土地督察与开发商囤地：策略抉择的演化博弈

鲍海君，袁定欢，庄红梅

（1.浙江财经大学工商管理学院，浙江 杭州 310018；2.国土资源部资源环境承载力评价重点实验室，北京 101149)

土地督察与开发商囤地：策略抉择的演化博弈

鲍海君1，2，袁定欢1，庄红梅1

（1.浙江财经大学工商管理学院，浙江 杭州 310018；2.国土资源部资源环境承载力评价重点实验室，北京 101149)

研究目的：探讨土地督察员与开发商囤地的博弈行为及其管制策略。研究方法：演化博弈论方法。研究结果：构建了土地督察员与开发商囤地的演化博弈模型，论证了不同情景下土地督察员与开发商囤地博弈的演化稳定策略及其演化趋势。研究结论：在房地产开发领域的土地利用管制上，既要合理引导开发商等主体的市场行为，还要约束地方政府、土地督察机构等“监管者”的督察行为，构建开发商与土地督察员互动的土地利用管制机制，提高土地督察制度绩效。

土地经济；开发商；土地督察员；囤地；演化博弈论

1 引言

随着城市化的快速发展，各地出现了较严重的圈地现象[1]，大量土地被闲置，导致土地资源浪费严重并带来一系列社会问题[2-3]，阻碍中国走集约节约型土地之路[4]。近年来，土地闲置现象已成为政府和社会各界关注的焦点[5-6]，而开发商购地囤积不开发或延迟开发是造成土地闲置的一个重要原因。中央政府为了切实加强土地管理，完善土地执法监察体系，2006年专门建立了国家土地督察制度。其后，国土资源部向地方派驻了9个国家土地督察局，代表国家土地总督察履行督察职责①资料来源：国家土地督察网站http://www.gjtddc.gov.cn/zzjg/。。中央政府通过地方土地督察局直接对企业和地方政府用地行为进行监督，增加企业与地方政府的违法成本，以期有效打击囤地现象。

依法监察开发商囤地行为，是土地督察部门的职责。开发商为了追逐经济利益，在有机可乘时，会进行囤地。在监察开发商囤地行为时，土地督察员和土地督察部门之间的信息是不对称的。土地督察员在执行国家土地监察任务过程中，存在较大的“道德风险”和“腐败风险”，为此监督行为常出现疏漏和督察不力现象[7]。可见土地督察员与开发商之间存在监察与反监察的博弈。因此，土地督察员与开发商博弈的策略抉择如何演化，是一个值得探讨的课题。本文引入演化博弈论方法，构建土地督察员与开发商囤地决策演化博弈模型，以期厘清他们之间关于囤地博弈的动态策略抉择及其管制策略。

2 土地督察员与开发商囤地决策的演化博弈

演化博弈论基于有限理性的假设前提，以群体为研究对象，分析参与人群体的动态演化过程，并解释群体为何及如何达到当前状态，强调行为演化过程对均衡结果的影响，认为均衡是达到均衡过程的函数[8-9]。土地督察员与开发商对囤地问题进行决策时也是不确定和有限理性的，是一个学习并随时间变化的动态演化过程[10-11]。一般而言，土地督察员与开发商关于囤地问题的策略空间是（尽力监察/不尽力监察，囤地/不囤地)。

2.1 模型的基本假设

为了简化分析，作以下基本假设：（1)两两博弈。尽管开发商与土地督察员两群体的个体在决策时面对的是另一群体的所有个体，但假设博弈是在两类群体之间两两进行的。（2)近视眼。假设当某一个体改变策略时，总把现在的策略分布作为已知条件，然后改变到和此相对应的一种策略中，不考虑因大量个体都改变策略而导致的策略空间和支付函数变化，即假设策略的支付不因个体策略改变而改变[12]。

2.2 模型的支付函数及影响因素分析

在土地监察过程中，为了模拟土地督察员与开发商的行为与利益得失，分析两者的支付函数及影响因素。

（1)土地督察员的支付函数U1=R1-C1。

土地督察员是国家公务员，工资跟岗位与级别挂钩，其工资收入记为R11。如果土地督察员不尽力监察而且腐败，其腐败收入设为R12。土地督察员为了做好监察工作必须努力，并付出一定的努力成本，该成本记为C11；同时由于对开发商进行监察会发生矛盾与冲突（因现实中开发商囤地有很大部分原因与地方政府相关，对开发商进行监察可能也会与地方政府发生冲突)，可能会损失个人的社会关系甚至亲人的经济与社会利益，这种成本损失称为冲突成本，记为C12。如果土地督察员腐败被查处，可能遭受处罚，记为C13；土地督察员不努力监察，绩效考核差，给予处罚，记为C14，那么（C13+C14-R12)是土地督察员不尽力工作且腐败的净损失。

（2)开发商的支付函数U2=R2-C2。

开发商的收入主要是指囤地收入R21，成本C2主要包括土地购置成本和土地持有成本，两项成本之和记为C21；当土地督察员尽职工作时，开发商囤地被发现，受到处罚，记为土地闲置成本C22[13]。当开发商囤地且被监察的支付函数是U2=R21-C21-C22；当其囤地但没有被监察时的支付函数是U2=R21-C21；当开发商不囤地的支付函数是U2=0。当开发商囤地时，土地督察员尽力监察的支付函数是U1=R11-C11-C12；土地督察员腐败的支付函数是U1=R11-（C13+C14-R12)。当开发商不囤地，土地督察员尽力监察的支付函数是U1=R11-C11；不尽力监察时的支付函数是U1=R11-C14，且根据实际情况可知，R11＞ 0，C11＞ 0，R11-C11＞ 0，C12＞ 0，R21＞ 0，R21-C21＞ 0（囤地有收益)。开发商与土地督察员囤地决策的支付矩阵如表1。

为方便计算，不失一般性，令表1支付矩阵中的R11-（C11+C12)=R1，R21-C21-C22=R2，R11-C11=R3，R4=0，R11-（C13+C14-R12)=R5，R21-C21=R6，R11-C14=R7，R8=0，把表1简化为表2。

表1 土地督察员与开发商的支付矩阵Tab.1 The payoff matrix of the real estate developers and land inspector

表2 简化的支付矩阵Tab.2 The simplify of the payoff matrix

2.3 开发商与土地督察员囤地博弈的复制动态与演化稳定策略

土地督察员群体与开发商群体之间随机配对进行博弈，假设在土地督察员群体中有x比例的督察员采用尽力监察策略，（1-x)比例督察员采用不尽力监察策略；假设在开发商群体中有y比例的开发商采用囤地策略，（1-y)比例开发商采用不囤地策略，则土地督察员的复制动态方程为：

开发商的复制动态方程为：

（1)土地督察员不努力监察且腐败，则R12＞ 0，此时他的可能损失是不努力工作且腐败的处罚（C13+C14)。

①土地督察员腐败净损失（C13+C14-R12)小于尽力监察成本（C11+C12)。

对于土地督察员，当（C13+C14-R12) ＜ （C11+C12)时，因为已知C11＞ 0，当C13-R12＞C12时，即C12＜（C13-R12) ＜（C11+C12)时，［（C13-R12-C12)y+（-C11)］在y位于（0，1)时，［（C13-R12-C12)y+（-C11)］的值始终小于零。当C13-R12＜C12时，［（C13-R12-C12)y+（-C11)］的值在y位于（0，1)时，也始终小于零。此时F（0）＜ 0，F（1） ＞ 0，x= 0 是演化稳定策略。

对于开发商，又分两种情景讨论。

情景1：当（C13+C14-R12) ＜ （C11+C12)且R21-C21-C22＜ 0时，当x=（R21-C21)/C22（又因为C22＞ 0且R21＞C21，所以（R21-C21)/C22位于（0，1)之间)，则G（y)始终为0，这意味所有y的取值都是稳定状态；当x＞（R21-C21)/C22时，G′（0) ＜ 0，G′（1) ＞ 0，y=0是演化稳定策略，当x＜（R21-C21)/C22时，G′（0) ＞ 0，G′（1) ＜ 0，y=1是演化稳定策略。令x0=（R21-C21)/C22，y0=C11/（C13-R12-C12)，图1描述了在情景1中土地督察员和开发商分别采取尽力监察和囤地策略的两群体数量比例变化的复制动态关系。

情景2：当（C13+C14-R12) ＜（C11+C12)且R21-C21-C22＜ 0时, ［（-C22)x+（R2-C21)］始终大于零，此时，G′（0)＞ 0，G′（1) ＜ 0，y=1是演化稳定策略。令x0=（R21-C21)/C22，y0=C11/（C13-R12-C12)， 图2描述了在情景2中土地督察员和开发商分别采取尽力监察和囤地策略的两群体数量比例变化的复制动态关系。

图1 情景1的复制动态关系图Fig.1 The replicated dynamic diagram of scenario 1

图2 情景2的复制动态关系图Fig.2 The replicated dynamic diagram of scenario 2

情景1，即当（C13+C14-R12) ＜ （C11+C12)且R21-C21-C22＜ 0时，从图1可看到博弈的演化稳定策略为：x=0，y=1。当（C13+C14-R12) ＜（C11+C12)且R21-C21-C22＜ 0时，说明土地督察员由于腐败导致的损失小于因尽力监察开发商囤地所导致的总付出。在此情景下，对土地督察员来说，尽力监察的土地督察员比例会渐渐减少，直至为零。发生这种情况，至少有两方面原因：一是土地督察员实现监察的成本太高，执法难度大，或者执法容易损失社会关系和个人利益，冲突成本太大；二是对土地督察员的监管不到位，督察员不努力工作且腐败的损失远远小于腐败的收益，这时土地督察员也不愿意尽力监察。对开发商来说，虽然囤地一旦被土地督察员发现，被处罚会使支付小于零，但是由于土地督察员监察成本大于腐败成本，不可能会尽力监察，一旦出现开发商从不囤地突变为选择囤地策略，将获得巨大收益，这种行为很容易被其他开发商学习和模仿，选择囤地策略的比例越来越大，直至为1。

情景2，即当（C13+C14-R12) ＜（C11+C12)，R21-C21-C22＞ 0时，从图2可看到博弈的演化稳定策略是x=0,y=1。（C13+C14-R12) ＜（C11+C12)，说明土地督察员腐败导致的损失小于尽力监察开发商的总付出；R21-C21-C22＞ 0，说明开发商即使被监察出，因处罚力度不够，处罚后囤地支付仍大于零。在这种情景下，有限理性的土地督察员会学习模仿更有利的策略，即不尽力监察；开发商也会学习模仿更有利的策略即囤地。两群体的博弈策略最终演化为（不尽力监察，囤地)。

总结以上的两种情景，可知只要土地督察员的腐败净损失小于尽力监察的成本（（C13+C14-R12) ＜（C11+C12))，无论对开发商的处罚力度是否严厉，土地督察员与开发商关于囤地决策的演化策略都是（不尽力监察，囤地)。这是因为，一旦土地督察员不努力工作且腐败的净损失小于尽力监察的成本，督察员就有动力腐败。不尽力监察，那么不管对开发商囤地的处罚力度如何，开发商都会因为督察员不尽力监察而选择囤地策略，最后逐渐演化为全部囤地。

实际上，现实中的开发商在考量政府督察以及囤地成本收益的情况下不断向囤地策略演化，如华润优士阁建设用地囤地6年，地块升值4倍①华夏时报.华润优士阁用地闲置6年升值4倍 频上违规黑名单［EB/OL］. http://house.focus.cn/news/2011-07-16/1387574.html.。调查表明，几乎全国各地都有房地产闲置用地，北京、广东、海南、江苏、重庆等地更严重，占了全国的1/4，其中北京160宗、广东324宗、海南141宗、重庆151宗,而且闲置时间长，5年以上的地块共875宗，占31%，有的地块闲置长达20年②江卉，冬梅，家彦.独家揭秘1457宗闲置土地黑名单［EB/OL］. http://bj.house.163.com/special/00074IK0/xianzhimingdan.html.。

②土地督察员腐败净损失（C13+C14-R12)大于尽力监察成本（C11+C12)。

由式1、式2组成了一个二维动力自治（不显含时间t)系统。

根据二维微分定理可知，该系统的平衡点为（0，0)、（0，1)、（1，0)、（1，1)以及（x0，y0)，其中x0=（R21-C21)/C22，y0=C11/（C13-R12-C12)。

对F（x),G（y)分别关于x和y求偏导数，可得到式3系统的雅可比矩阵为：

J的行列式为detJ=a11a22-a12a21,迹为trJ=a11+a22，则开发商与土地督察员演化博弈的系统平衡点的局部演化稳定性分析如表3。

表3 平衡点的局部稳定性分析结果Tab.3 The partial stability analysis of equilibrium point

由表3分析可看出，在5个局部平衡点中，没有演化稳定策略（ESS)，即当土地督察员的腐败净损失（C13+C14-R12)大于尽力监察成本（C11+C12)，且开发商囤地（R21-C21＞ 0)收益大于零时，两者没有稳定不变的策略，而是一个动态变化的过程。此时，土地督察员的最优策略是混合策略，即随机动态选择监察策略。

当x0=（R21-C21)/C22时，y=0；当y0=C11/（C13-R12-C12)时，x=0。可见土地督察员监察开发商囤地行为的比例取决于囤地的开发商比例，反过来囤地的开发商比例取决于土地督察员监察囤地行为的比例。因此[（R21-C21)/C22，C11/（C13-R12-C12)]是两者的动态比例。

土地督察员为了获得最大收益，采用的概率策略为：

开发商为了赢得最大收益，采用的概率策略为：

根据上文分析，土地督察员与开发商采用的策略是相互影响、相互制约的，联合式5、式6可得图3所示的图解。图3中的粗实线和粗虚线分别表示土地督察员选择尽力监察与开发商选择囤地的概率。

图3 土地督察员与开发商的概率平衡对局Fig.3 The probability balance of the land inspectors and the real estate developers in the game

在图3中，粗实线与粗虚线的交点p［( R21-C21)/C22,C11/(C13-R12-C12)］恰好表示了一个平衡对局，即：y=C11/(C13-R12-C12)是土地督察员是否进行土地监察的临界点；x=(R21-C21)/C22则是开发商是否敢于囤地的一个临界点。土地督察员与开发商的概率平衡对局是：

由x、y的动态平衡，可得出如下结论：一方面当土地督察员对开发商的囤地行为尽力监察时，如果要降低督察的概率x，就必须增加对开发商囤地的处罚（C22)，同时应减少开发商的囤地收益（R21)并增加开发商囤地的持有成本（C21)；另一方面，如果期望降低囤地的开发商比例y，或者说开发商囤地的概率，就必须加大对土地督察员的监督，增加其腐败的成本（C13)，同时应为土地督察员在监察工作时提供帮助，降低其监察工作时的努力成本（C11)。另外还要注意保护土地督察员在执行监察工作时的利益，尽可能避免土地督察员在执行监察工作时损失个人利益，降低其冲突成本（C12)[14-15]。

在实际的土地利用及其管制活动中，开发商和土地督察员会根据对方的策略变化采取混合策略，即开发商随着督察严厉而减少囤地，土地督察员则会根据囤地现象动态地执行土地监察。囤地现象与土地购置、开发情况有关，土地购置面积增长率与土地开发面积增长率之差可在一定程度上反映囤地现象，这个差别越大说明囤地越严重[11]。表4展示了2003—2010年中国房地产开发企业土地开发与购置情况，期间土地购置面积增长率与土地开发面积增长率之差呈动态变化，其中2006年和2009年增长率之差最小。国家土地督察制度于2006年建立，开发商预期2006年之后土地督察力度将加强，因此其后囤地行为逐渐减少；而开发商策略变化影响土地督察员的策略抉择，随着开发商囤地减少，土地督察力度将变小，囤地又开始增长，当开发商囤地严重时，国家政策以及土地督察员的督察力度将加大，如2008年1月出台的《国务院关于促进节约集约用地的通知》明确要求“土地闲置满一年不满两年的，按出让或划拨土地价款的20%征收土地闲置费。对闲置土地特别是闲置房地产用地要征缴增值地价”。2008年10月国务院又下发了《国务院办公厅关于进一步加强督促检查切实抓好工作落实的意见》，对如何加强督促检查切实抓好工作落实提出了意见。2009年下发了《关于进一步加强土地出让收支管理的通知》，要求“强化监督检查，严格执行土地出让收支管理的责任追究制度”。在这一系列政策的指导下，国家土地督察局于2009年开展了一系列督察行动。在严厉的监察下，开发商囤地又从2008年逐渐减少，到2009年达到最低，可见开发商和督察员在动态地选择混合策略。

表4 2003—2010年中国房地产开发企业土地开发与购置情况①数据来源：根据2010年中国统计年鉴整理。表中增长率是以2002年的数据为基准计算得之，2002年土地开发面积为19416×104m2，土地购置面积为31356.8×104m2。Tab.4 The land purchase and development in China from 2003 to 2010

（2)土地督察员不努力监察但不腐败，则R12=0，C13=0，此时他的可能损失是不努力工作处罚（C14≥0)。

此时，F（x)、G（y)的复制动态方程为：

再分两种情况讨论：①假设不努力监察且不腐败的成本（C14)小于尽力监察成本（C11+C12)，按照上文演算可知，当土地督察员收入相同，不尽力工作的成本小于尽力工作的成本时，有限理性的土地督察员都会选择不尽力工作。随着不尽力工作的群体比例上升，那么不管对开发商囤地的处罚力度如何，开发商都会因为督察员不尽力监察而选择囤地策略，最后逐渐演化为全部囤地。因此，策略抉择的结果为（不尽力监察，囤地)。②假设不努力监察且不腐败成本（C14)大于尽力监察成本（C11+C12)，按照上文演算可知，有限理性的土地督察员都会演化选择一致的策略：尽力监察，但是开发商的囤地比例还取决于囤地的处罚成本和囤地收益，此种情景没有稳定策略。

从以上两种情况可知，土地督察员的工作对于管制囤地行为十分关键。因此，必须想方设法提高土地督察员的工作积极性，提升督察绩效。

3 开发商与土地督察员互动的土地利用管制机制

上文通过土地督察员与开发商囤地的演化博弈模型论证了不同情景下两类群体博弈的演化稳定策略及其演化趋势。土地督察员尽力监察而且开发商不囤地是土地利用管制的理想目标，但通过上述理论模型分析可知，由于两类群体的有限理性以及利益最大化倾向，这一理想目标是极难实现的。要提高对开发商囤地的土地督察效果，必须双管齐下，在土地利用管制领域实现开发商与土地督察员的互动，同时制定开发商囤地的处罚措施和加大对土地督察员的监督与约束。

（1)对开发商囤地行为管制方面，中国已出台了多项较为严厉的闲置土地管制措施，如1999年出台的《闲置土地处置办法》，2007年的《关于加大闲置土地处置力度的通知》，2008年的《关于促进节约集约用地的通知》，2012年的《闲置土地处置办法》。这些政策措施符合当前社会经济发展的特点，对囤地行为起到了一定的威慑作用。根据本文的理论模型分析，建议今后继续加强对开发商的囤地行为管制力度。第一，加大对开发商囤地的惩罚力度。完善土地管理法律，明确界定开发商囤地行为，制定操作性强的处罚制度，从而加大对开发商囤地的处罚，增加其闲置成本C22，使得囤地行为在经济上不可行，扭转开发商集体向囤地演化的趋势。第二，加强对开发商投融资管制。开发商囤地需要大笔资金购置土地，若政府对开发商投融资进行监督管制，可增加开发商获取资金的难度，抑制其囤地。目前开发商资金来源主要是金融机构，政府可要求金融机构加强对开发商资金的监管，如专项资金用途监管、提高囤地企业的贷款利率与贷款条件等，可限制囤地企业的资金流，增加囤地企业的土地持有成本C21。

（2)对土地督察员的监督、约束与引导。如前文所述，土地闲置、囤地现象还在不断高发，本文认为目前闲置土地管制政策效果不佳的一个重要原因是缺乏对土地督察机构内的土地督察员的监督和约束。经过长期的改革摸索，土地市场的健康发展既要引导开发商等市场主体，还要约束地方政府、土地督察机构等“监管者”的理念逐渐深入人心，但改革进程中对“监管者”的监管十分困难。尽管2006年中国专门建立了国家土地督察制度，并明确了土地督察机构的责任，但目前对“监管者”的监管力度十分有限，“监管者”往往以集体负责为由逃避责任。因此，必须进一步加大对土地督察员的监督，完善土地督察员的绩效考核机制。第一，完善土地督察员的绩效考核机制，提高他们的工作积极性。以公平、公正为准则，透明评估土地督察员的工作业绩，并对绩效不合格者进行处罚，以避免出现“大锅饭”、“搭便车”等低效率、模糊责任的制度安排，推行“优胜劣汰”的退出机制，将真正有能力、能干事、干成事的人才选拔到土地督察员岗位。第二，减少土地督察员监督工作的难度和成本。为土地督察员在监察工作时提供帮助，降低其监察工作的成本和难度（即降低努力成本C11)，比如运用先进的技术建立动态监察跟踪系统。保护土地督察员执行监察工作的利益，避免土地督察员在执行工作损失个人利益，同时，建议定期跨区域轮换土地督察员，回避出生地，并动态调整土地督察员的工作地点，以降低土地督察员工作的冲突成本C12。第三，加大对土地督察员腐败的惩罚力度，提高土地督察员的腐败成本。完善土地管理法律，明确界定土地督察员腐败行为，制定操作性强的处罚制度，加大对土地督察员腐败的处罚，增加其腐败成本C13。

4 结语

开发商囤地决策受到其他开发商、土地督察员等多方主体策略影响，具体因素包括囤地收入、土地购置成本、土地持有成本、土地闲置成本。当囤地策略的支付大于不囤地策略的支付时，有限理性的开发商会选择囤地策略；反之则相反。土地督察员行动策略的影响因素主要有工资、腐败收入、努力成本、冲突成本、不努力工作成本、腐败损失。当土地督察员的腐败净损失（腐败收入减去腐败损失与不努力工作成本)低于尽力监察成本时，土地督察员最终的演化稳定策略是不尽力监察。此时，无论对开发商囤地的处罚是严厉还是不严厉，都因土地督察员倾向于选择不尽力监察，导致开发商选择囤地策略。

因此，本文建议在房地产开发领域的土地利用管制上，既要合理引导开发商等主体的市场行为，还要约束地方政府、土地督察机构等“监管者”的督察行为，构建开发商与土地督察员互动的土地利用管制机制，从而减少甚至杜绝囤地现象，提高土地督察制度绩效。

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（本文责编：仲济香）

An Evolutionary Game Theory Analysis on Land Supervision and Land Speculation

BAO Hai-jun1,2, YUAN Ding-huan1, ZHUANG Hong-mei1
（1. School of Business Administration, Zhejiang University of Finance & Economics, Hangzhou 310018, China; 2. Key Laboratory of Carrying Capacity Assessment for Resource and Environment, Ministry of Land and Resource, Beijing 101149, China)

The purpose of this paper is to explore the behaviors mechanism of illegal land reservation by real estate developers and the state land supervision in China. Evolutionary game theory is introduced to probe into this problem. This paper argued that there are conflicts between land supervisor and real estate developers. In order to explore their strategies of evolution, this paper built an evolutionary game model of the real estate developers and land inspectors. The evolutionary stable strategies in different scenarios were proved through the analysis of the replicated dynamic equation between land supervisor and real estate developers. The recommend regulations were put forward in the end of the paper. The regulations of land use in the field of real estate, not only should guide the market behavior of real estate developers reasonably, but also should restrain the supervision behavior of the regulators. In order to improve the achievement of the land supervision system, it is necessary to build an interaction regulation model between the real estate developers andthe land supervisors in China.

land economy; real estate developers; land inspectors; the illegal land reserve; evolutionary game theory

F301.2

A

1001-8158（2014）02-0029-08

2012-10-08

2013-03-20

国土资源部资源环境承载力评价重点实验室开放课题（CCA2012.03)；2012年度浙江省钱江人才计划项目（QJ2012C19)；国家自然科学基金（41371187)；浙江省自然科学基金（LYBD010004）。

鲍海君（1977- )，男，浙江台州人，博士，教授，硕士生导师。主要研究方向为土地管理与房地产经济。E-mail:baohaijun@zufe.edu.cn