质量不变，改变钩码的质量，按上面步骤再做5次实验；

（5）算出每条纸带对应的加速度的值并记录在表格中.

（6）用纵坐标表示加速度a，横坐标表示合外力，即砝码的总重力mg，根据实验数据在坐标平面上描出相应的点，作图线.

（7）在小车上放上砝码，把小车和砝码的总质量M记录在表格中；

（8）保持左边悬挂钩码的质量不变，改变放在小车上砝码的个数，记下每次小车和砝码的总质量M；

（9）用纵坐标表示加速度a，横坐标表示小车和砝码总质量的倒数，在坐标系中根据实验数据描出相应的点并作图线.

拓展一：改变方案，减小误差。

在该实验中是用所悬挂钩码的重力mg作为小车的合外力来处理的，作用于小车上合外力为F=mgm+MM=mg1+mM，由此式可知，当所悬挂重物的质量m远远小于小车的质量M时，F近似为mg，而当m较大时，m相对小车质量不能忽略时，F

在研究加速度a与合外力F之间的关系时，如果取“钩码和小车为一个整体系统”来研究，则不会有以上的误差了。小车的加速度和整体系统的加速度值是相等的，研究小车加速度与合外力之间的关系也就是研究系统的加速度与合外力的关系。作用于系统上的合力应为悬挂钩码的重力mg，为了使系统的总质量不变，我们可先把几个钩码放在小车上，把一个钩码挂在细线的一端，此时该钩码重力作为作用于系统上合力，然后，逐个把小车上的钩码放挂在细线下端钩码下，重复进行实验操作。这样我们就实现了改变系统合外力却不改变系统质量的目的。多次实验后，作图即可得到加速度和合外力之间的关系了。

拓展二：利用该实验测定物体质量。

1.因为F=Ma，则M=Fa通过对纸带的处理求出加速度a，小车的质量M可求出；

2.利用得到的加速度的比例关系求质量。先利用该实验测出已知质量M1物体的加速度a1，保证所悬挂钩码的质量不变，再测未知质量M2物体的加速度a2，则后用比例关系M1M2=a2a1，求解M2即可。

拓展三：利用该实验求动摩擦因数。

1.增加木板的倾斜角度θ，不用钩码牵引，使小车能够在平板上加速下滑。

原理类似一个物块在粗糙斜面上下滑，如图所示，可知a=gsinθ-μgcosθ，再用刻度尺测量出木板的长度L以及对应高度h，则可以计算出sinθ=hL，cosθ=L2-h2L。利用该实验打出纸带测出加速度a，就可以求出动摩擦因数μ。或者让小车匀速下滑，则μ=tanθ=hL2-h2，这样的方法看起来更简单，但是要想让小车保持匀速操作起来并不容易，误差相对会比较大。

2.木板平放，用钩码牵引小车前进，使小车做匀加速运动，如图所示。

利用纸带求出整体运动的加速度a，根据mg-μMg=（M+m）a，只要利用天平测出m、M的数值，即可以得出μ=mg-（M+m）aMg。