初高中数学衔接教学中归纳推理应用举例

李秀娟

【摘要】提高学生数学探究和归纳推理能力是新课标要求，初高中知识如何有效衔接是教学难点，可以从以下两个方面渗透：挖掘教材，拓展延伸，渗透归纳推理；一题多解，变式教学，培养归纳推理.

【关键词】数学；归纳推理；应用

数学教学中如何开展归纳推理？小学，甚至幼儿园就开始了，只不过原教材是分散于各章节内容之中，没有进行专题性的、系统的教学.2001年的《标准》中，提出了发展学生的数学合情推理能力，但在九年义务教育初中数学教材中只增加了合情推理很少一部分内容.这样导致实际教学与课程标准所要求达到的目标存在一定的偏差.2003年《高中新课标》中“推理与证明”专列选修1-2一个模块，目的非常明显：提高学生数学探究和推理能力，一方面培养直觉型的创新能力，同时强化理性思维.但实际教学中，初中数学教学内容少，课堂容量小，知识单一，教学进度较慢；高中数学教材丰富，教学要求高，教学进度快.初高中知识如何有效衔接至关重要.下面笔者结合一线教学实践，浅谈初高中数学衔接教学中归纳推理的应用.

一、挖掘教材，拓展延伸，渗透归纳推理

评注椭圆与圆都是封闭的曲线，如果进一步发散思考，自然会联想到开放的圆锥曲线抛物线或双曲线.通过观察、分析、概括可知，这两种曲线的开放性，曲线上一点到直线的距离只存在最小值，不存在最大值.

总之，在考试中，“小题大做”是不可取的，但在日常教学中，把尚未解决或难于解决的问题，通过适当的转化，逐步归结为一类已经解决或易于解决的问题，从而使原来的问题最终获解，这就是化归思想.在初高中数学衔接教学，应发挥例题的系统性和整体性的潜能，采用变式教学、一题多解、一题多变充分的联想以及适当的拓展，达到练一题、带一类、连一片的目的，进而使学生的初高中知识结构得到完善.

【参考文献】

[1]黄马庆.例谈课本习题中的数学思想[J].中学数学，2011（11）.

[2]邓勤.从“小题大做”到“小题小做”[J].中学数学，2009（6）.

[3]张维忠等.文化传统与数学教育现代化[M].北京：北京大学出版社，2006.