巧借活动经验 积淀思想方法

张延民

【摘要】 数学思想方法是学生认识事物、进行数学探索研究的基础，是培养学生良好思维品质的催化剂；数学活动经验是提高学生数学素养的重要标志，是学生不断经历、体验各种数学活动的过程.

【关键词】 数学教学；教学方法；教学经验

数学思想方法是在学生不断的数学活动中积淀获得的，教学中它可以自觉地转化为学生的数学能力，最终通过自身的学习转化为学生的创造能力，这对于学习数学、发展能力、开发智力、培养创新能力都是至关重要的.

核心环节一：创设问题情境，激发学习欲望

师：我想调查一下，最近谁要过生日？（学生举手表示）说说你过生日的时候必须要买什么食品？（蛋糕）买蛋糕自己吃，还是同爸爸妈妈一起吃？（一起吃 ）同学们愿意帮***同学分一分蛋糕吗？（愿意）

出示例1：把一个蛋糕平均分给3人，每人能分得多少个？（生讨论并汇报）

生1：老师，我的算式是1 ÷ 3，但我不知道每人得多少个？ 生2：我知道，每人得个.

师：板书1 ÷ 3 = （个）. 之后课件演示分蛋糕过程.

【教学思考】 从生活情境导入，以学定教，放手让学生自己解决问题，学生从整数除法的意义列出除法算式，也可以根据分数意义直接说出结果. 这样就先从直观上初步建立起分数与除法的相等关系，初步体会到分数与除法的联系，为下面的探究铺路搭桥.

核心环节二：关注探究过程，创新教学内涵

出示例2：如果把3块月饼平均分给4人，每人分得多少块？

师：请同学们用课桌上的圆片学具分一分. （生边操作演示边汇报）

生1：我是这样分的，我把每一个月饼平均分成4份，3个月饼就有了12份，每人得其中的3份，拼在一起就是1个月饼的块. 我的算式是3 ÷ 4 = （块）.

生2：我把3个月饼重叠在一起，看做1份，把这1份月饼平均分成4份，每人得这1份的，打开之后再拼在一起，就是1个月饼的块. 我的算式也是3 ÷ 4 = （块）.

生3：我先把2个月饼重叠在一起，看做1份，把这1份月饼平均分成2份，每人先得这1份的，再把剩余的1个月饼平均分成4份，每人又得這1个月饼的，然后把两次分得的结果拼在一起，就是1个月饼的块. 我的算式也是3 ÷ 4 = （块）.

生4：1块月饼平均分给4人，每人分得1块月饼的，3块月饼平均分给4人，每人分得3个，就是块. 我的算式也是3 ÷ 4 = （块）.

师：板书3 ÷ 4 = （块）. 之后课件演示分月饼过程.

【教学思考】 经过充分的操作活动探究，实现了学生从具体到抽象、由直观到理性的提升. 圆片的剪拼过程，实质就是学生对数学转化思想的建构过程，它巧妙地搭建起了分数与除法的联系，使二者关系逐渐明朗化，同时也加深了对分数意义的理解.

核心环节三：观察算式特征，凸显课堂本质

师：观察这些除法算式，你有什么发现？

1 ÷ 3 = 3 ÷ 4 = 3 ÷ 5 = 5 ÷ 3 =

生1：3 ÷ 5，5 ÷ 3的商的分子分母交换了一下. 生2：除法中的被除数就是分数的分子，除数就是分数的分母.

师：被除数 ÷ 除数 = .

师：如果用a表示被除数，b表示除数，那么a ÷ b可以写成什么形式？大家还需要补充什么？（b ≠ 0）

师：根据分数与除法的关系快速求出下面各题的商，并把所得的商在下面线段中表示出来.

1 ÷ 2 3 ÷ 8 5 ÷ 8 6 ÷ 5 8 ÷ 5 12 ÷ 5

【教学思考】 从具体情境中的分数与除法抽象到纯粹的除法算式和商，这是分数从“表示相对量的关系”向“表示绝对量的数”过渡. 其中将商分别在数轴上标出这一活动，彰显数形结合思想，实现了将分数纳入数的行列，凸显了分数作为“数”的本质属性，同时通过这些分数之间以及分数与自然数之间的大小比较，实现了数的概念的扩展.

核心环节四：巩固学习内容，提升育人价值

师：一节课就要过去了，现在请同学们回忆一下，这节课你们收获了哪些知识？（经过学习，我们明白了分数与除法之间的相互关系）

师：我们在研究以上知识时，遇到了什么困难？采取了什么方法？

生：我对怎么平均分圆片产生了困惑，与同学们充分讨论后，通过动手操作探究，剪拼转化之后得出了分数与除法的关系.

【教学思考】 不仅让学生总结收获的知识，更可贵的是有意识地引导学生回忆知识产生的过程，从方法论的角度让学生去全面把握解决问题过程中的思路、遇到的困难、克服的方法，将思想、策略、方法显性化，既凸显学生的数学活动经验，又固化了学生的数学思想方法.

总之，数学教学中要注重结合具体的学习内容，设计有效的探究活动，在学生积极参与教学活动中，经历数学的发生发展过程，并通过学生的独立思考、合作交流，逐步积淀起基本的数学思想方法，从而实现数学学科的真正育人价值.