在“有理数的加法法则”教学中训练学生运算能力的一些做法

赵炎连

【摘要】 课改10多年后的今天，出现了值得担心的现象：学生的计算能力普遍下降了，主要表现在计算正确率下降，口算速度减慢等等；而因为学生对计算兴趣大大的降低，学生的数学思维能力受到了相应的影响。学生上了初中以后，这些问题更为突出，影响了后续的学习。因此现行中学生运算能力普遍较差，已不容忽视！

【关键词】 运算能力正迁移 思维方式 多方面

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2014）02-097-01

运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力构成数学教学中相互联系的三项基本能力。义务教育数学课程标准指出：学生将学习和体会数与运算的意义，掌握数的基本运算。标准中把掌握基本运算能力列为培养学生能力之首。因此新课标的指引下，本文拟从《有理数的加法法则》的教学中谈一下训练学生运算能力的一些做法。

一、在教学中渗透有关的数学思想方法，让学生的运算能力得到正迁移

数学思想方法是数学的精髓，是数学素养的重要内容之一，只有充分掌握领会，才能有效地应用知识，形成能力。在“有理数加法法则”的教学中，可以通过多种不同的设计方案来达到渗透有关的数学思想方法的目的。但总的来说，大体可以分为这两种方案：

一种是按照“复习铺垫——出示例题——示范讲解——强化训练”的步骤进行。这种方案其最大优点是以学生原有的认知结构为起点，注重技能的掌握与形成，近期的效果较好。其缺点是枯燥、削弱了得出结论的“过程”，失去了渗透数学思想方法的一次机会。

第二种方案是适当加强归纳法则的过程，从而渗透有关的数学思想方法，让学生知道每一种运算的出现都是实际的需求，不是凭空出现的。这种方案需要教师注重引导学生参与探索、归纳有理数加法法则的过程，主动获取知识。这样，学生在课堂上不仅学懂了法则，而且也能感知到研究数学问题的一些基本方法（如分类、辨析、归纳与概括、特殊与一般等等）。当然，这种数学思想的渗透不可能立即见效，它减少了应用法则进行计算的时间，学生掌握法则的训练程度可能稍差，这是教学中应当注意的。但是，这在后续的教学中学生将千万次应用“有理数加法法则”进行计算，故这种缺陷是可能得到弥补的。因此，基本的数学思想方法被学生掌握以后，便会有很大的正迁移作用。

二、利用法则的形成过程，训练学生的思维能力

数学教学主要是思维活动的教学。如何发展学生的思维，是数学教学改革中一个十分重要的课题。要发展学生的思维，让学生体验知识的形成过程是一个很好的方法。计算过程中的思维过程同样是数学思考，遵从法则运算不仅能训练学生推理的能力，更对学生形成良好的世界观和价值观大有裨益。这正好是新课标所倡导的。下面谈一下自己在引导学生归纳“有理数加法法则”时的一些做法：

首先，我让学生借助数轴来讨论有理数的加法：某人从一点出发，经过下面两次运动，结果的方向怎样？离开出发点的距离是多少？规定向东为正，向西为负，请同学们用数学式子表示：

①先向东走了5米，再向东走3米，结果怎样？可以表示为：

②先向西走了5米，再向西走了3米，结果如何？可以表示为：

③先向东走了5米，再向西走了3米，结果呢？可以表示为：

④先向西走了5米，再向东走了3米，结果呢？可以表示为：

⑤先向东走了5米，再向西走了5米，结果呢？可以表示为：

⑥先向西走5米，再向东走5米，结果呢？可以表示为：

上面列出了两个有理数相加的六种不同的情形，让学生根据它们的具体意义得出了它们相加的和，但是，要计算两个有理数相加的和，我们总不能用这种方法，然后让学生根据这六个式子中得到启发，想办法归纳出有理数加法的法则。

学生从以上归纳有理数加法法则的过程中，或自主，或在教师的引导中通过观察、比较、辨析，抓住具体式子所反映的本质，舍弃非本质的现象，加以归纳、抽象、概括得到数学法则，这正是体现数学思想的良好素材，通过暴露思维的过程，既揭示了数学知识的本源，又对学生的思维能力进行了训练。同时归纳过程中体现的分类思想，符号化思想，也是数学思维训练的目标。这类活动对于学生提升思维品质有极大帮助。同时，通过数轴的直观，归纳得出运算法则，其主要的目的，是让学生对法则“认可”，使用时“深信不疑”。

在课堂教学中渗透数学思想，训练学生思维能力是多方面的，方式是多样化的，它不能仅仅着眼于某一堂课，数学思想方法体现在课本各个章节的内容之中，学生的认识过程也有一个从模糊到清晰的过程，掌握数学方法又必然会有先有后。因此，我们可以采用“教者有意，学者无心”的方式进行，要从教学内容的整体出发，有计划，有耐心，有层次，反复加以引导，相信学生在与老师的共同努力下，一定会有认识的飞跃。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 马复，凌晓牧主编。《新版课程标准解析与教学指导》北京师范大学出版社.

[2] 李善良，黄秀琴等编：《初中数学教学大纲及教材分析》。东北师范大学出版社.

[3] 胡淑珍等编：《教学技能》。教师职业技能训练丛书，湖南师范大学出版社.

[4] 王林全主编：《中学数学思想方法概论》。暨南大学出版社.