医药配送中心仓库选址模型研究

●李末芝 刘晓东

医药配送中心仓库选址模型研究

●李末芝 刘晓东

以医药行业配送中心仓库选址为研究对象，结合该企业实际情况考虑选址时运输费用和其他影响因素，利用P-中值模型，通过启发式算法得到配送中心仓库地址的满意解,再通过加权评分法对定性因素进行评价，综合考虑后得到库存最佳位置。

配送中心 仓库选址 P-中值 启发式算法

随着物流业的发展，医药物流引起重视，专业的配送中心仓库纷纷建立，配送中心仓库选址在医药物流系统中起着承上启下的作用，合理的仓库选址就显得尤为重要，能够大大有效的降级物流成本，提高企业的利润，提升企业的竞争力。因为配送中心一旦确定，改变相当困难，如果选址不当，将付出长远的代价。因此配送中心仓库选址要合理科学的规划，研究医药物流配送中心仓库的选址问题具有重要的理论和现实应用意义。

目前，我国医药分销行业多种格局共存，如两级分销模式，仓储配送式，专业化的营销代理，区域性分销，电商与医药物流整合分销等，本文研究的分销模式是仓储配送式，这种模式下，配送中心通过提供仓储配送服务来赚取佣金，按照厂家的要求进行药品的配送、结算，收取一定的费用。由图1可以看到，配送中心负责各药厂的医药仓储和运输，当分销商发出请求，配送中心将各需求点需求运送到各个分销商，不可避免的是会存在交叉配送，因此需要对配送网络进行优化，确定每个配送中心的辐射范围，进行区域配送。合理选择配送中心仓库选址能够有效地节约升本，提高效率，提升客户的满意度。

图1 供应网络

一、选址模型的构建

设施的选址就是确定设施的数量、容量、位置及向它分派任务的大小，医药配送中心的选址也要考虑这些问题，在物流领域中多节点的选址问题有很多典型问题，如多重心法，覆盖模型，p-中值法，鲍摩-瓦尔夫（Baumol-Wolfe）模型,奎汉-哈姆勃兹（Kuehn-Hamburge） 法 、CFLP (Capacitated Facilities Location Problem)模型等，都是引起广泛关注和研究的热点课题。本文研究的内容是当选址数量固定时的选址问题，P-中值问题。P-中值是指在一个给定数量和位置的需求集合和一个候选设施位置集合下，分别为P个设施找到合适的位置，并指派每个需求点被一个特定的设施服务，使之达到在各设施点和需求点之间的运输费用之和最低。

本文以医药行业物流配送中心仓库选址中的实际需求进行研究，以运输费用最小化为最优目标，建立配送中心仓库选址P-中值数学模型，利用启发式贪婪算法获得模型的满意解，在建模时主要考虑运输费用，其他影响因素进行定性分析，加权进行评价，最后综合考虑得出最佳地址。

（一）数学模型

式中：N—n个需求点集合，di—第i个需求点需求量，cij—从需求点i到配送中心仓库j的单位运输费用，M—m个建设配送中心仓库节点候选点集合；P—允许投建的配送中心仓库数（P＜m），yij—需求点i是否由配送中心仓库j来提供服务，xj—配送中心仓库j是否被选中成为设施，如选中则为1，未被选中则为0。

在目标函数式（1）中,最终的目的就是使得各个配送中心到需求点的运输费用总和最小，式（2）的约束条件保证每个需求点只有一个配送中心提供服务;而式（3）的约束条件则可以有效地保证没有选中的配送中心的点不会为需求点提供服务。式（4）限制了可以投建的配送中心仓库的总数为P个。xj和yij是0-1决策变量，这是一个0-1整数规划问题。

（二）启发式贪婪算法

贪婪取走式算法的优点是不追求最优解，只希望得到较为满意解。该方法的特点是步骤简单，计算量小，节省时间。步骤如下：（1）初始化，将m个候选位置全部选中；（2）把需求点分配给最近的候选设施点，计算出总运输费用；（3）选择并取走一个设施点，把该设施的需求分配给最近的设施，比较增量的大小，去掉增量相对比较小的点；（4）重复（2）运算,直至最后剩下的设施点的数量和计划数量相等。

（三）加权评分法确定最优解

启发式算法迭代计算得出来的结果，只能作为实际选址时的参考方案，要想得到可行的方案还必须考虑除运输成本外影响选址决策的其他定性因素。采用选址度量法，对启发式算法得出来的结果进行再次评价。具体方法如下：

1.确定定性分析因素的权重。首先，把有关影响选址的主要因素一一列出来,对每一因素规定统一的度量等级标度，本文采用5级标度法。

?

确定影响因素权重W

归一化处理方法，采用公式：

式中：Wi—第i个影响因素的初始权数，

2.对每一选址方法进行定性评价。根据市场情况和实际需求，药品需求具有多品种小批量的特点，就需要考虑到各个地区用户群体的不同,对满意度的要求就不一样，由于配送中心仓库占地面积较大，购置土地条件也应考虑进去，综合医药行业配送作业的业务特点，建立了如下的指标体，分别是：满意度需求，交通条件，购置土地条件，劳动力情况，扩展条件等。通过发放调查表，统计出相应的影响因素的权重。

3.定性与定量的综合评价。由专业人士对候选方案中每种影响因素进行打分,将分数与该影响因素的权重相乘，最后汇总起来，得到每个候选方案的总分，总分最高的候选方案综合考虑作为最佳选址方案。

二、求解算例

某医药公司有7个分销商（A1～A7），公司拟新建2个配送中心仓库，以满足7个分销商的产品需求。经过实地考察与初步筛选后，符合条件的的潜在候选地有5个（D1～D5），从候选地到各分销公司的单位运输成本与各分销公司的需求如表1所示，各分销公司分布及候选仓库的位置见图2。

表1 从候选地到分销公司单位运输成本、各分销公司的需求

图2 各分销公司分布区及候选仓库的位置

（一）启发式算法求解

1.对表中运输成本进行比较，按距离最近进行分派，得到初始化结果，总费用=1483，k=5。

2.分别对移走候选地D1，D2，D3，D4，D5移走后的影响点进行重新指派，重新分配后计算出的总量与原来的总量相减，进行比较，将增量最小的点去掉。结果如表2。

由图可知，比较增量大小，D1的增量最小，所以第一个被移走的候选地点是D1，并把A2指派给D4。

3.以此重复，直至最满意的结果。最后的候选地为在D3，D5投建新的仓库，D3满足的需求点为A5、A6，D5满足的需求点为A1、A2、A3、A4、A7，总运输成本为1698，其中D3的仓库的运输成本为585，D5仓库的运输成本为1113。

（二）度量法评分

表2 移除各点后增量比较

图3 最后指派结果

药品需求除了要考虑运输成本以为，还要考虑到各地区用户群体不同，对用户满意度的要求也不一样，同时各地区人文政策不一样，劳动力条件和购置土地建设配送中心仓库时，这些因素也必须考虑进去，随着企业的发展，规模的扩大，配送中心仓库的扩建对企业未来也起着重要的作用，这些定性因素都是不可忽视的影响因素。

表3 度量法评分

由表3可以看出，对该企业来说，D3、D4、D5在进行评价时，分数较高。假设将原指派给D5的分销商全部转为D4，运输费用为1555，而原费用为1113，成本增高，最佳地点仍为D3、D5。

三、结语

综上所述，以P-中值模型为基础，利用启发式贪婪算法得出的配送中心仓库选址的两个候选点，再通过定性分析对各影响因素进行加权评价，定性分析与定量分析进行综合考虑，这种方法比较符合医药物流在选址时的实际情况，选择的位置既能满足成本要求，又不忽略其他条件，得到的最佳位置比较符合企业的战略要求。

[1]刘伟.农产品物流配送中心选址问题研究[D].武汉理工大学, 2010

[2]杨珺,张敏,陈新.一类带服务半径的服务站截流选址-分配问题[J].系统工程理论与实践,2006(1)

[3]方传伟,王孝义,陈杰.基于遗传算法的离散仓库选址研究[J].深圳职业技术学院学报,2004(3)

[4]朱长虹,韩之俊,霍映宝.供应链中给定选址数量的选址模型研究[J].中国质量,2007(1)

（作者单位：宁夏理工学院经济管理学院 宁夏石嘴山 753000）

（责编：贾伟）

F252

A

1004-4914(2014)12-277-02