利用Matlab开展“二次函数”数学实验教学探索

周素芬

【摘要】数学实验，以“做”为载体，能帮助学生架起思维和构建的平台，通过学生动手实验，让学生体验数学的过程.在诸多的软件中，Matlab是一款很好的软件，很适合用于开展中学数学实验.利用Matlab编写程序，演示函数y=a（x-h）2+k图像的性质，学生便可顺利地掌握二次函数的图像上下左右平移的知识难点.

【关键词】数学实验；Matlab；二次函数图像；相互变换

所谓“数学实验”是指为了获得某些数学知识，形成或检验某个数学猜想，解决某类问题，运用有关工具，在数学思维活动的参与下进行的一种人人参与的以实际操作为特征的数学探究或验证活动，是随着计算机技术的发展，数学软件引入教学后出现的新事物，是数学教学体系、内容和方法改革的一项尝试.在初中数学教学中恰当地引入数学实验，引导学生发现问题、提出猜想、验证猜想和创造性地解决问题，可以提高学生学习数学的积极性，对培养学生的直观思维及创新思维有着非常重要的作用.建构主义教学观认为，学生的学习不应该是一个被动吸取知识、单纯记忆、机械练习的过程.一个有意义的学习过程是学生以积极的心态，调动已有的知识和经验，同化新知识、解决新问题并建构他们自己的意义这样一种过程，学生的学习只有通过自身的操作活动和再现创造性地做，才可能是有效的.

在诸多的软件中，Matlab是一款很好的软件，很适合用于开展中学数学实验.Matlab是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，Matlab具有语言简单、易学、适用范围广、功能强、开放性强、网络资源丰富等特点.

Matlab可以帮助学生从动态中观察、探索和发现对象之间的数量变化关系与空间结构关系，因此能够充当数学实验中的有效工具.通过Matlab能够实现动画效果，让学生自己动手通过设置参数的不同，改变图形、曲线的状态、参数的数值等，发现“形”和“数”的变化，去猜测、归纳、验证从而得出正确的结论，更进一步可以为证明思路找到突破口.Matlab还可以对动态的对象进行“追踪”，并能显示该对象的轨迹，如点的轨迹、线的轨迹，形成曲线或包络线.

学生通过实验探索，让他们猜想和发现许多结论.老师引导学生进行实验，组织学生小组学习，引导学生将实验结果进行归纳证明.学生们通过实验、操作进行观察、分析、探索、猜想和归纳，从而亲身体验数学、理解数学，学生的学习已由接受性学习转变为探索性学习.

数学实验，以“做”为载体，能帮助学生架起思维和构建的平台，使学生体验数学的过程.学生通过做“数学实验”去主动发现、主动探索，不仅使学生的逻辑思维能力、空间想象能力和数学运算能力得到较好的训练，而且有效地培养了学生的发散思维和直觉思维.