《经济数学》系统项目化整体教学设计实例

周长林

针对公共基础课《经济数学》，按照系统项目化教学的要求，从《经济数学》课程能力训练项目设计、考核方案、第一次课设计梗概、其他需要说明的问题四个方面对《经济数学》进行了系统项目化整体教学设计，凸显培养学生运用经济数学知识解决经济问题的能力。

项目化教学 经济数学 整体教学设计考核方案《经济数学》系统项目化整体教学从《经济数学》课程能力训练项目设计、考核方案、第一次课设计梗概、其他需要说明的问题四个方面进行全面系统设计，课程内容进行了优化整合，其内容共分5个模块，每个模块设计1个能力训练项目，共设计5个能力训练项目。每一模块内容结束时，学生提交本模块能力训练项目的分析报告或解决方案。使学生在完成项目的过程中学习经济数学知识，获得解决简单经济应用问题的能力。

一、《经济数学》课程能力训练项目设计

1.能力训练项目名称

能力训练项目名称有：寻找经济学中常用的经济函数；连续复利问题；边际与弹性问题及最值经济问题；由边际函数求总函数，资本现值与投资问题；经济学中的线性规划问题。

2.拟实现的能力目标

第一，能识别需求函数、价格函数、供给函数、总成本函数、收入函数与利润函数，并掌握这些函数的性质及图像画法。

第二，理解函数的变化趋势、变化的连续性，会用单利、复利两种方式计算利息。

第三，能求解经济学中边际与弹性问题及最值经济问题。

第四，掌握由边际函数求总函数的方法；会讨论资本现值与投资问题。

第五，會求解经济学中较简单的线性规划问题。

3.相关支撑知识

第一，理解函数的概念，会正确求解函数的定义域；理解函数的性质，会判断函数的奇偶性等。

第二，理解极限的概念，掌握求极限的方法；理解无穷小量、无穷大量的概念，会正确判断无穷小量、无穷大量；理解函数在一点X0、区间（a，b）、闭区间[a，b]上连续的概念；理解函数间断点的概念，知道间断点的分类，能判断函数的连续性等。

第三，理解导数与微分的概念，了解导数的几何意义并能加以应用。

第四，理解原函数和不定积分的概念；熟练掌握不定积分的直接积分法、凑微分法、第二类换元积分法及分部积分法；掌握微积分基本定理和定积分的计算公式；掌握定积分的概念和性质；熟练掌握定积分的换元积分法和分部积分法。

第五，理解行列式、矩阵、逆矩阵、矩阵的初等变换及矩阵秩的概念；熟练掌握行列式的两种计算方法；熟练掌握矩阵的线性运算及矩阵的乘法运算；熟练掌握求逆矩阵的两种方法及求矩阵秩的方法；掌握克莱姆法则求线性方程组的方法；理解n维向量、向量组线性相关、线性无关、向量组的秩、基础解系、齐次线性方程组的通解、非齐次线性方程组的通解这几个重要概念；熟练掌握线性方程组解的结构及其判别法则。

4.训练方式手段及步骤

第一，让学生自学第一章函数第三节经济中常用的函数；找出经济函数、观察函数的性质、图像；最后得出经济函数分析报告。

第二，通过对函数变化趋势的讨论，引入数列、函数极限概念，引导学生寻找极限的计算方法；通过函数图像的观察，分析函数变化过程中的两个不同特点，引导学生得到函数连续的概念、判断函数连续的方法；最后推导连续复利公式、并解释其经济意义。

第三，通过分析函数因变量随自变量变化的快慢程度，引导学生发现导数概念，为更好计算导数，寻找计算导数的方法；为寻找计算函数改变量的近似方法，引导学生探寻微分概念，进一步寻找计算微分的方法，最终找到用微分计算函数改变量的方法；为找到判断函数单调性、极值、最值、函数图像的做法，引导学生发现使用导数这一重要工具。

第四，通过已知某函数导数求某函数问题的讨论，引导学生发现原函数的概念，通过寻找求原函数的方法，发现不定积分的概念，最后找到求不定积分的四种方法。

第五，通过求解二元一次方程组、三元一次方程组，引导学生发现二阶行列式、三阶行列式概念，通过归纳法引导学生发现n阶行列式概念，在寻找计算行列式方法中得到行列式性质等。

5.结果

结果有：经济函数分析报告；连续复利公式的推导及经济意义解释；边际与弹性问题及最值经济问题解决方案；由边际函数求总函数，资本现值与投资问题解决方案；经济学中线性规划问题解决方案。

二、考核方案

对学生考核分三个方面：平时成绩（占30%）+能力考核（占25%）+期末考试成绩（占45%）。期末考试采取相同教学内容的班级统一命题、闭卷考试的方式。命题的范围和水准严格按照《概率论与数理统计》课程整体教学设计的要求执行。期末考试出同等难度和题量的A、B、C三套试卷及评分标准。

平时成绩及能力考核具体内容设计：

1.平时成绩

考核项目：出勤；课后作业；课堂表现。

考核内容：迟到、早退、旷课、事假、病假、上课睡觉；完成作业情况；上课态度、参与程度、处理问题准确度。

考核标准：迟到、早退、旷课、事假、病假、上课睡觉此项共计10分。学生上课迟到一次扣1分，请事假一次扣1分，病假一次扣0.5分，上课睡觉一次扣1分，旷课一次扣2分，扣完10分为止。完成作业情况此项共计10分。少交一次作业扣2分，作业不认真、质量差一次扣1分，扣完10分为止。上课态度、参与程度、处理问题准确度此项共计10分。上课积极参与，主动并能正确回答问题或板书做题正确一次得2分、两次得5分、三次得8分、四次得10分。上课不回答问题或板书解题此项得0分。

2.能力考核

（1）考核项目

提交经济问题解决方案或分析报告。

（2）考核内容

第一学期：第一章内容学完后提交经济函数分析报告；第二章内容学完后提交连续复利公式的推导及经济意义解释；第三章内容学完后提交边际与弹性问题及最值经济问题解决方案。

第二学期：第四章内容学完后提交由边际函数求总函数及总函数改变量，资本现值与投资问题解决方案；第五章内容学完后提交经济学中简单线性规划问题的解决方案。

（3）考核标准：

此项共计25分。提交方案或分析报告内容翔实、准确，第一学期提交一个得8分、提交两个得16分、提交三个得25分。第二学期提交一个得12分、提交两个得25分。一个学期内一次也不提交方案或分析报告此项得0分。

三、第一次课设计梗概

1.设计思想

4个关键词：沟通、介绍、渗透、要求。

2.教学过程

师生相互介绍→用多媒体课件——财经、金融专业中的数学函数导入新课并介绍课程内容→介绍课程教学方法→介绍学习方法→介绍考核方式→与学生约法三章，提出纪律要求→进入正题——研究函数、反函数概念及函数四个基本性质→课堂小结、布置课外作业。

四、其他需要说明的问题

第一，以启发式教学为主。

第二，注重数学文化的学习。

第三，教学中既要突出数学思想又要强调“数学为专业服务”“以应用为主”“必需、够用”的指导思想。

第四，注重传统教学与多媒体课件教学有机结合，充分发挥二者的教学优势。