基于DEA模型的煤矿安全投入产出效率评价

●侯建华 王书明

基于DEA模型的煤矿安全投入产出效率评价

●侯建华 王书明

煤矿安全生产形势的根本好转从根本上取决于企业的安全投入决策的科学性。DEA模型避免了许多主观因素，具有很强的客观性。运用该模型对煤矿安全投入产出效率进行综合评价，有利于管理者把握安全投入的数量、结构、时点等重要因素对安全产出效率的影响程度，从而作出科学决策。

安全投入产出 效率 DEA

随着社会经济以及安全科学的发展，人们开始认识到：要实现安全生产，不进行一定的投入是不行的。但是，并非进行了安全投入就一定能确保生产安全。现实中，部分煤矿有能力、有意愿进行安全投入，也进行了大量的安全投入，但是这些安全投入并未取得应有的效果。这是因为，除了安全投入意识不强和安全投入数量不够之外，安全投入决策不科学、不合理也是造成煤矿安全问题的重要原因。例如，不能准确把握安全投入与安全效益之间的关系，造成安全投入的随意性大，不能正确认识各种安全投入方向之间内在关系，造成投入方向不准确等。低水平的安全投入决策不但无法取得应有的安全投入效果，导致大量的安全资源浪费，还容易造成人们对安全投入本身是否需要产生怀疑。安全投入产出是否有规律可循？遵循什么规律？投入产出比如何？搞清楚这些问题，有助于提高煤矿安全投入决策的水平，更好地发挥煤矿安全投入的效用，实现煤矿安全状况的根本好转。

一、DEA评价模型

在人们的生产活动和社会活动中常常会遇到这样的问题：经过一段时间之后，需要对具有相同类型的部门或单位（称为决策单元）进行评价，其评价的依据是决策单元的“输入”数据和“输出”数据，输入数据是指决策单元在某种活动中需要消耗的某些量，例如投入的资金总额，投入的总劳动力数等等；输出数据是决策单元经过一定的输入之后，产生的表明该活动成效的某些信息量，例如不同类型的产品数量，产品的质量，经济效益等等。根据输入数据和输出数据来评价决策单元的优劣，即所谓评价部门（或单位）间的相对有效性。

数据包络分析(Data Envelopment Analysis，简称DEA)，就是一种用于评价同类部门或单位间的相对有效性的决策方法。它是一种对若干类型的具有多输入、多输出的决策单元（Decision MakingUNIT，简称为DMU），进行相对效率与效益方面比较的有效方法。DEA以相对效率概念为基础，应用数学规划模型计算、比较决策单元之间的相对效率，对评价对象作出评价。DEA通常是对一组给定的决策单位，选定一组输入、输出的评价指标，求所关心的特定决策单元的有效性系数，据此将各决策单元定级排队，确定有效的决策单元，并给出其他决策单元非有效的原因和程度。DEA无须先了解输入和输出之间的关联关系，而且无须任何权重假设，从而避免了许多主观因素，具有很强的客观性。DEA法的优点吸引了众多的应用者，应用范围已扩展到美国军用飞机的飞行、基地维修与保养，以及陆军征兵、城市、银行等方面。目前，这一方法应用的领域正在不断地扩大。DEA也可以用来研究多种方案之间的相对有效性（例如投资项目评价）；研究在做决策之前去预测一旦做出决策后它的相对效果如何。

1978年由著名的运筹学家A.Charnes、W.W.Cooper和E. Rhodes提出的第一个DEA模型被命名为CCR模型。其基本步骤如下：

设有n个决策单元DMUj（1≤j≤n），DMUj对应的输入、输出向量分别为：

一般情况下，因为我们对输入、输出量之间的信息结构了解较少或者它们之间的相互代替性比较复杂，同时为了尽量避免主观意志的影响，所以我们并不事先给定输入、输出权向量：v= (v1，v2，……，vm)T，u=(u1，u2，……，um)T，而是先把它们看作变向量，然后在分析过程中再根据某种原则来确定它们，如图1所示：

对于DMUj有相对效率指数：

图1 n个DMU的输入输出

现在对DMUjo进行效果评价（1≤jo≤n），构造下列最优模型

将其写成矩阵形式，有

通过Charnes-Cooper变换，可将（5）式变成等价的线性规划模型：

为了讨论及应用方便，进一步引入松弛变量S+和剩余变量S-，根据线性规划对偶理论，（P）对偶规划模型为：

这里称线性规划（D）为规划（P）的对偶规划。检验DEA有效时，可利用线性规划，也可以利用对偶线性规划，但其计算量相当大，现在可以借助相关软件（如LINGO、LINDO、DEAP等）进行运算。

二、实证分析

选取徐州夹河矿1996年～2005年每年的安全投入产出结果作为DEA的一个决策单元。并且选取年安全投入总额（2005年前为安技措费，2005年为生产安全费用）、吨煤安全投入、安全工程投入、安全设备投入、安全科技投入、安全管理投入等六个指标作为输入变量，选取事故发生率、原煤产量作为输出变量。见表1。

表1 各决策单元输入、输出指标值

关于表1中数据的解释说明：

考虑安全产出效益的滞后性，本文时滞期限取为一年，即每一个决策单元中，事故发生率、原煤产量等指标值均以下一年数据列示。即1996年的决策单元中，输入变量（年安全投入总额、吨煤安全投入、安全工程投入、安全设备投入、安全科技投入、安全管理投入）为本年的数据，输出变量（事故发生率、原煤产量）为1997年的数据。考虑数据口径的统一性、可比性原则，将死亡人数、重伤人数、轻伤人数按1：29：300折算成轻伤人数。夹河矿1996～2005死伤人数折算结果如表2所示。

运用LINGO9.0将表1中数据进行相应运算，结果如表3所示。

表2 夹河矿1996年～2007年工伤情况统计（单位：人）

表3 夹河矿安全投入产出效果的相对评价结果（评价模型：CCR）

表4 1996～2005年夹河矿各投入产出指标效率一览表

由表3可知，1998年该矿安全投入产出效果的相对评价结果为非DEA有效、规模收益递减，原因在于其原煤产量较上一年度有所下降，同时事故发生率较上一年度上升。通过分析当年各投入指标的效率（见表4），发现该年各投入指标中只有安全管理投入效率较上年下降，为0.7220，而其它投入指标的效率都较上年上升或持平。因此，若想提高该矿的安全投入产出效果，必须深入分析该年安全管理投入效率下降的原因，并作出相应调整。2002年该矿安全投入产出效果的相对评价结果也是非DEA有效、规模收益递减。这是因为尽管当年原煤产量较上一年有所上升，而且事故发生率下降，但是原煤产量增加的幅度以及事故发生率下降的幅度相对于安全投入增加的幅度并不相对称。2005年该矿安全投入产出效果的相对评价结果不但为非DEA有效、规模收益递减，而且整体相对效率只有0.2678。原因很明显：虽然安全投入大幅度增加，可是事故发生率却大幅度增加，而且原煤产量也较上一年度下降。从2005年开始，全国煤矿执行《煤炭生产安全费用提取和使用管理办法》，该矿也根据规定提取了安全费用，所以安全投入总量大幅度增加，但是这些安全投入并未发挥其应有的效用。

可见，单纯增加煤矿安全投入的数量，并不意味着其安全投入产出效率就能相应提高。安全投入的结构、时点等也是影响安全投入产出效率的重要因素。所以应该综合考虑煤矿自身的情况，进行科学合理的安全投入决策，在确定了安全投入总额之后，还要特别注意投入方向的选择、投入结构的安排和投入时点的把握。只有这样，才能提高安全投入产出的效率，最大限度地发挥安全投入的效用。

从表4还可以看出，历年来，夹河矿安全科技投入的产出效率都比较高，平均为0.9999，基本发挥了其应有的效用。而安全设备投入与安全管理投入的产出效率都较低，平均分别为0.5894与0.6801，说明其安全设备投入与安全管理投入的效果不好，特别是安全设备投入的效果最差。因此，该矿应该分析造成这种状况的原因，采取相应的措施，提高安全设备投入与安全管理投入的产出效率。

三、结论

煤矿的安全投入产出效率取决于其安全投入的合理程度。当安全投入合理时，往往安全产出就大、安全投入产出效率就高。反过来说，一个煤矿的安全投入产出效率高，往往表明该煤矿的安全投入就合理。但是单纯增加煤矿安全投入的数量，并不意味着其安全投入的产出就能相应提高。安全投入的结构、时点等也是影响安全投入产出效率的重要因素。所以应该综合考虑煤矿自身的情况，进行科学合理的安全投入决策，在确定了安全投入总额之后，还要特别注意投入方向的选择、投入结构的安排和投入时点的把握。只有这样，才能提高安全投入产出的效率。

[1]杜栋.现代综合评价方法与案例精选[M].北京:清华大学出版社, 2005

[2]吴文江.数据包络分析及其应用[M].北京:中国统计出版社,2002

[3]龙如银.矿业城市可持续发展理论与方法研究[D].中国矿业大学博士论文,2005（5）.

[4]王书明,何学秋,王恩元.煤矿安全投入综合评价指标的筛选与确定[J].徐州工程学院学报(自然科学版),2009（4）

[5]王德明.煤矿安全呼唤科技保障.http://news.sina.com.cn/0/2004 -10-26/06264035217s.shtml.

（作者单位：侯建华,南京理工大学化工学院 江苏南京 210094;王书明,金陵科技学院 江苏南京 211169）

（责编：贾伟）

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