中国大豆长期生产技术效率测定与启示

●席利卿 彭可茂

中国大豆长期生产技术效率测定与启示

●席利卿 彭可茂

文章运用超对数随机前沿生产函数，利用Frontier软件分析了1992年—2011年中国大豆产出及要素投入省际面板数据，分析了大豆收获面积、化肥、农药及劳动对产出的边际贡献程度，并分区域、分阶段测定了大豆生产的技术效率。研究表明，最近20年，上述四类投入要素的边际贡献率均为正值，且面积贡献率＞农药贡献率＞化肥贡献率＞劳动贡献率；同期平均生产技术效率为67.07%，东部、中部及西部分别为73.57%、67.35%及63.48%。并在最后做了相关的分析与讨论，为政策调整提供了一定参考。

大豆 超对数随机前沿生产函数 技术效率

一、引言

油料作物是食用植物油、食用蛋白和饲用蛋白的主要来源，其生产在国民经济中具有重要地位。长期以来中国始终保持世界油料作物生产大国的地位，但是由于本国的人口刚性增长、耕地资源有限及油料作物自身生产等因素的制约，中国在粮食、蔬菜、水果、肉类、禽蛋等主要农产品人均占有量已达到或超过世界平均水平的情况下，食用植物油的人均占有量仍不到世界平均水平的70%①，导致中国每年进口大量的食油和油籽，供不应求的矛盾已经成为影响中国油料安全的突出桎梏。

城乡居民人均植物油消费从1990年的6.04kg增长到2011年的22.53kg，年均增率为6.47%，同期大豆油在植物油消费比重中由37.20%增长到57.73%，年均增率为2.11%。中国大豆消费量从1961年的152×104t增加到2011年的6,779×104t，增长了近44倍。2005年，中国大豆收获面积1,045.9×104hm2，总产创历史最高水平，达到了1,830×104t，单产1,750kg/hm2；2011年，中国大豆收获面积873×104hm2，总产下降到1,520×104t，占全球的5.8%，单产1,741kg/hm2①。可见，中国近年收获面积锐减造成了自身产量大幅度下降，进一步恶化了本国供求的不平衡性。

自1996年以来，中国成了食油和油籽的净进口国，2005年成为最大进口国，大豆进口量为2，659×104t，占世界贸易量的41.3%，2010年进口大豆5，200×104t，占世界贸易量的57.9%，2011年大豆进口量继续扩大到5,620×104t；且菜籽油及油菜籽、棕榈油及棕榈籽等主要品种的进口亦呈现逐年快速增长态势②。因此，中国现阶段正面临一个需求稳步增长，进口快速扩大的阶段。因此，分析和认识本国油料的生产技术效率，并针对性地调整生产具有重要意义。

因此，本文运用1992年—2011年中国大豆投入产出的省际面板数据，通过超对数随机前沿生产函数（trans-log stochastic frontier production function）和极大似然法，对中国大豆生产的技术效率水平进行了测定，同时按照地域将各省市区划分为东部、中部和西部地区分别进行分析，估算了各生产要素对产出的相对贡献率，并在此基础上进行相关的分析与讨论。

二、模型与方法

随机前沿生产函数最早由Aigner、Lovell&Schmidt及Meeusen&Van Den Broeck（1977）③在其分析中用于测算生产单位的技术有效性。“生产的技术有效性”有两种解释，一是指以一定的投入所得到的实际产出与最大产出或生产前沿的比较；二是指为了实现一定的产出所付出的最小投入与实际投入的比较④。其模型可表示为：y=f(x,α)·exp(v-u)，其中y为产出、x为一组投入变量、α为一组待定的参数⑤。

该模型中的误差项是ε，其为复合结构，主要由两部分组成：第一部分vi代表生产单位i的系统性特征，其值服从相互独立的N（0,σ2v）分布；第二部分为随即干扰项ui，代表仅对该生产单位i所具有的随机冲击，ui≥0。生产单位i的技术效率用TEi=exp(-ui)来表示⑥⑦。当ui=0时，表示生产单位i就正好处于生产前沿上，即y=f(x,α)·exp(v)，则生产技术完全有效；若ui＞0，说明生产单位i就处于生产前沿下方，也就是生产单位处于部分技术效率或非技术效率的状态⑧。

本文和Battese&Coelli(1992)模型一样⑨，假定ui是服从独立的N+(μ,σ2u)分布的，进而运用Frontier 4.1软件，通过极大似然估计法和超对数随机前沿生产函数法对每个生产单位和全国总体的技术效率进行分析⑩。本文方程组及变量含义如下(11)：

式（1）中，yit代表生产单位i在t时期大豆的产出；x1代表大豆收获面积；x2代表劳动日投入数量；x3代表化肥投入费用；x4代表农药投入费用；其中k、j=1,2,3,4。i代表各个生产单位，i=1,2,…N，N=24。t为年份，其中t=1,2,…T。α是一组待估计的参数变量。误差项εit由vit和uit两部分组成，彼此之间相互独立(12)。

式（2）中，TEit表示生产单位的技术效率状态。若uit=0，那么TEit=1，也就是该生产单位i在t时期是处于技术效率状态，此时生产单位i是处于生产前沿上；若uit＞0，则1＞TEit＞0，这种状态则表明生产单位为技术非效率，此时生产单位i则是位于生产前沿之下(13)。在实际测算中，生产单位的技术效率水平也可采用下式来计算(14)：

式（3）中，E（·）表示期望值，其它变量含义同上。

在式(4)中，ui表示非负随机误差项，其值服从N+(μ,σ2u)的独立正态分布。η为待估计参数，表示随机因素，表示随机因素对其自身效率发挥的影响程度的测度(15)。而α（t）=exp[-η·（t-T）]，α（t）≥0；由此可知当η＞0时，α（t）是以递增的速率下降；当η＜0时，α（t）是以递增的速率增加；当η=0时，α（t）=1。η越大，则α（t）下降得越快，于是uit越发趋近于0，而技术效率水平TEit就会越高(16)。

式（5）中是判断技术无效率状态，主要由γ的显著性检验来判断，其中0≤γ≤1。判断中如果接受γ=0的假设，则表明σ2u=0或εit=vit，也就是生产单位不存在技术无效率，那么uit应该从模型中删除，此时如果要获得参数的一致估计量则利用普通最小二乘法（OLS）估计即可。也就是说，判断生产技术是否存在无效率状态，主要是对γ=0的原假设进行检验(17)。

根据以上可知，式（1）可扩展为式（6），式（2）-式（5）保持不变。

式（6）中，yit以代表大豆的产量，单位为104t；x1it表示大豆的收获面积，单位为104hm2；x2it表示投入的劳动日数量，其计算方法是以8小时折算为1个工日，用每单位劳动投入量乘以总收获面积来计算，以104工日为单位；x3it表示投入的化肥费用，单位为104元，计算方法是用每单位化肥投入费用乘以总收获面积来计算；x4it表示投入的农药费用，以104元为单位，用每单位农药投入费用乘以总收获面积来计算。

三、数据说明

中国大豆生产空间分布广泛，各省市均有播种。2009年-2011年，全国年均单产为1,736kg/hm2，年均总产为1,627× 104t，年均面积为937.1×104hm2。其中，年均单产排名前10位的分别为：西藏、吉林、上海、新疆、山东、江苏、湖北、四川、浙江和辽宁；年均收获面积排名前10位的分别为：黑龙江、安徽、内蒙古、河南、吉林、陕西、辽宁、山东、河北与广西，前10位之和占全国的74.34%；年均总产排名前10位的分别为：黑龙江、吉林、安徽、山东、辽宁、江苏、河南、内蒙古、四川及河北，前10位之和占全国的74.23%；

由于《中国农业年鉴》(18)和《全国农产品成本收益资料汇编》(19)统计口径的一致性，本文主要分析了1992年—2011年24个省市区的大豆产出及投入要素面板数据。在区划上，东部地区主要包括山东、江苏、辽宁、河北、福建、浙江及广东7个地区；中部地区包括黑龙江、吉林、河南、安徽、内蒙古、广西、湖北、湖南、江西及山西10个地区；西部地区包括四川、新疆、陕西、云南、贵州、甘肃及重庆7个地区。根据2009年-2011年的平均数据，以上24个省市区的大豆面积及产量分别占到全国同期面积及产量的98.50%及98.10%，因而基本可以代表全国的状况。具体数据见表1。

表1 2009年—2011年24个省市区大豆的年均生产状况

为了更准确地把握技术效率的变动状况，本文将上述20年分为4个时段，即1992年—1996年、1997年—2001年、2002年—2006年及2007年—2011年。各地区的产量、劳动日数量、收获面积、化肥费用来自于1993年到2012年的《全国农产品成本收益资料汇编》及《中国农业年鉴》。为了消除通货膨胀的影响，本文分别用全国各地区农业投入品生产资料价格指数（令1992年价格指数为100%）把化肥支出的费用及农药支出的费用进行调整，价格指数主要来源于1993年-2012年的《全国农产品成本收益资料汇编》。

四、测算与检验

1.生产函数估计。在随机前沿生产函数对技术效率的测定中，关键是对原假设的检验，也就是对H0：γ=0或H1：γ＞0的检验。若γ=0，则表示生产处于生产前沿或不存在技术效率效应；若γ＞0，则表示存在技术效率损失或生产尚未达到现有投入下的最大产出。

从表2中可知，本文中，当10%≥β≥1%时，其相应的χ2(2β)值介于18.25和30.60之间，而通过（6）式估计的LR似然比检验统计量为107.30，大于χ2(2β)。因此，可以在1%的显著性水平上接受H1：γ＞0，而拒绝H0：γ=0，即该模型在1%的显著性水平上是显著的。并且，在14个自变量的系数估计值（α1～α4、α11～α34）的t检验中，有4个变量在1%的统计水平下显著，3个变量在5%的统计水平显著，3个变量在10%的统计水平显著，4个变量不显著。因此，t检验结果较好，也就是说模型的估计是可靠的。

根据表2的测算结果分析可知：在1992年-2011年，中国大豆生产的平均技术效率为67.07%，或技术效率平均损失为32.793%，即中国大豆总体生产的技术效率存在显著的损失。如果忽略了技术效率这一因素，利用传统的生产函数估计方法则很难正确地反映大部分地区大豆的实际生产情况。

大豆的收获面积、劳动、农药及化肥4种投入要素的产出弹性分别为0.8039、0.0021、0.1206及0.1083。劳动力的投入弹性接近于0，这说明在国内大部分地区的生产过程中，劳动力的投入已经饱和；若对部分省市区单独进行估计，则有少数地区劳动投入弹性的测算结果为负值，因而局部地区存在边际报酬为负的可能；究其原因，数据质量及劳动计量的复杂程度及地区间差异，可能是造成局部地区劳动弹性为接近于0的原因。从表2可知，收获面积、农药及化肥的产出弹性值都是正值，但这三者弹性值之间的差异较大，表明在大豆生产过程中，大部分地区生产要素的投入结构是不合理的。

表2 1992年—2011年中国大豆生产的随机前沿生产函数的估计

注：（1）“*”表示在0.10的水平下显著；“**”表示在0.05的水平下显著；“***”表示在0.01的水平下显著。（2）LR为似然比检验统计量，此处它符合混合卡方分布。

2.生产技术效率测算。2011年，中国24个省市区大豆生产总体技术效率为71.86%，且同期区域技术效率估计值的状况为：2个处于30%～40%，1个处于50%～60%、4个处于60%～70%、10个处于70%～80%及7个处于80%～90%。东部、中部及西部的最高技术效率分别为山东的83.37%、吉林的88.70%及新疆的84.03%，最低技术效率分别为河北的70.41%、内蒙古的38.50%及陕西的37.82%。其中，吉林为全国最大值，陕西为全国最小值。黑龙江作为面积及产量第一生产大省，其技术效率为75.16%，位列中部第4位和全国第12位，技术效率尚有较大的提高空间。东部、中部及西部的平均生产技术效率分别为78.03%、70.73%及67.51%，东部分别高于中部和西部7.30%和10.52%。见表3。

表3 2011年中国24个省市区大豆生产技术效率的估计Tab.3 The estimated technical efficiency of soybean production of China's24 regionsin 2011

若把1992年—2011年划分为4个五年时段（时段Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ）来测算，可以看出技术效率随时间的变化规律，见表4。

表4 1992年—2011年中国区域大豆生产技术效率的五年测算

总体平均技术效率在4个时段分别为61.60%、63.05%、68.76%及70.55%，时段Ⅱ、Ⅲ及Ⅳ分别比上期增长了1.45%、5.71%及2.79%。同期各区域技术效率绝对状况均有所改善，东部、中部及西部分别进步了9.71%、8.28%及8.64%。1992年—1996年，东部与中部的差距及中部与西部的差距分别为5.95%及3.22%；1997年—2001年，上述差距分别为4.77%及6.91%；2002年—2006年，上述差距分别为5.16%及3.94%；2007年—2011年，上述差距分别为7.38%及2.86%。可见，东部与中部的差距在2006年之前较为稳定，2007年之后有扩大的趋势，2007年—2011年扩大到7.38%；中部与西部的差距在2001年之前不断扩大，2002年之后有缩小的趋势，2007年—2011年减小到2.86%；而东部与西部的差距保持基本不变，保持在10%左右。而且，总体技术效率的相对变异程度也呈现出先抑后扬的态势，2007年—2011年上升为0.2414，说明随着时间的推移，区域间差距有扩大的趋势。见图1。

图1 1992年—2011年东部、中部及西部大豆生产技术效率差距

五、结论与启示

本文在1992年—2011年中国省际大豆投入产出数据的基础上，运用随机前沿生产函数对其生产函数及平均技术效率进行了测算。从上述实证分析结果来看，本文的主要结论与启示是：

1.大豆生产存在着规模报酬递增效应，但投入要素结构尚需调整。从收获面积、劳动、农药及化肥这4种投入要素的产出弹性来看，α1+α2+α3+α4=1.0349＞1，存在明显的规模报酬递增效应，也就是说，若2011年这4类投入要素同时增加1%的话，可以促进大豆总产量提高53×104t；从以上分析可知，α2=0.0021，也就是说增加劳动投入对产量几乎没有影响，因此劳动集约化程度已经较高，提高其投入对大豆生产基本没有影响。通过比较可知，在国内总量的增长中，收获面积是增加总产的主要制约因素。

2.各地区的技术效率不断提升，随机因素对技术效率影响在减弱。从η=0.1105＞0可以看出，时间因素对α（t）的影响是下降的，并且这种下降的速度是逐渐递增的。也就是说各地区所面临的随机因素的冲击随着时间的推移是加速下降。换句话说，从中长期来看，各地区面临的各自所特有的随机因素对提升生产效率的扰动作用从总体上来说是在逐步缩小的，因而各省市区i的平均生产技术效率从长远看提升趋势明显。

3.全国平均技术效率不断提高，各地区技术效率差距呈现先缩小而后有所扩大的趋势。一方面，从全国范围来看，中国大豆的全国平均生产技术效率呈现出稳步上升趋势，从1992年-1996年的61.60%提高到2007年—2011年的70.55%。另一方面，总体技术效率的相对变异度呈现出先降后升的态势，从1992年—1996年的0.2157下降到1997年—2001年的0.1718，再从2002年—2006年的0.1526上升到2007年—2011年的0.2414，可见在2001年以前，省际间技术效率水平的同向收敛过程明显，而2002年以来，省际间技术效率差距有逐步扩大的趋势。造成这种差距扩大趋势的主要原因是当前与大豆相关的科研体系及扶持政策存在着显著的地区性保护主义，未来建立能够整合全国性大豆科研、推广、生产服务等环节资源的制度是势在必行的。

4.中国当前通过提高技术效率来增产的区域主要在中西部地区。在1992年—2011年，东、中、西大区域技术效率的绝对状况都有所进步，东部、中部及西部分别进步了9.71%、8.28%及8.64%，因此中部的绝对进步最小，或者说中部的状况相对有所退步。同期，全国的平均技术效率提高了8.96%，比中部及西部的进步率分别高出了0.68%及0.32%。若以2009年—2011年的平均产量计算，如果中部及西部同期能够达到全国8.96%的平均技术效率进步率，那么中部及西部可分别比现实产量增加约47.4×104t及的20.2×104t产出，两者之和相当于同期每年总产值的4.16%，或相当于同期每年增加了38.95×104hm2收获面积，所以提升中西部生产技术效率，对于全国的大豆增产值意义重大。

注释：①国家统计局.中国统计年鉴[M].北京:中国统计出版社，2006-2012

②国家海关总署.中国海关统计年鉴[M].北京:中国统计出版社，2006-2012

③曾先峰，李国平.我国各地区的农业生产率与收敛:1980-2005[J].数量经济技术经济研究，2008（5）

④涂正革,肖耿.非参数成本前沿模型与中国工业增长模式研究[J].经济学（季刊），2007（10）

⑤于君博.前沿生产函数在中国经济增长技术效率测定中的应用[J].中国软科学，2006（11）

⑥全炯振.中国农业全要素生产率增长的实证分析:1978-2007年-基于随机前沿分析方法[J].中国农村经济，2009（9）

⑦石慧，孟令杰，王怀明.中国农业生产率的地区差距及波动性研究-基于随机前沿生产函数的分析[J].经济科学，2008（3）

⑧陈卫平.中国农业生产率增长、技术进步与效率变化:1990-2003年[J].中国农村观察，2006（1）

⑨Battese G.E,Coelli T.J.Frontier Production Functions,Technical Efficiency and Panel Data:With Application to Paddy Farmers in India，[J]. Journal of Productivity Analysis，1992（6）:153-169

⑩张新民.有机菜花生产技术效率及其影响因素分析——基于农户微观层面随机前沿生产函数模型的实证研究[J].农业技术经济，2010（7）

(11)屈小博.不同规模农户生产技术效率差异及其影响因素分析——基于超越对数随机前沿生产函数与农户微观数据[J].南京农业大学学报（社会科学版），2009（3）

(12)KaragiannisG,MidmoreP,TzouvelekasV.Parametric Decomposition of Output Growth Using A Stochastic Input Distance Function,Journal of Agricultural Economics，2004，86（4）：1044-1057.

(13)Fan S,Zhang X.Production and Productivity Growth in Chinese Agriculture:New National and Regional Measures,Economic Development and Cultural Change,2002,50(4):819-838.

(14)Irz X，Thirtle C.Dual Technological Development in Botswana Agriculture：A Stochastic Input Distance Function Approach,Journal of Agricultural Economics，2004，55（3）:455-478.

(15)Lambert D.K,Parker E.Productivity in Chinese Provincial Agriculture，Journal of Agricultural Economics,1998，49（3）:378-392.

(16)Wu S,Walker D,Devadoss S,Lu Y.C.Productivity Growth and its Components inChineseAgricultureafterReforms,Reviewof Development Economics,2001,5（3）:375-391.

(17)Carter C.,Chen J.,Chu B.Agricultural Productivity Growth in China:FarmLevelversusNationalMeasurement,Departmentof Agricultural and Resource Economics University of California Davis, Working Paper，1999,No.99-001.

(18)中国农业年鉴编辑委员会.中国农业年鉴[M].北京:中国农业出版社，1993-2012

(19)国家发展改革委员会价格司.全国农产品成本收益资料汇编[M].北京:中国物价出版社及中国统计出版社，1993-2012

（作者单位：仲恺农业工程学院经济与贸易学院 广东广州 510225；华南理工大学经济与贸易学院 广东广州 510006）

F323.5

A

1004-4914（2014）07-071-04

国家社会科学基金项目“我国农业环境质量对农产品国际竞争力的影响及对策研究”(11CJY074)；国家自然科学基金项目“福利均衡目标下农地城市流转的福利效应与公共选择研究”(71003041)；教育部人文社会科学青年基金项目“务农人口老龄化背景下中国粮食增产机制研究：基于新古典框架下农户行为的视角”(11YJC790211)；国家社会科学基金项目“西南民族地区农户调适行为与农业抗灾能力提升研究”(11CJY055)；华南理工大学中央高校重点培育项目“农业非经济产出资源化利用的减排测算及政策提升——以中国亚热带种植业为例”（批准号：2014ZLTSPY06）]