基于信道化接收机的Link-16信号盒维数检测算法研究

刘博文 杨建波 刘 鹏 韩 啸

（1.中国人民解放军空军航空大学，吉林 长春 130022；2.中国人民解放军65655部队，内蒙古 赤峰 024000）

0 引言

Link是美国国防部选择的高速视距战术数据链（TDL），在北约称为Link-16，在美国称为TADIL J，是用于传输机器可读的战术数字信息的标准通信链路；它执行美军标准MIL-STD-6016B或北约标准STANAG5515和STANAG5616；其当前通信载体是联合战术信息分发系统（JTIDS），下一代通信载体为多功能信息分发系统（MIDS）。[1]

Link-16与Link-4A和Link-11相比，对数据链的通信体制有了较大改进，集通信、相对导航、网内识别三大功能与一体，系统通信性能和战术功能有重大提升，使战术数据链更加适用于联合协同作战。[2]

1 Link-16数据链

Link-16由TDMA协议、JTIDS波形和TADIL J消息标准组成。

Link-16采用时分多址（TDMA）通信体制，将一天划分为112.5个时元，每个时元12.8min；每个时元分为64个时帧，每个时帧12s；每个时帧包含1536个时隙，每个时隙7.8125ms。由于消息封装格式不同，一个时隙的战术消息一般包含258个脉冲 （标准双脉冲数据封装STDP、2个单脉冲数据封装P2SP）或者444个脉冲（2个双脉冲数据封装P2DP、4个单脉冲数据封装P4SP）。

Link-16采用了跳频、跳时、扩频的抗干扰方式。频率范围为960MHz-1215MHz，其中分为 969MHz-1008MHz、1053MHz-1065MHz和1113MHz-1206MHz三个子频段；一共51个频点，同一子频段内相邻频点间隔3MHz；为了减少频点间互扰，相邻两跳信号频率间隔至少为30MHz；跳速76923跳/秒。其频点如表1所示。

采用32位M序列、CCSK编码扩频，扩频码速率为5Mbps，脉冲宽度6.4μs，脉冲周期13μs，以脉冲为单位在各个频点上跳变；采用MSK调制，主瓣0dB带宽约3.5MHz、零点带宽约7.5MHz。

美军标准MIL-STD-6016B或北约标准STANAG5515和STANAG5616规定了Link-16使用的J系列标准格式，是各终端联合互通的基础包括了消息结构、收发规则、消息字描述及其字段编码等。

2 盒维数

1967年，数学家Mandelbrot在《Science》杂志上发表了一篇文章，提出一个著名的问题：“英国的海岸线有多长？”一般来讲，采用折线近似的方法来测量海岸线，首先选择一个单位尺度ε，也就是说用于测量海岸线长度的折线段的长度为ε，然后用这个折线段去度量海岸线长度并计算所需折线段的个数N(ε)，最后得到海岸线的度量结果为L(ε)=N(ε)·ε。 L(ε)的大小显然与 ε 的选择有关。 他认为如果要准确的测量海岸线的长度，就必须找到一个与测量尺度ε无关的量来表示，在采用折线近似方法测量海岸线长度的研究中，他发现了一个不变的规律：N(ε)·εD=常数。D不随ε变化，这个D就是我们需要的与尺度无关的量。[3]

表1 Link-16频点

在讨论分形盒维数之前，不妨先考虑这样一个问题：如何计算一个面积为S的平面区域Z的维数。假设采用边长为ε的正方形覆盖这个平面区域Z，所需的正方形数量为N(ε)，则可以得到：

图1 Link-16信道化接收机设计方案

图2 噪声盒维数分布图

两边取对数

lnN(ε)=lnS+2ln(1/ε)

由此可以得到Z的维数为：

基于这种用集的覆盖来定义维数的思想，数学家Kolmogorov提出了盒维数的概念，又称之为Kolmogorov容量维。盒维数是以尺度为ε的超立方体去覆盖集合的方式来定义的。在这里维数D不一定是整数。

通信信号作为一种时间序列,在一定的标度内存在统计意义下的自相似性。分形维数能度量信号的不规则程度,能对它进行有效地刻画,分形中的盒维数通常用来描述分形信号的几何尺度信息。因此,可以使用分形理论的盒维数来提取信号特征。[4]

文献【5】给出了一种计算离散信号盒维数的简化方法。

假设采样序列为x(0)，x(1),x(2),…,x(N-1),x(N)其中N为偶数。令：

以及，

N(λ)=d(λ)/λ,N(2λ)=d(2λ)/λ

其中λ=1/fs为采样间隔，fs为采样频率。则我们可以得到盒维数：

对于高斯白噪声信号，我们可以推算其盒维数的理论值为1.415。[6]而一般信号的盒维数要低于1.415，由此，我们可以计算信号的盒维数来对信号进行检测。

3 信道化接收机设计

JTIDS采用了高速跳频的抗干扰工作频段在960MHz-1215MHz之间，带宽约为255MHz。中间还为敌我识别器（IFF） 留 下 1030MHz 和1090MHz两个频段，实际上分为969MHz-1008MHz、1053MHz-1065MHz、1113MHz -1206MHz三个子频段。由于带宽过宽且频带不连续，在实际应用中一般采用信道化接收机。

在本文在信号仿真中，将采用仿真的信道化接收机，将JTIDS信号占用的频段经过三级混频分为11个信道，每个支路带宽 12MHz/15MHz，包含 4/5个跳频频点。每个信道中频为48.75MHz，利用中频采样定理，采样频率Fs为65MHz。每个信道在信号采样后计算各自的盒维数。之后对所有信道的盒维数取平均值对比门限进行检测。

4 检测与仿真

图3 Link-16信号盒维数与信噪比之间的关系

对于高斯白噪声信号，它的理论上的盒维数值为1.415。经过对长度为507813点（采样频率为65MHz时一个时隙——7.8125ms的信号采样点数）的高斯白噪声信号进行4×106次蒙特卡洛实验，得到高斯白噪声信号盒维数为期望 m＝1.4150，方差为 var＝6.6451×10－7，整体呈正态分布。

假设Link-16信号经天线进入信道化接收机分为11路信号，分别进行处理。在信噪比为-10dB～10dB的条件下，对一个时隙时长（507813点）的信号进行1000次蒙特卡洛实验，得到盒维数与信噪比之间的关系。

当利用N-P准则检测信号时，根据公式

当虚警概率为Pf=0.001时，盒维数检测门限设为1.4125；当Pf=0.01时，盒维数检测门限设为1.4132；当Pf=0.05时，盒维数检测门限设为1.4137；当Pf=0.1时，盒维数检测门限设为1.4140。利用前面1000次蒙特卡洛实验得到的结果，我们可以得出不同虚警概率条件下的检测概率。

图4 不同虚警概率下Link-16的检测概率

在相同虚警概率（Pf=0.1）下，对信号进行能量检测，同时与盒维数检测进行对比，得到图5。

图5 相同虚警概率下盒维数检测与能量检测对比

5 结论

盒维数检测的最大优点是直接对时域采集的信号进行简单的加减运算以及少量的乘除和指数运算即可得到结果，计算量小，计算复杂度低。由于盒维数对噪声敏感度较低，在较低的信噪比时检测概率优于能量检测。同时结合实际应用，利用信道化接收机将信号分为11路分别进行处理，在通过求平均减少随机噪声对检测的影响达到了较好的检测效果。由于Link-16信号可能在几个时隙内连续出现，连续对几个时隙进行检测可以有效的提高检测概率。

［1］梅文华,蔡善法.JTIDS/Link16数据链[M].北京：国防工业出版社,2007.

［2］吕娜.数据链理论与系统[M].北京：电子工业出版社,2011.

［3］郝研.分形维数特性分析及故障诊断分形方法研究[D].天津大学,2012.

［4］刘文涛,陈红,蔡晓霞,等.基于分形盒维数的恒虚警检测方法[J].电子信息对抗技术,2013,28(4)：19-23.

［5］吕铁军,郭双冰.调制信号的分形特征研究[J].中国科学：E 辑,2001,31(6)：508-513.

［6］王青红.共信道多信号的检测与调制分析技术研究[D].解放军信息工程大学,2012.