高中数学中转化化归思想解题技巧探讨

缪明浩

【摘要】在数学解题的过程中人们最常用到的一种解题方式就是化归方法，现在的高中生思维能力已经日趋成熟，所以要不断地加强学生使用化归的思想处理实际的数学问题.下面我们首先来了解一下化归思想的内涵，然后再分别介绍一下化归思想中几个重要的解题方法，最后再对化归思想在实际教学过程中的运行进行简要的分析.

【关键词】高中数学；化归思想；解决方式

通常对数学学习有一定经验的人都知道这样的一个规律，就是无论再困难的数学题目，只要通过合理的转化，把它变成我们熟悉的类型，这个题目就会变得十分简单，这样我们就可以利用自己已经掌握的知识和方法来处理这些新的问题，有的时候我们也会把一个比较复杂的问题转化成一个或是很多个我们熟悉的问题来处理，这种解题方法就是我们数学中所提到的化归思想的运用.

一、化归思想的内涵

所谓“化归”思想就是指转化和归结的相互融合，其中最主要的思想概念就是指：当人们遇到不会处理的数学题目时，可以使用一定的转化方法，把这个新的问题转化成已知的问题，通过对已知问题的解决来找到新问题的答案.这种转化方法在数学解题过程中经常用到，像是把复杂的问题转化成几个简单的问题来处理，把新的知识转化为旧的知识，各个题目之间的相互转化，抽象和具体的转化，空间和平面的相互转化，高思维向低思维方向的转化，多模式向单模式方向的转化，高层次向低层次方向的转化，函数和方程之间的转化等等，这些转化模式中都体现了化归思想的运用.所以，化归思想在处理数学问题中是最为简单，也是最为普遍的一种解题方式.

二、化归的方法

1.拆分和重组的方法

如果把一个数学问题进行适当的拆分，那么题目中的各种制约关系就会变得一目了然，从而能够更快地找到解题的方法.在大多数情况下，在进行化归的过程中，不仅仅要进行拆分，还要进行适当的重组，从而实现拆分和重组的相互融合，以便更好地把化归思想运用到数学解题的过程中去.

说明上面所举的这个例子是把比较困难的问题转化成为简单的问题，运用我们所学的基础知识去处理.使用了拆分和重组的方法，可以使用初中的知识来解释其中的问题，像是三角形、平行四边形和梯形的面积公式的推算以及因式分解等问题.而且，还可以让学生对以前的知识进行回顾，然后找到带有化归思想的数学例子.通过老师和学生的合作交流，使得学生能够更加全面地了解和掌握化归思想.

最后，老师在教学的过程中，对于知识的内涵、定理、分析的过程都要了如指掌，解题过程都要十分清楚，要注重培养学生的化归思想，从课本和题目中找到有关化归思想的例子.不论是在课堂上，还是平时的练习作业，都要注意培养学生的化归思想.比如在讲解“不等式”和“求最值”的时候，要让学生对于不等式的结构进行分析：和与积的不等关系，和与积之间的相互转化关系，从而来求最值，这个例子中也运用了化归思想.通过老师的引导，指导学生在日常生活中运用化归的思想来解决实际的问题.

【参考文献】

[1] 汤林华.转化化归思想解题的一些技巧[J].新课程导学，2013（17）：75-76.

[2] 孟炜花.浅析高中数学中的数学思想[J].中国科教创新导刊，2011（3）：61-61.