D—S证据理论在振源目标识别中的应用

刘福

【摘要】 本文采用D-S证据理论对振动目标脉冲宽度进行融合，可以很好地解决振动目标识别问题。地面目标激励产生的振动信号，主要受到运动状态、目标质量、传感器的距离以及地质条件等因素的影響。对传感器采集到的振动信号进行处理、特征抽取进而通过分类识别的方法可以确定产生地振动信号的目标类别[1]。

【关键词】 时差定位 目标识别 D-S证据理论

D-S证据理论是一种基于统计的数据融合分类算法，可以很明确地区分和处理信息的不确定性和不准确性，属于人工智能的范畴。它是在Dempster于1967年提出的“上、下概率”及其合成规则的基础上，由G.Shafer在其1976年出版的专著《证据的数学理论》中建立的。

一、D-S证据理论的基本概念

（1）识别框架（Frame of Discernment）

假设现有某一需要判决的问题，该问题所有可能答案的完备集合用Θ表示，若Θ中的所有元素都是两两互斥的，则称此互不相容事件的完备集合Θ为识别框架。

（2）基本概率分配函数（Basic Probability Assignment Function）

设Θ为识别框架，如果集函数m：2Θ→[0，1]（2Θ为Θ的幂集，它是Θ所有子集的集合）满足，，则称m为框架Θ上的基本概率分配函数（BPAF）。若m（A）>0，则称A为焦元（Focal Element）。

（3）信任函数（Belief Function）

设Θ为识别框架，m为框架Θ上的基本概率分配函数，如果集函数Bel：2Θ→[0，1]满足，则称Bel（A）为A的信任函数，它表示证据对A为真的信任程度。

二、Dempster合成法则

设Bel1和Bel2是同一识别框架Θ上的两个信度函数，m1，m2分别是其对应的基本可信度分配，焦元为A1，…，AK和B1，…，BL通过Dempster合成法则可以将两个信任函数融合成一个新的信任函数，组合后的信度可以表示为m（A）=m1（A）⊕m2（A），给定，若有，则两个信度的合成法则为：

对于多个信度的融合，令m1，…，mn分别表示n个信息的信度分配，如果它们是由独立的信息推得的，则融合后的信度函数m=m1⊕m2⊕...⊕mn可以表示为：

三、决策规则

利用D-S合成法则联合子集的基本概率分配函数，获得融合概率分配函数值m（A），紧接着依据m（A）判定目标。在实践中，可以按照如下4种规则确定识别对象的类别：（1）目标类别应具有最大的信任度；（2）目标类别的信任度值与其他类别的信任度值的差必须大于某一阈值；（3）不确定区间长度必须小于某一阈值；（4）目标类别的信任度值必须大于不确定区间长度。

四、D-S证据理论在决策级目标识别融合中的应用

将多个地振动传感器采集的振动目标脉冲宽度信息作为证据，每个传感器提供一组命题，对应决策x1，…，xm，并建立一个相应的信度函数，这样多传感器数据融合实质上就成为在同一个识别框架下，将不同的证据体合并成一个新的证据体的过程。

多传感器数据融合的一般过程是：（1）分别计算各传感器的基本可信度、信度函数和似然度函数；（2）利用Dempster合成规则，求得所有传感器联合作用下的基本可信度、信度函数和似然度函数；（3）在一定决策规则下，选择具有最大支持度的目标

这个过程可用图4-1表示，先由n个传感器分别给出m个决策目标集的信度，经Dempster合并规则合成一致的对m个决策目标的信度，最后对各可能决策利用某一决策规则得到结果。

五、总结与展望

本文主要研究了振动目标的信号处理。分别对D-S证据理论的基本概念、Dempster合成法则、利用D-S合成法则、D-S证据理论在决策级目标识别融合中的应用进行了介绍。以及通过大量实验样本确定了不同类型目标的脉冲宽度，利用D-S证据理论对传感器采集的目标脉冲宽度信号进行融合得出识别结果。

参 考 文 献

[1]杨风暴， 王肖霞. D-S证据理论的冲突证据合成方法[M]. 北京： 国防工业出版社， 2010