弯管长度计算的程序实现

张松

（南车青岛四方机车车辆股份有限公司，山东 青岛 266000）

0 引言

在空调冷媒管路系统中，会出现大量的弯管。目前弯管的设计主要采用三维软件或二维软件设计。在采用Pro/E管道模块进行三维管路设计时，软件会自动计算管子的长度，指导下料加工，但是限于资金和应用的熟练程度［1］，部分企业仍采用二维软件设计管路，对于管子的下料尺寸完全依靠技术人员用手工计算获得，对于复杂的管路，手工计算容易出现错误。针对手工计算繁琐易出错的情况，我们依据管子的折弯原理，开发了弯管长度计算程序，来解决这个问题。

1 弯管原理

图1

小管径弯管主要依据矢量弯管原理［2］，利用数控弯管机加工。所谓矢量弯管原理，就是将管形用管子中心线表示，把两直线段延长线交点作为线段的起始点，相邻两相交点连线的距离和方向，作为矢量的大小和方向，依据折弯顺序，用矢量将管子有序表示，如图1所示。

2 弯管计算方法

在设计程序的时候，必须充分了解矢量弯管原理，弄清管子几何坐标与机床加工坐标之间的相互关系［3］。弯管主要由直线段和圆弧段组成，弯管的几何参数包括直线段长度、空间转角、弯曲角度三个要素。管子在弯管机上的折弯由直线进给、空间转角、弯曲三个基本动作组成。直线段长度：端点到直线与圆弧切点之间的距离或直线与两圆弧切点之间的距离，即弯管机折弯之前的直线进给距离。空间转角：相邻两个弯不在一个平面上，第二个弯所在的平面与第一个弯所在的平面的夹角，即弯管机夹头的旋转角度。弯曲角度：第二条直线段中心线相对于第一条直线段中心线的夹角，即弯管机弯臂的转出角度。管子的每个弯都包含这三个参数。后段管子的数据都是在相邻前一段管子数据的基础上增量产生的。

由于弯管可以用空间中的矢量表示，因此管子可以由三维坐标（X，Y，Z）表示。假设管子有n个坐标点，坐标点分别为P1（X1，Y1，Z1）、P2（X2，Y2，Z2）、P3（X3，Y3，Z3）、…、Pn（Xn，Yn，Zn），因此会有n-1个直线段、n-2个弯曲角度、n-2个圆弧、n-3个空间转角。单纯计算管子长度时可以不考虑空间转角，只计算直线段长度和圆弧长度。

直线段长度L、l，弯曲角度a，弯曲半径R（由模具确定）在图纸中都会体现（如

图 2所示），因此作为已知项。圆弧长度 S1=a·R。

当只有一个弯时，直线段进给长度l1=L1-R·cot（a/2），l2=L2-R·cot（a/2）；

那么管子总长L=l1+S1+l2=L1-R·cot（a/2）+a·R+L2-R·cot（a/2）；

当有两个弯以上时，中间直线段进给长度ln-1=Ln-1-R·（cot（an-2/2）+cot（an-1/2））；

图2

那么管子总长 L=l1+（ S1+S2+…+Sn-1）+ …+（Ln-2-R·（cot（a1/2）+cot（a2/2）+…+cot（an-2/2）））+ln-1。

3 计算程序

根据弯管规律和以上计算公式，制定程序的算法。由于管子是增量成型，后一段的管型参数与前一段管型参数相关联，因此在输入项上需要判断前后数据有无输入，当前面没有数据而后边有数据时，提示输入错误。弯曲半径和弯角同时存在时，方可计算管长，当有一个参数没有输入时，提示输入错误。当直线段l过短、弯曲半径R过大时，管子无法打弯。因此需要判断管子是否可以打弯，当不能打弯时提示无法打弯，符合打弯条件时计算管子长度，如图3所示。在程序中加入输入判断，能够避免误输入造成的计算错误。同时，能够帮助设计者进行管型设计。

图3

本程序分三种情况计算管子长度：切线段模式，即直接采用机床的直线段进给长度作为输入；直线段模式，用于计算已知空间尺寸，需要研配管子的情况；三坐标点模式用于只知道坐标点情况的计算。程序界面如图4所示。此程序能够计算的弯，有数量限制。本文仅是给了一个例证，弯的数量可以由此方法继续扩展。

图4

计算实例：已知直线段进给长度l=100，弯曲半径R=30，弯曲角度 a=90°，计算结果如图5，取整后L=247，与手工计算结果一致。

图5

4 结语

本文根据弯管折弯规律和弯管计算方法，开发了弯管计算程序，有助于快捷方便地计算弯管长度。通过设置输入判断参数，能够有效避免错误计算，在应用中取得了良好效果。

［参考文献］

［1］刘明校,肖云龙.Pro/E管道特征在空调管路设计中的应用及弯管尺寸标注方法［J］.机械设计与制造，2011（3）：83-85.

［2］王立新.矢量弯管［M］.北京：国防工业出版社，1984.

［3］夏链，田艺，何高清,等.数控弯管机三维计算机辅助设计［J］.合肥工业大学学报∶自然科学版，2007（8）：962-965.